｛123｝〈111〉多滑移的屈服顶点

从Taylor-Bishop-Hill理论出发，系统分析和计算了bcc金属在{123}<111>滑移系上滑移的单晶屈服面，发现共有338种应力状态（考虑正负，各为169种），并将它们按晶体结构的对称性（即结晶学上等价组）加以分类，结果表明，所有的屈服顶点共可分为14组，它们分别活化5，6或8个滑移系，依赖于结晶学上不等价的滑移系组拓展了Chin等人所没有考虑的4组屈眼顶点（考虑正负共有126种应力状态）．与｛110｝<111>的都为0不同，只有极少数｛123｝<111>的屈服顶点在某些非活化滑移系上分解切应力值为0，且引起滑移系模糊性问题（多于5个滑移系）的屈服顶点百分数相应地也大大减小到146／338（≈43％）．

｛111｝〈110〉滑移和｛111｝〈112〉孪生的共生屈服顶点

分析和计算了ｆｃｃ金属｛１１１｝<１１０>滑移和｛１１１｝<１１２>孪生的单晶共生屈服应力状态（屈服顶点），求出了相应的活化系及５个独立活化系的组合数，结果表明，只有当孪生与滑移的临界切应力之比为１／≤ξ≤２／时，滑移和孪生才可能同时发生；证明了在此范围内仅存在两种类型的屈服应力状态，并且求出了相应的解析表达式当／２＜ξ＜２／时，总共有２５９种应力状态，在应力空间按晶体结构对称性加以分类，可分为２１组；当１／＜ξ＜／２时，也有２５９种共生屈服应力状态，但分为１９组在这两种类型的屈服应力状态中，１３９种是相同的，１２０种不同，它们分别活化５；６或８个滑移或孪生系，依赖于结晶学上不等价的滑移及孪生系组。