基于C2阶连续函数的广义Hoek-Brown强度准则屈服面与塑性势面棱角圆化方法

Hoek-Brown强度准则的屈服面与塑性势面在棱角处导数无定义,具有数值奇异性,采用圆角进行光滑过渡只能满足一阶导数连续性,而二阶导数仍然无定义,使得棱边上一致切线模量矩阵无法正确计算,导致有限元总体平衡方程组Newton-Raphson隐式迭代二阶收敛性丧失。提出基于C2阶连续函数的广义Hoek-Brown准则屈服面与塑性势面棱角圆化方法,使得棱角处函数曲面二阶连续可导,棱边上一致切线模量矩阵可精确计算。基于ABAQUS数值开发平台,采用FORTRAN语言编制Hoek-Brown准则理想弹塑性UMAT用户子程序,通过数值算例验证所提方法的正确性。

不同后继屈服函数在弹塑性有限元中的应用评估

构造了一种在 π平面上为椭圆的后继屈服函数 ,将该屈服函数、“Tresca”及“Misses型”后继屈服函数分别应用于干涉孔及冷胀孔问题的弹塑性有限元分析 ,并对这三种屈服函数在弹塑性有限元中的应用进行了评估。本文三种屈服函数在弹塑性问题中的应用评估对更有效地解决工程中的弹塑性问题有着实际的应用价值。

一种后继屈服函数及其在弹塑性有限元中的应用

构造了一种在π平面上为椭圆的后继屈服函数 ;并将其应用于干涉孔及冷胀孔问题的弹塑性有限元分析当中。从分析结果来看 ,该屈服函数的应用 ,不仅在冷胀孔问题方面取得了较好的分析结果 ,而且在干涉孔问题方面 ,分析结果也出现了和试验结果更为接近的趋势。本文提出的这种椭圆型后继屈服函数是通过改变屈服函数以解决弹塑性问题的大胆尝试 ,为改进弹塑性问题的求解方法提供了又一新的思路。

固体材料的塑性功率方程与后继屈服函数

依据内变量塑性理论,给出以内变量表示的塑性屈服与静水压力无关、塑性屈服与静水压力有关的两类固体材料的塑性功率方程.由塑性功率方程得到用内变量表示的两类固体材料的后继屈服函数,并建立了塑性功率方程与后继屈服函数的联系,总结出由固体材料塑性功率方程得到后继屈服函数的方法.

一种新的各向同性金属材料屈服函数

材料的屈服函数是建立相应的塑性本构关系以及进行塑性分析的首要条件,文章基于静水压对金属材料屈服无影响以及各向同性假设,将一般屈服函数进行泰勒展开,推导出包含应力1次~4次项的新型各向同性金属材料屈服函数以及相应八阶塑性张量。通过对该屈服函数退化,得到各向同性金属材料拉压屈服性能相同和不同条件下的屈服函数。利用Lode实验结果进行验证,结果表明,该屈服函数仅包含3个材料参数,并且对拉压屈服性能相同和不同的金属材料都有较好的适用性,具有较高的工程应用价值。

建立土体屈服函数的方法研究

总结了建立土体屈服函数的6种方法,并以剑桥模型和修正剑桥模型为例,详细说明了使用应力剪胀关系法、热力学方法得到屈服函数的具体步骤。分析了这6种方法的优缺点,发现应力剪胀关系法、塑性应变增量法和热力学方法本质上都是由屈服函数的"等价物"来得到屈服函数,只是"等价物"的形式不同,分别为代数、几何和能量形式的等价关系。最后使用破坏函数类比法,在粗粒土常规三轴试验及真三轴试验结果的基础上,建立了一个粗粒土剪切屈服准则。

几种屈服函数的比较

应用等向压缩试验和三轴剪切试验2种参数测定方法和5种屈服函数计算了单向压缩、单剪和软土地基固结变形3个算例。计算结果表明,计算参数定义方法影响最大,屈服函数的影响比较次要,而且在π平面上选用较复杂的函数未必比简单的圆形函数更好。

n次齐次屈服函数相关联流动法则失效的机理研究

岩土材料一些常用的与摩擦有关的经典屈服准则,如Mohr-Coulomb屈服准则、俞茂宏广义双剪应力屈服准则、Lade-Duncan屈服准则、Matsuoka-Nakai屈服准则和沈珠江三剪应力屈服准则等,都属于n阶欧拉齐次函数。把上述屈服准则从真实空间推广到耗散空间后发现,当耗散空间中的n阶齐次屈服函数与真实应力无关时,根据耗散空间的Drucker塑性公设获得的耗散功与应力状态无关;对于砂性材料其值甚至为零,与塑性发生时熵增大于零的热力学第二定律相违背。为了克服上述缺陷,必须在耗散空间的n阶齐次屈服函数中引入与真实应力有关的函数项,然而,由此获得的真实空间屈服准则与塑性应变增量之间必须服从非相关联流动法则。由于服从相关联流动法则时耗散空间屈服准则表达式与真实空间的完全相同,故在真实空间中服从n阶齐次屈服准则的岩土摩擦材料也不适宜采用相关联流动法则。

