外电场作用下改进的Leaky Integrate-And-Fire模型的峰放电频率适应性研究

峰放电频率适应性是神经元在信息处理过程中重要的动力学特性之一.当神经系统受到外电场作用时,会对其动力学行为以及神经电信息的产生、传导产生影响.我们基于Leaky integrate-and-fire(LIF)神经元模型,建立了外电场作用下改进的LIF神经元模型.采用随时间演化的膜电位曲线和峰放电频率曲线,以及随外电场变化的起始峰放电频率曲线和稳态峰放电频率曲线,研究不同强度、频率外电场作用下改进的LIF模型的适应性变化.此外,还利用相邻峰峰间期(ISI)之间的相关性进一步阐明外电场对神经元适应性的影响.

周期激励下FitzHugh-Nagumo模型的两种多峰分布放电节律

文章揭示了外界周期脉冲激励下神经元系统产生的随机整数倍和混沌多峰放电节律的关系。随机节律统计直方图呈多峰分布、峰值指数衰减、不可预报且复杂度接近1;混沌节律统计直方图呈不同的多峰分布,峰值非指数衰减、有一定的可预报性且复杂度小于1。混沌节律在激励脉冲周期小于系统内在周期且刺激强度较大时产生,参数范围较小;而随机节律在激励脉冲周期大于系统内在周期且脉冲刺激强度小时,可与随机因素共同作用而产生,产生的参数范围较大。上述结果揭示了两类节律的动力学特性,为区分两类节律提供了实用指标。

神经放电节律加周期分岔序列中的簇放电到峰放电的转迁

含快慢子系统的神经元数学模型仿真预期,神经放电节律经历加周期分岔序列,可以进一步表现激变,并通过逆倍周期分岔级联进入周期1峰放电。实验调节胞外钙离子浓度,观察到从周期1簇放电开始的带有随机节律的加周期分岔到簇内有多个峰的簇放电,再经激变转迁到峰放电节律的分岔序列,提供了这种分岔序列模式实验证据。实验所见之激变表现为簇放电节律的休止期消失,放电节律变为混沌峰放电和周期峰放电。作者利用随机Chay模型更加逼真地仿真再现了实验所见的分岔序列。该实验结果验证了以前的确定性数学模型的理论预期,并利用随机理论模型仿真了其在现实神经系统的表现;揭示了一类完整的神经放电节律的转换规律。

ML神经元的放电模式及时滞对神经元同步的影响

研究了单个ML神经元的放电模式及其动力学特征.通过快慢动力学分析得出随着参数的变化,神经元可以呈现出静息态、簇放电及峰放电等多种放电模式.本文同时研究了耦合强度和时滞对突触耦合的两个神经元同步的影响.在无时滞时,随着耦合强度的增大,耦合神经元的在相同步得到增强.而在某段时滞范围内,神经元在比较小的耦合强度下就能达到同步,这说明有效的时滞能够增强同步.此外,时滞只能在某些耦合强度下才对耦合系统的同步起作用.

神经元放电模型:从微分方程到非线性映象

目的概括和总结现有的神经元模型,并对典型的连续模型和离散模型的放电特征及其动力学机制进行分析比较。方法构建含有一个快变量和一个慢变量的二维映象,用一个简单的映象模型来替代复杂的微分方程形式能使模型简化。结果调节映象中的参数能观察到与实际相符的各种不同的放电模式,通过映象的耦合也能观察到同步现象。结论简单的映象模型能替代原来的微分方程形式模拟神经元放电。

新型FitzHugh-Nagumo神经元电路动力学分析

利用二次型荷控忆容器替代忆阻FitzHugh-Nagumo神经元电路中的电容,构造了一种基于两类记忆元件的新型FitzHugh-Nagumo神经元电路.通过分岔图、Lyapunov指数谱、双参数图等分析手段,展开了电路的多种动力学行为分析.随着忆容参数与初始条件在特定区间内的变化,电路能够表现出含有周期-混沌气泡的反单调性、峰放电行为以及参数-初值域与初值-初值域之间的对称超级多稳态等.特别地,记忆元件初值调控的反单调性也进一步揭示了电路的多稳态即多种运动状态吸引子共存的现象.此外,通过电路软件仿真,该多稳态行为的正确性得到了验证.

计算相位响应曲线的方波扰动直接算法

通过相位响应曲线可对具有极限环周期运动的动力系统的性质有更为深入的理解.神经元是一个典型的动力系统,因此相位响应曲线提供了一种研究神经元重复周期放电行为的新思路.本文提出一种求解相位响应曲线的方法,即方波扰动的直接算法,通过Hodgkin-Huxley,Fitz Hugh-Nagumo,Morris-Lecar和Hindmarsh-Rose神经元模型验证该算法可计算周期峰放电、周期簇放电的相位响应曲线.该算法克服了其他算法在运用过程中的局限性.利用该算法计算结果表明:周期峰放电的相位响应曲线类型是由其分岔类型所决定;在Morris-Lecar模型中发现一种开始于Hopf分岔终止于鞍点同宿轨道分岔的阈上周期振荡,其相位响应曲线属于第二类型.通过大量的相位响应曲线的计算发现相位响应的相对大小及正负性仅取决于扰动所施加的时间,而且周期簇放电的相位响应曲线比周期峰放电的相位响应曲线更为复杂.

电场作用下海马锥体神经元等效应建模

为解决电磁刺激治疗癫痫神经疾病的有效性和安全性等问题,建立了容易引起癫痫发作的海马CA3区锥体神经元在外电场刺激下的等效应模型,并通过Matlab数值仿真,分别研究了其在直流和交流外电场作用下的动力学特性。仿真结果表明,神经元的放电频率受到直流电场强度的调制,特别对电场的方向比较敏感。当电场为负向时,电场强度的变化对神经元的动力学特性影响明显,当电场为正向时,影响不明显;在交流电场刺激下,神经元的动力学特性改变具有外部电场频率依赖性,不同频率刺激下神经元会出现周期簇放电、同步放电、周期峰放电和混沌放电等状态。据此可指导医生制定更为有效安全的神经疾病电磁刺激治理方案。

呼吸系统pre-Botzinger复合体中Ca^(2+)振荡频率研究

实验研究表明,位于哺乳动物脑干部分的pre-B?tzinger复合体是呼吸节律产生的中枢。基于吸气神经元pre-B?t C的耦合模型,通过改变参数IP_3和SERCAV的值,对Ca^(2+)振荡频率进行研究,我们发现随着参数值的变化,Ca^(2+)的振荡频率也呈现着周期性变化。

神经放电节律的不同复杂分岔序列的实验研究

神经放电节律在参数空间的分岔结构不仅是重要的动力学问题,对于揭示神经信息编码也具有重要的意义.在大鼠损伤坐骨神经模型,研究了不同K+通道阻断剂的浓度下神经自发放电随Ca2+浓度变化的分岔序列规律.结果发现,包含节律模式种类较少的简单分岔序列可以与包含多类周期和混沌的复杂分岔序列相互转换,复杂分岔序列之间也可以转换.分岔点附近的混沌节律的不同是识别分岔序列不同的主要标志.研究结果不仅丰富了神经放电的非线性动力学现象,也会为建立神经放电在参数空间的分岔序列结构进而揭示神经编码机制提供帮助.