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有向图及其道路同调的△集刻画
被引量:
1
1
作者
王冲
任世全
《数学的实践与认识》
北大核心
2019年第22期238-247,共10页
近几年来,A.Grigor’yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调...
近几年来,A.Grigor’yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调定义△集的分次子集的嵌入同调并证明有向图的道路同调可以描述为△集的分次子集的嵌入同调.
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关键词
△集
单纯集
超图
有向图
嵌入同调
道路
同调
原文传递
Δ-集分次子集的霍奇理论和离散莫尔斯定理
2
作者
王冲
任世全
《南开大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第5期7-13,共7页
超图的嵌入同调和有向图的道路同调可以被Δ-集分次子集的嵌入同调统一.受此启发给出了Δ-集分次子集的霍奇理论和代数离散莫尔斯定理.
关键词
Δ-集
嵌入同调
霍奇同构定理
霍奇分解定理
离散莫尔斯定理
原文传递
题名
有向图及其道路同调的△集刻画
被引量:
1
1
作者
王冲
任世全
机构
沧州师范学院数学与统计学院
中国人民大学数学学院
清华大学丘成桐数学中心
出处
《数学的实践与认识》
北大核心
2019年第22期238-247,共10页
基金
沧州市科技局自然基金项目(177000002)
河北省教育厅青年基金项目(QN2019333)
文摘
近几年来,A.Grigor’yan,Y.Lin,Y.Muranov,V.Vershinin和S.T.Yau等人研究了有向图上的道路,定义了有向图的道路同调并将其作为重要的代数工具来研究有向图的拓扑结构.将有向图上的道路集合描述为△集的分次子集,通过推广超图的嵌入同调定义△集的分次子集的嵌入同调并证明有向图的道路同调可以描述为△集的分次子集的嵌入同调.
关键词
△集
单纯集
超图
有向图
嵌入同调
道路
同调
Keywords
△-sets
simplicial sets
hypergraph
digraph
embedded homology
path homology
分类号
O15 [理学—基础数学]
原文传递
题名
Δ-集分次子集的霍奇理论和离散莫尔斯定理
2
作者
王冲
任世全
机构
沧州师范学院数学与统计学院
中国人民大学数学学院
清华大学丘成桐数学科学中心
出处
《南开大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2021年第5期7-13,共7页
基金
Supported by the Science and Technology Project of Hebei Education Department(QN2019333)
the Natural Fund of Cangzhou Science and Technology Bureau(197000002)
+1 种基金
Project of Cangzhou Normal University(xnjjl1902)
NSFC(12001310)。
文摘
超图的嵌入同调和有向图的道路同调可以被Δ-集分次子集的嵌入同调统一.受此启发给出了Δ-集分次子集的霍奇理论和代数离散莫尔斯定理.
关键词
Δ-集
嵌入同调
霍奇同构定理
霍奇分解定理
离散莫尔斯定理
Keywords
Δ-sets
embedded homology
Hodge isomorphism theorem
Hodge decomposition theorem
discrete Morse theory
分类号
O189.22 [理学—基础数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
有向图及其道路同调的△集刻画
王冲
任世全
《数学的实践与认识》
北大核心
2019
1
原文传递
2
Δ-集分次子集的霍奇理论和离散莫尔斯定理
王冲
任世全
《南开大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2021
0
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