二元逻辑回归模型中的一阶近似刀切修正岭型估计

在二元逻辑回归模型中,基于一阶近似修正岭型估计方法和刀切法提出了一类新估计,即一阶近似刀切修正岭型估计,探讨得到了新估计在均方误差等准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计的充分条件,同时通过数值模拟和实证分析对部分理论结果进行了说明,结果显示,当满足理论结果中的条件时,一阶近似刀切修正岭型估计在相关准则下优于一阶近似修正岭型估计、一阶近似极大似然估计。

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.

多元线性模型广义岭型预测的最优性判别

对多元线性模型有偏估计的预测问题,利用矩阵不等式的性质,提出判别最优线性无偏预测、岭型预测和广义岭型预测最优性的一个Ri(.)准则,找到了广义岭型预测在该准则下,比最优线性无偏预测优越的充要条件,及在矩阵迹意义下优于最优线性无偏预测、岭型预测的充分条件,为多元线性模型两类预测量的最优性判别问题提供了一种新诊断方法。

椭球约束与广义岭型估计

对于线性回归模型,针对设计矩阵的病态问题,考虑了回归系数的椭球约束,获得了椭球约束下线性模型的参数估计—广义岭型估计,并进一步研究了它的一些性质如有偏性以及MDE(mean dispersion error)有效性等。

非齐次等式约束线性回归模型回归系数的条件岭型估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出一种有偏估计,即条件岭型估计,证明了在一定的条件下,在均方误差及均方误差矩阵意义下都优于回归系数的约束最小二乘估计,并给出了两次随机数据模拟的结果,模拟数据结果表明在一定的条件下,条件岭型估计优于最小二乘估计.

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.

Gauss-Markov模型的岭型GM估计

针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计———岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计。

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题,以岭型主成分估计为基础,对广义线性回归模型{y=Xβ+ε,ε-N(0,σ2∑)}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质,给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件,为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。

均方误差下岭型主成分估计的最优性

本文研究了在均方误差意义下岭型主成分估计在岭型降维估计类中的最优性.

半相依回归系统的岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统，本文提出了一种岭型主成分改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果。

岭型主成分估计下数据删除模型的强影响分析

文章讨论了在岭型主成分估计下的数据删除模型,得到了该模型与最小二乘估计下模型的诊断统计量之间的等价关系,在此基础上根据W-K统计量的思想提出了两种度量方法,并通过实例论证了该方法的可行性。

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计——广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小。

张盆压岭型地洼盆地的基本特征及其大地构造演化─—对柴达木盆地北缘德令哈地洼的实例研究

据地球物理资料等分析，柴达木盆地是在挤压性构造体制中的局部伸展环境形成的拉张性地洼盆地。其南邻昆仑地洼造山带，北接南祁连地洼造山带，三者联合构成典型的张盆压岭型构造样式。柴北缘的德令哈地洼位于张一压接合地带，具有张盆压岭型盆地的沉积特点和构造样式。从大地构造角度研究张盆压岭型地洼盆地，可以：（1）揭示地台向地洼转化中的大地构造演化过程；（2）解释大陆动力学中的盆山构造耦合机制；（3）指示含油气盆地最为现实的勘探目标。

岭型主成分估计分离制导工具系统误差方法研究

针对制导工具系统误差分离中环境函数矩阵严重病态,最小二乘估计和主成分估计结果不准的问题,提出了采用岭型主成分估计改善估值结果的方法,分析了该方法的估计结果具有更小的均方误差和更高估计精度。计算机仿真结果证明,在29项制导工具系统误差分离中,岭型主成分估计能在一定程度上克服环境函数矩阵病态的影响,岭型主成分估计分别比最小二乘估计和主成分估计的估准项数多8项和2项。

Gauss-Markov模型参数的岭型广义逆估计及其优良性

本文继续文献 [10 ]的工作 ,进一步讨论了测量平差 Gauss- Markov模型参数岭型广义逆估计的若干性质 ,如允许性、优效性、相对效率、抗干扰性等等 ,得到了许多重要结论。计算结果表明 ,在设计阵呈病态时 ,岭型广义逆估计确能明显改善 L

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.

复共线性与广义岭型估计

针对线性回归模型Y=Xβ+l的典则形式Y=a01+Z+l,l^(0,σ2I)在设计阵X呈病态时,提出了一类新估计■(k;q)=〔Λ1OOkIq+Λ2〕-1Z′Y,称之为广义岭型估计.优点是结合主成分估计和岭估计的思想和方法,将X′X的特征值分为不同大小属性的两部分Λ1与Λ2,并分别添加不同的常数,致使新估计类的均方误差大幅降低的同时计算量大大减少,而且便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计优于岭估计的k的存在性以及充分条件.

Stein岭型主成分估计下的单个数据删除模型的研究

在Stein岭型主成分估计下对单个数据删除模型进行研究,推广有偏估计下的数据删除模型的强影响分析,讨论线性模型与数据删除模型的估计量之间的关系,并在前人基础上提出了CRi统计量、APi统计量、Di统计量新表达式,并用诊断统计量来识别强影响点,并以实例验证合理性。

岭型主成分估计的几条最优性质

本文计论岭型主成分估计的最优性质。证明了在岭型降维估计类中，它的方差有ｎ种最小性，同时证明了在正交不变范数下了具有最小性。