岭型-组合主成分估计

提出了线性模型回归系数的一种新的估计——岭型组合主成分估计 ,讨论了岭型组合主成分估计的可容许性、优良性等性质 。

岭-主成分组合估计及其在测量平差中的应用

在分析岭估计缺陷的基础上,运用主成分估计方法,提出了测量平差Gauss-Markov模型参数的一个新的有偏估计,称为岭-主成分组合估计,在均方误差意义下讨论了岭-主成分组合估计的优良性质及其岭-主成分组合估计与岭估计、主成分估计的比较问题,讨论了岭-主成分组合估计中偏参数的选取问题,得到了许多重要结论。理论分析和计算结果都表明,岭-主成分组合估计是一类很有潜力的有偏估计。

MSE准则下岭-主成分组合估计与LS估计的比较与选择

研究了测量平差Gauss-Markov模型中岭-主成分组合估计与LS估计的比较与选择问题。首先在均方误差(MSE)准则下对岭-主成分组合估计与LS估计进行了比较,得到了岭-主成分组合估计优于LS估计的椭球条件;然后运用MonteCarlo方法对这些条件进行了假设检验;最后通过数值实验说明,在一定显著性水平下当原假设被接受时,可采用岭-主成分组合估计对LS估计做出比较有效的改进,当原假设被拒绝时,应该仍采用LS估计。

岭型组合主成分估计的优良性

本文研究了岭型组合主成分估计（ＲＣＰＣＥ）的优良性，证明了在均方误差（ＭＳＥ）意义下，在参数空间的局部范围内，它优于最小二乘估计（ＬＳＥ）和岭估计（ＲＥ），并应用Ｈｅｍｍｅｒｌｅ—Ｂｒａｎｔｌｅ选择岭参数的方法给出了岭参数ｋ的选取公式．最后结合实例应用了此公式，其结果说明本文给出的确定岭参数的公式是合适的，结果令人满意．

线性模型的广义岭型组合主成分估计

对设计阵X呈病态的线性回归模型,提出回归系数有偏估计的一种广义岭型主成分估计.均方误差意义下,在一定条件下它优于岭型主成分估计、Stein型主成分估计.证明了它的可容许性和较强的抗干扰性以及Pit-man准则下的优良性.

增长曲线模型回归系数的岭型组合主成分估计

本文提出了增长曲线模型回归系数的一种新的改进估计.讨论了它的优良性,证明了参数区域的某个椭球内,这种新的估计优于最小二乘估计,且在均方误差的意义下是可容许估计。

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.

均方误差准则下的几乎无偏Stein岭型主成分估计的优良性

将Stein岭型主成分估计利用几乎无偏估计思想进行优化,得到几乎无偏Stein岭型主成分估计.并考虑均方误差准则,得到了几乎无偏Stein岭型主成分估计优于最小二乘估计、Stein岭型主成分估计的充分条件.并通过数值实验证明在给定k或p时,几乎无偏Stein岭型主成分估计的均方误差与Stein岭型主成分估计的均方误差较为接近,且远大于最小二乘估计的均方误差.

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.

基于岭型主成分估计的最优与经典预测的最优性判别

针对有偏降维估计的预测问题,以岭型主成分估计为基础,对广义线性回归模型{y=Xβ+ε,ε-N(0,σ2∑)}的最优预测量与经典预测量的最优性判别问题进行讨论。借助矩阵不等式的一些性质,给出了离差矩阵和风险函数最小的判别准则下岭型主成分估计关于两类预测量最优性判别条件,为有偏降维估计关于两类预测量的最优性判别问题提供了一种方法和思路。

均方误差下岭型主成分估计的最优性

本文研究了在均方误差意义下岭型主成分估计在岭型降维估计类中的最优性.

半相依回归系统的岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统，本文提出了一种岭型主成分改进估计，并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质，获得了若干深入的结果。

岭型主成分估计下数据删除模型的强影响分析

文章讨论了在岭型主成分估计下的数据删除模型,得到了该模型与最小二乘估计下模型的诊断统计量之间的等价关系,在此基础上根据W-K统计量的思想提出了两种度量方法,并通过实例论证了该方法的可行性。

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计——广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小。

岭型主成分估计分离制导工具系统误差方法研究

针对制导工具系统误差分离中环境函数矩阵严重病态,最小二乘估计和主成分估计结果不准的问题,提出了采用岭型主成分估计改善估值结果的方法,分析了该方法的估计结果具有更小的均方误差和更高估计精度。计算机仿真结果证明,在29项制导工具系统误差分离中,岭型主成分估计能在一定程度上克服环境函数矩阵病态的影响,岭型主成分估计分别比最小二乘估计和主成分估计的估准项数多8项和2项。

岭型主成分估计的最优性

本文研究岭型主成分估计的回归最优性,证明了岭型降维估计类中。岭型主成分估计具有Φ-最小、E-最小和 D-最小性,且协方差阵的正交不变范数最小。推广了[2]中某些结果.

半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.

Stein岭型主成分估计下的单个数据删除模型的研究

在Stein岭型主成分估计下对单个数据删除模型进行研究,推广有偏估计下的数据删除模型的强影响分析,讨论线性模型与数据删除模型的估计量之间的关系,并在前人基础上提出了CRi统计量、APi统计量、Di统计量新表达式,并用诊断统计量来识别强影响点,并以实例验证合理性。

岭型主成分估计的几条最优性质

本文计论岭型主成分估计的最优性质。证明了在岭型降维估计类中，它的方差有ｎ种最小性，同时证明了在正交不变范数下了具有最小性。

Stein岭型主成分估计下多个数据删除模型的强影响分析

基于Stein岭型主成分估计下研究多个数据删除模型,探讨数据删除模型估计量的有关性质,并给出了多个数据删除模型的CRi统计量、APi统计量、Di统计量的新表达式.