函数型空间自回归模型的贝叶斯估计

函数型数据广泛地存在于社会的各个领域,函数型数据分析也成为越来越热的统计研究方向.经典的函数型回归模型一般假设响应变量是一个独立变量,而在经济学,环境科学等领域会经常遇到响应变量具有空间相依关系.因此针对带有空间响应变量的部分函数型空间自回归模型,基于函数型主成分分析和MCMC算法研究了模型的贝叶斯估计.运用Karhunen-Loeve表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来获得模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计结果.最后通过模拟研究和对加拿大气温数据的实证分析来表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.

特高拱坝变形监测的分区及其模型构建方法

面板数据模型考虑了测点间的联系和异质性,引入面板数据模型构建特高拱坝的分区安全监测模型。通过实测温度的主成分分析,筛选得到典型实测温度变量;融合主成分分析和层次聚类法,提出基于监测时间序列的变形测点分区方法;以此建立各分区面板数据,通过检验确定面板数据模型类型,构建基于实测温度的分区变形测点的回归模型;通过分区及其回归模型的截距项、变量系数等的对比分析,识别各分区及坝体空间变形特征。以初期运行期的某特高拱坝为例,将研究测点分为4个区,构建各分区的固定效应回归模型。结果表明,坝体变形符合客观规律,封拱后坝体非稳定温度场、初期运行期时效等因素对坝体变形影响明显。

双重部分函数型回归模型的贝叶斯估计

经典的函数型回归模型一般假设模型误差具有等方差性,而在经济学、社会科学等领域会经常遇到数据具有异方差的情形.因此,针对异方差函数型数据,基于方差建模的思想提出了双重部分函数型回归模型,其中方差参数也用函数型协变量进行建模.另外,运用Karhunen-Loève表示定理来逼近函数型系数的思想,以及应用Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法相结合的混合MCMC算法来同时获得均值模型和方差模型中未知参数和函数型系数的贝叶斯估计.最后,通过模拟研究和实际数据分析表明所提出的贝叶斯估计方法是可行有效的.

黄河源区雨季降水与汛期径流量重建及其千年尺度下的演变特征

黄河源区年内降水集中,洪水风险大,重建源区雨季降水和汛期径流量对于提高径流预报预测精度及防洪防灾具有重要科学意义和应用价值。本文利用黄河源区及周边筛选的16个树轮年表,采用嵌套主成分层次贝叶斯回归模型,估算参数后验分布替代固定值以考虑不确定性,重建了黄河源区过去1160 a的雨季降水;提出了基于年径流的分类占比回归模型,以考虑汛期径流量与年径流量的一致性,将黄河源区汛期径流量展延至公元159年。结果表明:①嵌套主成分层次贝叶斯回归模型的误差缩减值(E_(R))和有效系数(E_(C))评价指标值均显著高于0,分类占比回归模型的E_(R)和E_(C)值最高分别达0.90和0.88,重建结果可靠性较高;②即使在千年尺度下,1979—1985年亦是较为不寻常的汛期高径流量时期。

人口变动对消费的影响研究

中国目前正在加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局,发展动能已由投资拉动、出口带动转变为消费驱动。“十四五”规划明确提出“全面促进消费”,“增强消费对经济发展的基础性作用”。河南省作为人口大省,消费市场巨大,人口结构的变化对扩大内需、促进消费提质升级会产生显著影响。利用河南省第七次全国人口普查数据,从消费结构升级角度切入,运用ELES模型和结构层次系数测算了全国及河南省的消费结构升级指数,并构建主成分回归模型,定量分析城镇化率、大专及以上学历人口占比等6类人口结构指标变动对消费结构升级的影响,进而提出相关对策建议。

石河子-昌吉地区地下水水质时空变化及污染源解析

为了探明新疆石河子-昌吉地区地下水水质时空变化并解析污染源,综合运用基于香农熵的贝叶斯水质评价模型、Spearman秩相关系数、主成分分析和绝对主成分得分-多元线性回归受体模型(APCS-MLR)等方法,对23眼原位井2016~2021年逐年地下水水质数据进行分析.结果表明:(1)研究区多年地下水水质状况总体较好,潜水水质类别以Ⅰ类和Ⅱ类为主,承压水主要为Ⅰ类.(2)从时间看,2016年和2017年分别为潜水和承压水水质变化的关键时间节点,Ⅳ类和Ⅴ类水仅出现在节点之前,之后在Ⅰ~Ⅲ类水范围内波动.(3)从空间看,潜水水质优劣排序为:石河子市≈呼图壁县>玛纳斯县>昌吉市;承压水为:石河子市≈昌吉市>呼图壁县>玛纳斯县.(4)研究区多年地下水水质类别和主要水质指标在时空变化上基本对应,且异质性较强.(5)潜水水质主要受到溶滤作用(67.30%)、溶滤-迁移作用(10.89%)和农业-生活污染(9.44%)的影响,溶滤-富集作用(52.08%)、农业-生活污染(16.06%)和碱性环境的离子交换作用(12.64%)对承压水水质影响较大.尽管研究区多年水质状况整体呈改善趋势,但未来玛纳斯县北部149团的地下水盐化问题需重点关注.