随机投入产出模型分析（Ⅰ）

本文定义并讨论了齐次随机投入产出模型，并得到类似于确定性投入产出模型的一些结果．

非齐次投入产出模型中消费与生产的关系

本文研究如下非齐次投入产出模型：得到结论：降低消耗、减少消费将提高生产率，而增加消费将延迟经济崩溃的时间．

随机投入产出模型分析（Ⅱ）

在［１］中我们定义并讨论了齐次随机投入产出模型，本文进一步讨论非齐次随机投入产出模型，得到了类似于确定性投人产出模型的一些结果．

一类带消费的随机动态投入产出模型

对时滞为1且带随机消费的动态投入产出模型,研究了投入产出消耗系数矩阵、投资系数矩阵均为随机矩阵时,稳定增长解的存在性问题.利用现代概率分析及马氏过程等工具,证明不存在随机动态投入产出模型的稳定增长解.即投入产出模型反映的经济系统必须经常进行调整,其崩溃时间为无穷大的概率为零.

一类随机动态投入产出模型

本文针对时滞为1且带确定性消费的动态投入产出模型,研究投入产出消耗系数矩阵、投资矩阵均为随机矩阵时稳定增长解的存在性问题。利用现代概率分析及马氏过程等工具,证明不存在随机动态投入产出模型的稳定增长解,即投入产出模型反映的经济系统必须经常进行调整,其崩溃时间为无穷大的概率为零。

一类动态投入产出价格模型

首先运用矩阵分析的方法,对各部门利润率确定但不都相同时,证明一个或几个部门提高利润率时,模型均衡价格向量不存在;然后运用马氏过程研究利润率为随机情形,证明经济崩溃时间为无穷大的概率等于零,即模型均衡价格向量不存在。

一类随机投入产出模型的稳定解研究

对时滞为1且带消费的动态投入产出模型,研究投入产出消耗系数矩阵、投资矩阵均为随机矩阵时,稳定增长解的存在性问题。利用现代概率分析及马氏过程等工具,证明不存在随机动态投入产出模型的稳定增长解。即投入产出模型反映的经济系统必须经常进行调整,其崩溃时间为无穷大的概率为零。

Time Series of Random Macro-price and Application

This paper tries to utilize the methods of stochastic analysis and matrix analysis to research the existential problem of price series. By using the means of time series analysis, the input-output, Markov processes and the modern matrix analysis, the limiting problem of price balance and vibration in stochastic economic environment has been researched, and surprising conclusions obtained are as following： the probability that the economic collapse time is equal ∞ is 0.