两类反阶梯中空型标准杨表计数

利用嵌套顺序统计量和标准杨表之间的一一对应关系,建立组合概率模型,用连续数学的思想去解决离散数学问题,研究了两类从东北角向西南角倾斜的反阶梯中空型标准杨表的计数问题。运用服从(0,1)均匀分布的嵌套顺序统计量的相关性质和嵌套多重积分、行列式积分等数学方法,得到了(n m+1\\σm)/((n-2)m\\σm-1)|{(1,2)}型和(n n+1\\σm)/((n-2)n\\σm-1)|{(1,2)}型两类标准杨表的计数公式。