余剩余格的理想和嵌入定理

基于余剩余格理论,给出了余剩余格的理想、主理想、素理想、极大理想和同态的概念,讨论了它们的性质,并引入距离函数,给出了余剩余格中的同余关系.研究得到余剩余格的嵌入定理,即满足预线性条件的余剩余格均可同构于一簇全序余剩余格乘积代数的子代数.

S-粗集的副集η-嵌入与η-嵌入定理

利用S-粗集,定义了单向S-粗集的副集 η-嵌入,双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的概念;给出单向S-粗集的副集η-嵌入的特性,双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入的特性;提出单向S-粗集的副集η-嵌入定理,双向S-粗集的副集μ△γ-嵌入定理.

弱Takens嵌入定理

大量的经济问题和自然现象的问题都可以看成是某个 m-维紧流形M中的状态向量信号 X(t) .一般人们只关心在某种特定的等距点上关于 X(t)的采样值 X (0 ) ,X (Δ ) ,… ,X(NΔ ) ,… (为了数学推理方便 ,不妨设Δ=1 )且认为它遵从 M上的某个动力系统Φ :M→M,X(n+1 ) =Φ (X(n) )进行演化 .如果人们能够知道动力系统 Φ的一些性质和某个成份因素的性质 ,比如 ,能够验证它们满足 Takens嵌入定理 ,那么由该定理就可以通过构造一个等价的动力系统来实现对未来时刻的状态值 X(N +1 )的预测 .然而 ,在实际中 ,人们只能获得其有限等距观测值 X(0 ) ,X(1 ) ,… ,X(N)和它相应的某个成份因素 y(t)的观测值 y(0 ) ,y(1 ) ,… ,y(N ) ,其它一无所知 .如何利用这些数据自身预测下一个等距时刻的状态值 X((N+1 ) )就成为难题 .文中给出一个弱 Takens嵌入定理 。

Sobolve空间W^(k,p(x))(Ω)中的嵌入定理

本文讨论了具有指数p(x)的广义O rlicz-Sobo lev空间Wm,p(x)(Ω)的一些性质,构造了sobo lev空间Wm,p(x)(Ω)中的嵌入定理,并给出了在区域为Ωk时的定理的证明与推论。

一维区域上的Sobolev空间的嵌入定理

考虑一维区域上的Sobolev空间的嵌入问题,应用牛顿-莱布尼茨公式、柯西不等式、H觟lder不等式给出了一系列嵌入定理的直接证明.

赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理与赋范锥上的Hahn-Banach定理

研究赋范锥到赋范线性空间的嵌入问题与赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓问题.第一部分采用几何方法直接证明赋范锥到赋范线性空间的嵌入定理.对于给定的赋范线性空间中的凸锥,通过引进凸锥的"锐性模".第二部分研究由锥范数导出的延拓范数与原范数的等价关系.第三部分给出赋范锥上连续线性泛函的Hahn-Banach正延拓定理.

关于空间W_0^(1,N)(Ω)与W^(1,p)(R^N)上嵌入定理的一种证明

利用Holder不等式和插值不等式,给出了空间W01,N(Ω)的嵌入定理和空间W1,p(RN)(p>N)的Holder嵌入定理的一种新的证明.

带正规函数权的Bergman空间之嵌入定理

本文给出了嵌入算子I:A^p(φ)→L^p(μ)是有界和紧的三个充要条件。

微分形式的Sobolev嵌入定理

将经典的关于函数的Sobolev嵌入定理推广到微分形式空间。结合已有的函数方面的结论以及微分形式自身的性质,利用Minkowski不等式等基本不等式,建立微分形式Sobolev空间W1,p(Ω,Λ)的嵌入定理;根据函数形式的Sobolev紧嵌入定理的结果,主要借助于对角线法则,证得微分形式空间W1,p(Ω,Λl)的紧嵌入定理;并将上述结论推广到一般的微分形式Sobolev空间Wm,p(Ω,Λl)。

光滑流形的迹上的W^(m,p)(Ω)嵌入定理

本文讨论了将嵌入定理推广到光滑流形的迹上去,并证有了强局部Lipschitz性质下的嵌入定理.

