一元n次多项式根的展开公式及其求根算法

本文获得了一元n次复系数多项式根的展开公式 ,给出了求出方程的任意精确根的一个新的算法。利用该算法 ,可以用求根公式得到任意精度的初始值 ,用一个公式可以计算出全部的根。

修正的Baskakov-Beta算子的Voronovskaja型渐近展开公式

利用二阶加权光滑模研究修正的Baskakov Beta算子的Voronovskaja型渐近展开公式。

单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式

给出单纯形上Sikkema算子的一种渐近展开公式,推广了章仁江所得的结果.

圆筒件展开公式的反向推导

冲压拉深圆筒件的展开公式,原是以圆筒件表面积和圆板坯料面积相等为原则,由圆筒体分解成几个简单几何图形并计算其面积之和推导出来的,称为正向推导。引入林政武先生提出的"环料基本面积消化率"的概念,并从这个拉深变形新概念推导出圆筒件的展开公式,称之为反向推导。

Taylor展开公式在两类典型积分方程中的作用

正一、引言Taylor展开公式是数学分析中非常重要的内容,也是复变函数中的基本公式之一.在理论上,Taylor公式可用来定义函数,研究函数的解析性;在实用上,可以用于近似计算、误差分析、函数极限求解和微分方程求解等.但是Taylor公式的理论价值绝不仅限于此,其重要作用还彰显在求解积分方程、求解非线性方程组等方面的应用.事实上。

双重向量积展开公式的两个新证明及应用

首先对各种证明双重向量积展开公式的方法进行了简单分类总结,然后给出了两个新证明。最后,不同于解析几何教材传统的方法,在空间直线以一般方程形式给出时,应用双重向量积展开公式得到一个可以直接求出点到直线的距离公式。

(1-xy,y-x)-展开公式与应用

本文首先利用(f, g)-反演公式建立了关于任意解析函数F(x)在给定基{^(n-1)∏(k=0)(x-b_(k))/(1-xkx)|n≥0}下所谓的(1-xy, y-x)-展开公式.随后,通过考虑具体的F(x)以及参数xn和bn,不但证明了很多经典结论,如Rogers-Fine恒等式、Andrews四参数互反定理、Ramanujan1ψ1求和公式,而且建立了大量的q-级数变换与求和公式,并且得到Andrews的WP Bailey引理的一种推广.

Hausdroff公式的自动代数展开及其应用

报道了用代数语言ＲＥＤＵＣＥ模拟Ｈａｕｓｄｒｏｆｆ公式叠代展开过程的计算机程序ＳＩＭＨＡＵＳ．并通过实例叙述了用ＳＩＭＨＡＵＳ程序处理自旋体系在复杂哈密顿作用下的计算机辅助分析过程．为有关这方面的脉冲序列的分析和设计提供了一种新方法．

基于代数余子式的四阶行列式对角线法则展开法

线性代数是大学数学及研究生考试的一门基础课程,而行列式是线性代数的一个重要的基本工具,下文是基于二阶和三阶行列式对角线法则,以及代数余子式计算方法,通过总结规律,推导出四阶行列式展开公式,并附此展开公式的应用案例.

一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子的逼近性质研究

该文介绍了一类Stancu型的Szász-Mirakjan-Durrmeyer算子,计算了该算子的一阶到四阶矩.然后用连续模和K-泛函等工具,讨论了该算子的逼近性质,还研究了算子对Lipschitz函数类的估计.最后建立了该算子的Voronvskaya型渐近展开式.所得定理扩展了Aslan(2022)的结果.

自然数方幂求和公式及所含因式的研究

关于自然数方幂求和公式及所含因式的研究,是从整标函数出发,定义其实值函数,利用差分算子和微积分方法,给出了其求和递推公式、系数递推公式、求和展开式、求和所含因式四个结果。

利用泰勒公式求极限

带有皮亚诺型余项的泰勒公式;若f（x）在含有X0的某个开区间（a,b）具有n阶导数,则当x属于（a,b）时,

灵活应用完全平方公式

例1计算:999~2.分析把999改成1000-1,再运用完全平方公式计算.解原式=(1000-1)~2 =1000~2-2×1000×1+1~2 =998001.例2计算:(-3x-2y)~2.分析将括号内各项都提取负号"-"。

你会用乘法公式吗?(初一)

1.正用例1 计算(—2x—y)(2x—y). 分析两个因式中—y相同,而—2x与2x符号相反,可用平方差公式,—y相当于公式中的a,2x相当于公式中的b,得(—y)2—(2x)2—y2—4x2.2.活用例2 计算 (1)(2x+y-3z+5)(2x—y+3z+5), (2)(m—n)2(m+n)2(m2+n2)2.

例谈对数换底公式“四用”

换底公式是对数运算中的重要公式,它有好几种变形,通过它及其变形可以解决以下几种问题.一、求值例1已知logab=m,求llooggaabxx的值.分析:把所求式子利用对数换底公式展开,使它含有已知量m.

一类修正的Lupas-Durrmeyer型算子的逼近性质研究

引入了一类修正的Lupas-Durrmeyer型算子,该算子不仅常数保持还线性保持.利用连续模,光滑模和K-泛函,讨论了该算子的某些逼近性质.最后还给出了该算子对Lipschitz函数类的逼近及Voronvskaya型渐近展开公式.

一类修正的Durrmeyer型q-Baskakov算子的统计收敛性质

本文基于q-积分的概念,定义了一类新的修正的Durrmeyer型q-Baskakov算子,应该指出该算子不同于Aral和Gupta(2010)所定义的算子,通过计算得到算子的各阶矩量及中心矩,研究了算子的统计收敛性质并得到Voronovskaya型渐近展开公式。

一类基于波利亚分布的修正的Lupas-Durrmeyer型算子

引入了一类基于波利亚分布的修正Lupas-Durrmeyer型算子,它具有常数保持与线性保持性质.利用连续模,光滑模,K-泛函,Lipschitz函数类,讨论了该算子的某些逼近性质,在区间[1/3,1/2]上该算子具有更好的收敛结果.最后还给出了该算子的Voronvskaya型渐近展开公式.

伽里略变换的分解

利用向量分析和向量形式的Ｔａｙｌｏｒ展开公式，将Ｒ４空间的伽里略变换分解成三个基本伽里略变换。

一个逼近方程解的迭代法

利用泰勒展开理论，给出一个逼近方程f(x)=0的解的迭代方法，并证明了迭代收敛，且收敛速度比牛顿迭代法快得多．