包含应力一次至三次项的正交金属板材屈服函数

采用各向异性塑性张量来描述屈服函数,利用各向异性塑性张量的主、次对称性,并加入无迹条件与板材正交性条件,给出了适用于正交金属板材的包含应力一、二、三次项效应的三次应力屈服函数。相比于Hill屈服函数,新建立的屈服函数多了应力的一次项和三次项,能够更好地反映金属板材的真实塑性变形。

一族线性屈服破坏函数对应的耗散势

在材料塑性本构理论中应用热动力学原理一般有两种方法,一是在引入的屈服(包括硬化)、破坏函数和塑性势概念的基础上,从数学上或者根据试验规律,假设(拟合)其函数形式,然后将热力学定律或准热力学公设作为附加约束引入本构模型;二是直接从热动力学出发,通过构造能量函数(热力学势)、耗散函数及较少的限制条件给出全部的塑性本构理论,而得到的本构理论自动满足热动力学原理。长期以来,针对各种不同材料提出的大量屈服破坏函数,许多都是按照第一种方法给出的,却并未见到进行过严格的热动力学限制的验证。研究从塑性本构理论中上述两种研究方式在热力学定律的满足上的一致性出发,将求屈服函数对应的耗散势的问题归结为关于耗散势的偏微分方程求解问题,从理论上演绎出塑性理论中一族率无关线性屈服破坏函数对应的耗散势函数,从而将屈服破坏函数的热动力学验证问题转化为其对应耗散势的正负判断问题,也沟通了塑性理论中屈服破坏函数同热动力学中耗散势在概念上的联系,对于理解屈服破坏函数的热动力学内涵有重要理论意义。特别地,文中给出的求耗散势的方法具有一般性,不仅适合于线性的屈服破坏函数,也适合于非线性的屈服破坏函数。最后,利用热力学第2定律给出了一族线性屈服破坏函数具体的热力学限制条件。

粉末烧结材料屈服函数形状

正确认识粉末烧结材料屈服函数形状和性质 ,对于其塑性变形分析有重要意义。本文通过空间解析几何分析 ,证明了粉末烧结材料屈服函数在n平面、Pπ 平面和Pσ 平面上的粉末烧结材料屈服面截面轮廓曲线都为椭圆 ,在主应力空间中形状为椭球面。揭示了粉末烧结材料屈服函数与简化屈服函数之间的关系 ,并指出简化屈服函数的形状分别为双椭圆锥面和双六棱锥面。

基于有理函数插值的增量弹塑性分析

结合弹塑性增量计算和有理函数插值的特点,研究了利用有理单元法解决二维弹塑性问题的算法。为了将其应用拓展到土体等弹塑性材料,分别采用Von-Mises和Drucker-Prager屈服准则作为调整积分点应力向量的依据,应用于两个平面问题的算例,拓宽了有理单元法的适用范围。

GH4169合金多轴热机械粘塑性本构模型及验证

为了更加精确地描述GH4169合金的多轴热机械力学行为,以Chaboche粘塑性本构模型为基础,引入了Lemaitre损伤模型、基于临界面理论的非比例强化因子和粘塑性势函数修正系数,提出建立了一种适用于GH4169合金的多轴热机械疲劳粘塑性本构模型,来描述材料的循环软化、非比例硬化和非玛辛效应,并给出了本构模型各参数的获取方法。采用此本构模型,对GH4169合金的多轴和热机械力学行为进行了模拟研究,结果表明:在20℃时,分别对轴向加载、扭转加载、比例加载、45°非比例加载以及90°非比例加载这5种加载条件下的第200次循环的迟滞回线进行模拟,轴向的应力峰谷值均与试验值结果吻合;在650℃时,模拟比例加载、45°非比例加载和90°非比例加载这3种加载条件下的第200次循环的迟滞回线,结果与试验值基本吻合,证明了建立的模型适用于高温条件;模拟300℃、550℃和650℃这3种温度下的单轴轴向加载和圆形路径加载的迟滞回线,结果与试验值基本吻合;模拟同相位与反相位加载条件下的第200次循环迟滞回线,修正后的本构模型的模拟值与试验值吻合良好。

