层状各向异性介质转换波克希霍夫叠前时间偏移

在克希霍夫叠前时间偏移处理中,地震波走时的计算方法是决定大偏移距地震资料成像品质的重要因素.在常规的三维转换波各向异性叠前时间偏移公式中,走时的计算是基于等效单层各向异性介质的非双曲线方法.用这种方法处理的成像道集,在偏移/深度比超过一定阈值后,成像道集中的反射同相轴将出现过偏现象,这种偏移不平的同相轴将影响偏移叠加的最佳响应,使得偏移成像波组呈低频化特征,最终降低三维转换波偏移成像质量.我们采用层状介质的走时计算方法代替常规算法,并且利用了常规方法的转换波各向异性偏移速度模型.基于层状介质的算法能够提高大偏移距转换波走时计算精度,克服中浅地层大偏移距远道成像道集中反射同相轴逐渐上翘的问题.两个地区的三维转换波资料处理结果证实,基于层状各向异性介质的转换波克希霍夫叠前时间偏移方法,明显改善了反射成像剖面的连续性和分辨率,提高成像剖面构造的可解释性.

水平层状各向异性介质中电磁场并矢Green函数的一种高效算法

利用高阶窗函数结合连分式展开等技术研究并建立一种水平层状各向异性介质中电磁场并矢Green函数的快速有效算法.首先借助于高阶窗函数将构成并矢Green函数的Sommerfeld积分转化成广义快速下降路径上积分,并给出高阶窗函数Hankel变换的一种新的更高阶幂级数展开式以及严格的Lommel函数表达式,以满足在全空间上高精度计算并矢Green函数的要求.在此基础上,用Bessel函数的零点将积分路径划分成一系列小区间并通过改进的自适应Gauss求积公式确定各个小区间上的积分值,然后引入连分式展开法对各个区间上的积分值求和,从而使整个积分的收敛效率得到大大提高.最后通过数值结果验证本方法的有效性.

各向异性层状介质中视电阻率与磁场响应研究

针对任意各向异性地层,利用极向型和环向型标量位函数,导出相应的直流电视电阻率和磁电阻率的磁场响应关系.计算了各向异性地层的直流电视电阻率和磁电阻率响应特征,重点分析了电阻率测深方法与磁电阻率探测方法对地下各向异性介质的探测能力.文中采用状态矩阵的分析方法,首先采用极向型和环向型标量位构造了各向异性层状介质电场与磁场的通解,利用各层界面电场、磁场的连续性及地面激励源的耦合条件,推导了不同层之间电磁场的状态矩阵,建立了空间电场与磁场的递归计算关系.其次,针对递归计算中指数项数值计算的不稳定性,借用状态矩阵的性质,导出了将不稳定指数计算项转化为稳定的指数项的转换关系.针对横向各向同性(TI)介质中极向位与环向位解耦的特点,导出了电磁场的直接积分解.最后,采用解析解验证了算法的正确性,给出了多层各向异性地层模型的视电阻率和磁场响应曲线,分析了直流电法探测裂缝性地层、估计裂缝分布性状的可能性.

用快速汉克尔变换计算各向异性层状介质中点电流源的电位响应

针对任意各向异性地层,利用快速汉克尔(Hankel)变换导出了点电流源在地下介质中的电位响应关系,计算了各向异性地层的直流电视电阻率,重点分析了电阻率测深方法对地下各向异性介质的探测能力。这里采用二维傅立叶变换,首先导出了均匀各向异性层的电位一般解函数,利用各层界面电位和电流密度垂向分量的连续性及地下电流源的耦合条件,推导出不同层之间电位和电流密度垂向分量的传递函数,建立了空间电位和电流密度的递归计算关系。针对源点附近电位函数的奇异性,采用柱坐标变换,将二维傅立叶变换转化为汉克尔(Hankel)变换,并用快速汉克尔(Hankel)变换计算所有的位函数值。采用均匀各向异性半空间的解析解,验证了文中算法的正确性,给出了多层各向异性地层模型的视电阻率响应曲线,分析了直流电法探测裂缝性地层,估计裂缝分布性状的可能性。

直流电测深中各向异性层状地层的视电阻率响应特征

基于各向异性介质的电磁场方程,利用极向型与环向型标量位函数,得到了任意各向异性层状介质的电磁场响应和视电阻率响应关系。利用界面上电磁场切向分量的连续性及地面激励源的耦合条件,导出不同层之间电磁场的传播状态矩阵和递归计算关系。针对递归计算中指数项的数值不稳定性,借助状态矩阵的性质,构造稳定的计算格式。针对横向各向同性(TI)介质中极向位与环向位解耦的特点,地面磁场的计算采用格林函数积分方法,用均匀各向异性介质的解析解检验所提算法的正确性。结果表明:对于水平薄交互储层或水平裂缝带,地面测得的视电阻率小于实际地层的真电阻率,由此计算的含油气饱和度偏低;对于发育倾斜裂缝的储层,方位视电阻率的极向图表现出明显的反常现象,即随方位视电阻率呈椭圆状分布,长轴方向指向裂缝分布的走向;利用方位视电阻率的椭圆特征参数可以估算地下地层的裂缝分布参数。

层状单轴各向异性介质并矢Green函数的递推算法及精确计算

采用递推算法计算任意数目三维层状单轴各向异性介质的并矢Green函数.根据层界面处电场和磁场的连续性条件得到3个确定Sommerfeld积分待定系数的线性方程组,分别对应于垂向单位电偶极子产生的TM波、水平方向单位电偶极子产生的TE波和TM波,这些方程组均可通过递推算法求解.只需改变3个线性方程组中源项元素的位置,就可以方便地得到当源点和场点在任意层时的并矢Green函数.通过将积分路径在复平面变形,有效地解决了出现在Sommerfeld积分中的奇异点问题.所给出的并矢Green函数表达式形式简洁、易于编程,且计算时无溢出现象.理论分析和数值计算举例说明了该算法的准确性和有效性.

瞬变电磁测深和直流电测深资料的联合反演

直流电阻率法(DC)对良导层和高阻层都反应灵敏,但对薄层出现的多解性又使问题变得复杂化;瞬变电磁方法(TEM)对良导层反应灵敏,对高阻层却不敏惑。这两种方法的联合反演能扬长避短,消除各单一方法中存在的某些缺陷,增加重要参数的个数。作者在前人工作的基础上,联合反演了模拟的 TEM 和 DC 资料,解决了层状介质中各向异性的分辨问题。