高嵌入维混沌负荷序列预测方法研究

现有的采用欧氏距离确定相空间最邻近点的混沌预测方法对高维混沌时间序列预测的效果不太理想,因而提出以关联度代替欧氏距离来确定相空间最邻近点的思想,同时发展了一种改善高嵌入维重构空间全局Lyapunov指数谱性状的方法。通过对短期电力负荷序列的预测,验证了当嵌入维数逐渐增大时,所提方法比现有的方法在预测精度方面有明显的提高。

高维数据流形的低维嵌入及嵌入维数研究

发现高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题.Isomap是提出的一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维观察数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参数空间.Isomap的理论基础是假设在高维数据空间和低维参数空间存在等距映射,但并没有进行证明.首先给出了高维数据的连续流形和低维参数空间之间的等距映射存在性证明,然后区分了嵌入空间维数、高维数据空间的固有维数和流形维数,并证明存在环状流形高维数据空间的参数空间维数小于嵌入空间维数.最后提出一种环状流形的发现算法,判断高维数据空间是否存在环状流形,进而估计其固有维数及潜在空间维数.在多姿态三维对象的实验中证明了算法的有效性,并得到正确的低维参数空间.

电力短期负荷的多嵌入维一阶局域预测

在混沌理论中,采用不同的嵌入维数计算方法所获得的维数略有不同,而在不同嵌入维数下对同一负荷时间序列进行预测的结果也不同,对此,文章提出了多嵌入维数的负荷预测方法,将不同维数下的预测结果进行加权平均;在预测过程中欧氏距离极限的取值对预测结果有很大影响,文中采用动态调整法进行选取以使预测误差最小。实例分析表明文章所提出的方法简单有效、具有可行性。

基于关联度的高嵌入维混沌预测方法研究

由于现有的采用欧氏距离确定相空间最邻近点的混沌预测方法对高维混沌时间序列预测的效果不太理想 ,因而首次提出以关联度代替欧氏距离来确定相空间最邻近点的思想。通过对水文径流序列预测的验证 ,在嵌入维数逐渐增大时 。

相空间重构中嵌入维和时间延迟的选择

提出了一种用于相空间重构的嵌入维和时间延迟自动算法,它利用混沌时间序列的去偏复自相关函数的零点来确定时间延迟,有效地降低了平均位移法跟踪平均位移量斜率变化的随意性所造成的计算误差,并借助于复自相关法和Γ test的迭代计算求得准最佳的嵌入维和时间延迟参数.该算法具有较充分的理论依据,其计算复杂度不大,对数据长度的依赖性不强.仿真实验结果表明,用该算法计算标准混沌时间序列关联维的相对误差由传统算法的4.4%降低到1.06%,有效地提高了计算相空间重构中不变量的精度.

确定相空间重构嵌入维数的研究

由于相空间重构是船舶机械系统混沌振动识别的重要基础,研究了确定相空间重构嵌入维数的新方法.首先应用相空间局部流形变化最小原理和互信息方法计算重构延迟时间,在此基础上提出无阈值计算嵌入维数方法.在嵌入维数过低的情况下,吸引子被压缩,在低维空间中产生了伪邻点,随着维数的增加,邻近点对之间的距离逐渐增大,伪邻点数逐步减小.研究发现吸引子上邻近点之间距离的变化速度随嵌入维数增加并不是无限增大,而是受一定条件的限制.通过定义指标G对邻近点对的演化行为进行定量刻画,当嵌入维数达到某一特定值时,G曲线趋向于饱和,吸引子结构最为有序,因而所对应的嵌入维数为最小嵌入维数.该方法在计算过程中不需要选择阈值,因而更具有客观性.通过对Lorenz以及Henon系统产生的混沌数据进行分析,证实了该方法的有效性,同时研究了数据长度、噪声以及延迟时间对该方法的影响.

改进嵌入维数和时间延迟计算的GP预测算法

改进了混沌系统中的两个重要特征量:嵌入维数和时间延迟的计算,根据计算得出的上述两个参数重构相空间;然后在相空间中作轨迹的线性拟合,选择轨迹中的最近邻点作一次性的预测。提出的算法在相空间中很好地把轨迹的线性拟合与最近邻方法结合起来,解决了现有的时间序列分析和预测算法中主观性太强的缺点,通过对话务量时间序列和太阳黑子时间序列的验证,与其它算法相比,该算法的分析结果稳定而准确、预测精度高、运行时间比较短。

经济时序动力系统最佳嵌入维数的选取及应用研究

给出了一种根据经济时序动力系统实测数据的最佳嵌入维数选出的新方法 ,在此基础上提出连续时序动力系统采样时间间隔τ的最佳选出范围 ,并给出相应的计算程序 ,其对低维时序动力系统和高维时序动力系统同样有效 .