一种基于蛋形函数的实用软土弹塑性本构理论

本文针对蛋形函数在软黏土弹塑性本构分析中的应用进行了讨论。两项主要的研究任务分别为:1)以蛋形函数为基础,提出完整的蛋形屈服理论,补充其在偏平面中的定义,得出三维应力条件下的强度屈服准则;2)具体阐述蛋形本构模型的数值实现方法。首先,根据排水三轴试验结果,提出一种非关联塑性流动法则,其中大多数经典本构理论中的应力-剪胀关系被归一化应力状态参数η与塑性势面旋转角γ之间的线性关系所代替。进一步,通过采用硬化参数H(H可以表示为塑性功Wp的函数)来表征土体等向以及运动硬化行为。最后,将蛋形模型的数值计算结果与台州软土试验数据进行对比,验证了本文模型的有效性。

用于砖砌体修正屈服面的塑性损伤模型

基于典型的砌体材料屈服函数模型,对混凝土塑性损伤模型屈服函数进行修正,将之用于砌体结构或构件的性能模拟。建议双轴抗压强度与单轴抗压强度比值取为2.0,修正后的屈服曲线与典型的砌体材料屈服曲线及试验结果拟合较好。对某外砖墙-钢筋混凝土框架推覆试验进行了非线性计算,分析了整体结构和墙体的承载力性能,阐明了墙体在整体结构破坏过程中的耗能情况,正确反映了结构整体性能和墙体的主要破坏模式,验证了修正屈服面的塑性损伤模型在模拟砌体结构中的应用。

基于内变量和张量函数表示定理的本构方程

针对各向同性材料,基于张量函数表示定理,建立了本构关系的张量不变性表示,其中,3个不可约基张量取决于应力的0～2次幂,且相互正交,3个系数由塑性应变增量和应力的不变量表示。基于塑性应变增量的不变量定义内变量,本构关系归结为确定内变量的演化。使用张量函数表示定理,给出了内变量演化方程的一般表达式,它取决于应力不变量的增量,因而与主轴旋转无关。讨论了如何根据试验资料和引入适当的假定,确定具体的演化方程。通过与塑性势理论和多重屈服面理论进行比较,表明所建模型是这些理论的最一般表示,且简捷直观、使用方便。

采用修正塑性功硬化参数的双屈服面模型及应用

首先对国内外双屈服面模型的发展进行回顾,指出土体模型中双屈服面概念的必要性和合理性。其次以平面应变试验结果为基础,直接推导出双屈服面模型各部分关系式,其中体积屈服面以塑性功为硬化参数,硬化函数与试验结果吻合程度较好,剪切屈服面以修正塑性功为硬化参数,满足了其与硬化面关系唯一性的要求,并可反映硬化–软化全过程。为使其能较方便地应用于数值计算方法,推导适用于双屈服面模型的弹塑性刚度矩阵。最后应用该模型对一高填土工程的变形进行计算,比较显示其与实测结果较为吻合。

关于无屈服面粘塑性理论

本文对Bodner-Partom幂函数型粘塑性本构方程进行了某些分析讨论,揭示了该本构模型的某些内涵,特别是对模型所涉及的几个材料常数对应力—应变关系的影响以及该模型的加卸载性质和历史效应作了具体的剖析。最后与Perzyna超应力本构模型进行了比较。

基于虚强度参数的塑性硬化模式

塑性理论中常采用等向硬化、随动硬化和混合硬化的假定来描述硬化函数的演化规律,这需要在屈服函数上增加相应的函数项,但这些关于硬化模式的假定不是必须的。提出了利用虚强度参数来描述介质塑性硬化规律,即在不改变屈服/破坏函数形式的条件下,只将其中的强度参数替换为塑性硬化参量的函数,便可以实现既避免硬化规律的先验假设,又可体现介质的硬化过程。采用一组煤岩的三轴加卸载试验数据研究了基于Coulomb-Mohr准则和基于Drucker-Prager准则及其强度参数的塑性硬化函数。结果表明,这2个函数的塑性硬化面子午线在应力空间中以平移和旋转2种方式体现介质的塑性硬化过程,并与已有煤岩试验数据一致。所提出的虚强度参数的概念为破坏准则中真实强度参数替换后作为硬化函数提供了一个逻辑的桥梁。

正常固结黏土的三维弹塑性本构模型

?应力空间内的非线性统一强度理论,与普通应力空间内的Drucker-Prager强度理论的形式相同。类比剑桥模型采用应力参量p和q的建模方法,在?应力空间内建立了土的三维弹塑性本构模型。首先提出了新的剪胀方程,结合正交条件,以p?,q?作为应力参量得到塑性势函数;其次模型建立过程中采用了修正剑桥模型的屈服面及非相关联流动法则;这种建模思路是一种新的直接建立三维弹塑性模型的方法。模型以岩土类材料的非线性统一强度理论为破坏条件,能够合理地反映岩土类材料的三维强度特性,较好地描述土体的变形特性,且能够退化为修正剑桥模型。