岩石抗剪强度参数的加权线性回归估计与验证

研究了岩石抗剪强度参数的优化估计方法,针对岩石抗剪强度数据中存在的异方差问题,引入了加权线性回归方法。在岩石抗剪强度的线性回归分析中,一般假定因变量观测值的观测误差都服从同一正态分布,但忽略了三轴强度数据中所存在的异方差问题。利用位于四川省西南地区的露天砂岩为研究对象,获取砂岩在不同围压下的三轴强度数据并应用加权线性回归方法进行分析并解决了数据的异方差问题。首先介绍了岩石抗剪强度的理论基础和相关的统计方法,然后详细阐述了加权线性回归的概念及应用范围。提出了加权线性回归的理论公式和检验方法,并解释了加权回归中的权重定义和计算方法。最后通过位于四川省西南地区的露天砂岩的试验数据进行验证,研究结果证明了加权最小二乘法在岩石抗剪强度参数估计中的有效性,研究成果可为抗剪强度参数的选取提供相关的理论依据。

岩石抗剪强度参数的围压效应与定量表征

根据岩石三轴强度和岩石抗剪强度的非线性特征,可知岩石抗剪强度参数在围压的影响下具有不确定性,通过分析可知该参数的围压效应特征为内聚力和内摩擦角与围压分别呈正相关和负相关。本文根据包络线与莫尔圆的几何关系,结合Mohr-Coulomb准则进行推导,探讨了考虑围压效应的岩石抗剪强度参数的表征方法。以岩石三轴试验数据为基本信息,开展基于精度评价的岩石强度准则优选,建立基于非线性准则的岩石抗剪强度参数表征模型,通过比较分析表征结果与试验结果,证明了提出表征方法的合理性及该方法获取岩石抗剪强度参数的可靠性。该方法可为后续的岩石抗剪强度参数边缘分布和参数间的联合分布研究提供大样本数据库。

三轴条件下岩石抗剪强度参数线性回归法的修正

岩石三轴强度包络线通常为非线性,通过线性回归法(LRM)获得的抗剪强度参数对围压的变化具有很高的敏感性。为使LRM能够考虑围压对抗剪强度参数估计的影响,定义了岩石三轴强度围压效应系数,构造一个指数函数表示该系数与围压的关系,并将其引入到LRM的修正中,提出考虑围压效应的线性回归分析法(CCPE-LRM)。同时,提出了CCPE-LRM的合理性检验方法,并定义了距离系数作为指标来表征抗剪强度参数估计值与参数实际值的差异。通过以公开发表文献中多种类型岩石的三轴强度数据为例进行验证分析,结果显示各种岩石的距离系数均较小,CCPE-LRM获得的抗剪强度包络线紧贴摩尔圆,且近似相切状态。表明通过CCPE-LRM获得的抗剪强度包络线在一定程度上可以代替理想抗剪强度包络线,该方法估计的抗剪强度参数与理论抗剪强度参数的一致性较高,证明CCPE-LRM具有较好的适用性。

探究岩石抗剪强度参数与单轴抗压强度的关系

岩石的抗剪强度参数凝聚力与内摩擦阻力是工程项目设计和稳定性评价的核心力学参数,一般通过现场或者室内的直剪试验获得。因为岩体地质条件过于复杂,再加上部分试验具有局限性的特点,在岩石试验当中,无法获取准确的岩体参数,影响工程项目设计与稳定性评价的合理性,岩石的抗剪强度参数和单轴抗压强度之间具有一定关系。基于此,本文深入分析岩石抗剪切强度参数和单轴抗压强度之间的关系,希望能够为相关学者提供良好的借鉴。

对称三角模糊数的最小一乘线性回归法确定岩石抗剪强度参数

针对岩石抗剪强度参数的随机性与模糊性,采用对称三角模糊数表示岩石抗剪强度参数的取值及其范围,以此反映岩石抗剪强度参数取值的区间性特征。然后,根据最小一乘准则,提出基于对称三角模糊数的最小一乘线性回归确定岩石抗剪强度参数的新方法,该方法不但能反映岩石抗剪强度参数不确定性的特点,还能有效降低奇异数据对拟合结果的影响,且计算简单,方便应用。最后,通过工程实例并与其他方法分析比较表明该法的合理性。

岩石节理粗糙系数的分形描述

岩石节理粗糙度系数JRC的正确确定对岩体结构面抗剪强度的计算有很大影响。自然岩石节理表面轮廓线可以看作为分形曲线。在某种意义上,应用分形维数来描述岩石节理的粗糙度可以克服粗糙度系数在应用上的某些不足。

基于随机模糊理论的节理面抗剪强度参数的确定

针对岩石抗剪强度参数c,φ的确定具有模糊性及随机性,首先,利用非对称三角模糊系数式表示参数c,φ最可能取值及其可能性分布,再通过非对称三角模糊数在特定截集水平下的宽度之和与测试值和计算分析最可能取值加权系数的方差作为目标函数进行模糊优化分析,同时通过"3σ"原则合理地确定非对称三角模糊数截集水平h,从而为岩土工程设计的优化提供了一种新的方法,该方法不仅可有效减少较大离散性数据对分析结果的影响,又真实地反映了实际工程中参数c,φ取值的不确定性特征。通过与最小二乘法的对比,表明该方法较符合工程实际。