Lipschitz曲线上Besov-Triebel-Lizorkin空间的嵌入定理(英文)

本文用离散的Calderón型再生公式。证明了Lipschitz曲线上Beasov空间与Triebel-Lizorkin空间的嵌入定理。

Sobolev嵌入定理的推广

本文推广了Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，得到一个嵌入不等式，并在此基础上，又推导出两个嵌入不等式。这些结论为研究各向异性空间提供了理论依据。

预给二面角的单形在球面空间嵌入定理的又一证法

利用代数方法给出了预给二面角的单形在球面空间S_n中嵌入定理的又一种证明.

嵌入定理与一类微分算子的谱

利用嵌入定理讨论了一类微分算子的谱 .由微分算子的系数构造加权Sobolev空间Wm ,2 (R ;r ,ρk)和加权Lebesgue空间L2 (R ;r) ,利用Wm ,2 (R ;r ,ρk)自然嵌入L2 (R ;r)的非紧球测度 ,对微分算子的谱进行了定性分析 .

函数空间D_(L^(p))(R^n)的嵌入定理

对于函数空间DLp,1≤p≤+∞,我们考虑该函数空间中任意函数的有界性,并进一步证明它们之间的嵌入定理。

强局部Lipschitz性质下的嵌入定理

将常用的Sobolev嵌入定理推广到具有特殊正则性的区域上去,并证明了强局部Lipschitz性质和一致Cm-正则性区域下的嵌入定理。

不分明化拓扑中的Tychonoff嵌入定理

本文给出了基于连续逻辑ｔ［０．１］上的全正则空间的定义及其基本性质。讨论了著名的Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ嵌入定理，得到了任何一个不分明化的Ｔ１全正则空间可以λ－嵌入到某个Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ方体ｓ＿Ｉ内的重要结论。

一个嵌入定理及其应用(英文)

讨论了Sobolev空间的不同尺度下的嵌入定理 .给出了有界区间上控制常数与区间长度的关系 。

L_Ф_1⊙L_Ф_2的弱紧嵌入定理

讨论了Ｏｒｌｉｃｚ序列空间积的性质，给出了中的有界集嵌入Ｌ＿Ｍ内具有等度绝对连续范数的充要条件，其结果与函数空间中的相应结果有明显差别，同时得到了的有界集嵌入到Ｌ＿Ｍ内是弱列紧的充要条件．其结果可以相应地推广到函数空间。

一类富足半群的嵌入定理

主要目的是给出满足正则性条件且含Ｑ－适当断面的富足半群的嵌入定理．第一节列出文中要用到的有关富足半群与适当断面的一些基本结论，与逆断面的情形类似，给出了集合Ι和Λ的定义．第二节给出了含适当断面的富足半群的若干性质，例如，每个含Ｑ－适当断面的富足半群是局部适当半群；若Ｓ°是Ｓ的Ｑ－适当断面，则对任何ｘ∈ＲｅｇＳ，恒有｜Ｖ（ｘ）∩Ｓ°｜＝１，这一性质表明富足半群中的Ｑ－适当断面是正则半群中Ｑ－逆断面的推广．利用这些性质得到了主要结果：富足半群Ｓ满足正则性条件且含有Ｑ－适当断面当且仅当Ｓ可作为理想嵌入到一个满足正则性条件的局部适当半群Ｔ中，且Ｔ含有幂等元ｕ，使对任何ｆ∈Ｅ（Ｓ），恒有ｆｕＲ＊ｆＬ＊ｕｆ．作为上述结论的一个特殊情形，证明了富足半群满足正则性条件且含有可乘适当断面当且仅当它可嵌入到一个满足正则性条件且含有中心正规幂等元的局部适当半群中．