横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳以及非线性振动特性

梁的轴向运动会诱发其产生横向振动并可能导致屈曲失稳,对结构的安全性和可靠性产生重大的影响.本文重点研究了横向载荷作用下轴向运动梁的屈曲失稳及横向非线性振动特性.基于Hamilton变分原理,建立了横向载荷作用下轴向运动梁的动力学方程,获得了梁的后屈曲构型.使用截断Galerkin法,将控制方程改写成Duffing方程的形式.用同伦分析方法确定载荷作用下轴向运动梁的非线性受迫振动的封闭形式的表达式.结果表明,后屈曲构型对轴向速度和初始轴向应力有明显的依赖性.通过同伦分析法得出非线性基频的显式表达式,获得了初始轴向力会影响非线性频率随初始振幅和轴向速度的线性关系.另外,轴向外激励的方向也会改变系统固有频率.

超静定细长弹性压杆的稳定性问题

本文基于材料力学的基本理论 ,通过对三支座弹性杆的稳定性问题的研究 ,从而得出临界载荷随中间支座位置变化的关系 ;以及中间支座是弹性支座时 。