基于相点距离集的相空间重构嵌入维数确定法

分析了FNN-L方法存在的不足,提出了一种新的基于相点距离集的相空间重构嵌入维数确定方法,称之为FNN-D方法。从理论上系统地阐述了该方法的基本原理及算法过程。在此基础上,总结了其具体的计算步骤。最后基于电力负荷时间序列对所提方法的特性进行了研究,模拟结果表明:新方法具有对重构时间延迟的不敏感特性;同时,通过与FNN-L方法的比较,验证了FNN-D方法所选择的嵌入维数更为恰当。

求取混沌时间序列嵌入维数的一种神经元网络方法

在混沌理论分析中 ,传统的求取时间序列的嵌入维数方法非常复杂 .提出一种通过神经元网络求取时间序列的嵌入维数的方法 ,仿真结果证明 。

基于改进的G-P算法的相空间嵌入维数选择

对混沌时间序列相空间重构中嵌入维数的选择进行了研究,针对饱和关联维数算法(G-P算法)存在的四点不足,提出了一种计算最佳嵌入维数的改进算法。通过对邻域半径区间的自适应选择,采用均匀变化步长的方式;对无标度区间利用基于BDS统计限定范围的快速自动判定法进行识别,实现了系统维数的自动计算;针对原算法存在的重复运算、繁杂计算问题,从算法原理和程序结构上进行了改良,大大加快求解速率。在理论分析的基础上,用新算法进行试验,仿真结果表明设计的算法对嵌入维数的选择更准确更高效。

语音信号相空间重构中嵌入维数的选择

嵌入维是时间序列相空间重构中的基本参数。本文基于“增大重构维以减少虚邻点”的思想,构造了一种求合适最小嵌入维的方法。文章详细讨论了本方法的原理,给出了具体的算法构造,分析了算法性能,比较了本方法与已有同类方法的不同。用本方法,除可得到适合的最小嵌入维外,还可评估重构数据中所含的噪声强弱。并得到重构质量评价。将本方法应用于语音信号相空间重构,得到了语音信号一般情况下的嵌入维数。

长江日流量混沌变化特性研究——Ⅱ相空间嵌入维数的确定

为了以新途径探索长江水量变化规律并在此基础上做出预测,全面而系统地研究了宜昌站日流量混沌变化特性并建立了新预测模型.重点论述相空间嵌入维数的确定.嵌入维数是混沌分析的一个重要参数.给出了饱和关联维数法、伪最邻近点法和真实矢量场法3种嵌入维数的确定方法.它们各有优缺点.研究结果表明,最优嵌入维数的确定必须进行综合分析并考虑最优嵌入窗宽.

基于改进Cao算法确定奇异谱嵌入维数及应用

针对奇异谱分析嵌入维数不确定性这一问题,以往学者的方法过于主观。文中基于Cao算法对其嵌入维数的选择进行研究,同时针对该算法存在的不足,提出改进Cao算法,在理论分析的基础上,用改进算法进行仿真实验,实验结果表明:改进的算法对嵌入维数的选择更具有准确性和高效性,减少了主观性。最后将其应用到变形监测数据,实现对监测数据的降噪处理,并提取主要趋势项。

遗传算法优化延迟时间和嵌入维的网络流量预测

为了提高网络流量的预测精度,利用延迟时间(τ)和嵌入维(m)间的联系,提出一种遗传算法优化τ、m的网络流量预测模型(GA-PSR)。将τ和m作为遗传算法的个体,以网络流量预测精度作为目标函数,通过选择、交叉、变异等操作找到最优τ和m值,重构网络流量序列,采用BP网络对网络流量建立单步、多步预测模型。仿真实验结果表明,相对于对比模型,GA-PSR提高了网络流量的预测精度。

基于多嵌入维加权一阶局域法煤矿灾害混沌时间序列预测

煤矿生产过程中常伴有煤与瓦斯突出等矿井动力灾害,威胁矿工的生命安全。文章提出了多嵌入维加权一阶局域法,并通过Lorenz混沌时间序列对该方法进行了验证且与加权一阶局域法进行了比较。通过对矿井灾害预测表明,应用多嵌入维加权一阶局域法预测结果的精度得到了提高。该方法具有较好的适应能力和鲁棒性。

饱和嵌入维数确定最大Lyapunov指数的准则探讨

基于对大量砂岩试样裂隙系统的MTS全应力–应变时间序列的非线性动力学分析,构造单位阶跃函数并引入到最大Lyapunov指数LE1的判别模型中,建立了确定LE1的新准则。新准则充分考虑LE1-m关系中普遍存在的阶跃现象,更符合确定LE1的理论条件。新准则确定的LE1与传统准则的解释结果比较,偏离幅度巨大,使得对系统稳定性程度的混沌判别结果迥异,并且LE1的正负号会因此改变,导致对系统所处状态的定性评价不同。研究成果在一定程度上克服了传统准则确定LE1鲁棒性较差的缺陷,对混沌动力学基础研究具有一定的理论意义。

改假近邻法确定混响时间序列的最小嵌入维

采用了改假近邻法来确定实测湖底混响时间序列的嵌入维,判定了混响不同于一般随机信号,混响能够用低维动力学系统来建模.

基于高阶统计量的嵌入维数估计方法

反映线性相关的协方差阵的奇异值分解法在本质上是一种线性方法,其可靠性受到质疑.用能反映非线性结构的高阶统计量函数代替相关函数构造矩阵,以实现对奇异值分解法的改进,并分析了用高阶统计量构造矩阵的多种方法,得到了两种较好的方法.

股票市场相空间重构嵌入维与时滞的确定

现有方法在计算嵌入维m与时滞τ时都需要对m或τ等参数范围作合理的假定,而对于股票市场等复杂系统很难准确预知其有关非线性特征.针对这个问题,在C-C方法的基础上,首先讨论了m与τ等参数对关联积分的影响,然后利用τw=(m-1)τ为常数这一特性,通过对m进行迭代得到更优的嵌入维m与时滞τ,从而为进一步分析与预测股票市场提供了必要条件.