工作休假和休假中止的M/G/1排队模型的适定性

主要研究工作休假和休假中止的M/G/1排队系统,首先将对应于此系统的数学模型转化为抽象Cauchy问题,其次证明对应于此排队模型的主算子生成正压缩C0半群T(t),然后证明T(t)是局部等距的,最后证明此模型存在唯一的非负时间依赖解。

修理设备可更换的N-策略延迟不中断单重休假M/G/1可修排队系统分析

该文考虑具有N-策略和延迟不中断单重休假的M/G/1可修排队系统,其中修理设备在修理故障服务台期间可发生故障且可更换.该文运用更新过程理论,全概率分解技术和拉普拉斯变换工具,讨论了服务台和修理设备的可靠性指标,比如服务台和修理设备的瞬态不可用度,稳态故障频度以及在时间(0,t]内的平均故障次数等,并且对服务台的稳态不可用度和稳态故障频度进行了参数敏感性分析.

M/G/1工作休假和休假中止排队

本文分析了一个泊松到达、一般服务的单服务台休假排队,休假策略是工作休假和休假中止.通过嵌入马氏链的方法给出了系统稳态条件,并通过补充变量的方法给出了系统稳态队长的概率母函数。

M/G/1非空竭服务休假排队系统的平衡条件分析

讨论了一般非空竭服务M/G/1型休假排队系统的嵌入更新过程常返的条件,为稳态队长与等待时间的随机分解奠定理论基础.并且在独立休假策略下进一步简化Fuhrman与Cooper(1985)休假排队系统的随机分解的条件,并得到完整的随机分解结构.

具有不完全信息的M/M/1延迟工作休假系统中的社会最优策略

本文将延迟假期和工作休假相结合,研究了具有不完全信息精度的M/M/1延迟工作休假系统的社会最优策略和定价策略。本文给予普通休假模型一个延迟时间,即当系统为空时,服务器进入延迟期,如果顾客在这段时间内到达,则服务器立即转入工作期以正常速率为顾客服务。否则,延迟时间过后,服务器会马上进入休假模式,开始进入缓慢工作的状态,如果服务器在工作休假期为一个顾客服务完成后,系统内仍然有剩余没有接受服务的顾客,那么排队系统将会结束慢速工作的休假状态,转而开始正常工作;若服务的顾客是最后一位顾客,且服务完成后再没有顾客进入系统,服务器则继续保持休假模式,直到休假时间结束或又有新顾客进入系统等待服务。本文考虑两类不完全信息精度情形:1) 几乎不可见情形:顾客在到达的瞬间只能观察到服务器的状态,不知道在场的顾客数量;2) 完全不可见情形:顾客既在到达的瞬间既不能观察到服务器的状态,也不知道在场的顾客数量。本文在这两种情形下利用矩阵几何解得到了平稳概率分布和平均队列长度。根据系统信息精度和顾客的预期收益及等待成本的线性收益–成本结构,确定了社会收益函数,得到了社会最优策略。最后,通过具体例子比较说明主要参数对社会最优策略的影响。

不可观察的N-策略工作休假M/M/1/Q排队系统分析

文章考虑不可观察的N-策略工作休假M/M/1/Q排队系统,根据顾客到达系统时所观察到信息层次的不同分为几乎不可见队列和完全不可见队列2种情形进行讨论。首先利用马尔科夫过程理论建立了系统稳态概率方程组,然后求出了不同情形下的系统期望队长、顾客期望逗留时间以及单位时间期望社会收益等系统性能指标,最后通过数值模拟实验分析了不同参数对于系统性能的影响。

在修正二元Min(N,D)-策略下多级适应性休假M/G/1排队的性能分析

该文考虑具有多级适应性休假和修正二元Min(N,D)-策略的M/G/1空竭服务排队系统.每当系统变空时,服务员离开系统去休假.一旦系统中的顾客数达到N个或者服务员的总工作量不小于给定的阀值D,服务员立即结束休假,为等待的顾客提供服务.服务员对每个顾客的工作量的本质含义是指顾客需要完成的服务项目中所包含的事件数量.工作量的计量单位可以是计数单位、重量单位等等.首先,根据系统的稳态队长分布的随机分解性质,得到了稳态队长分布的概率母函数和平均队长的表达式.其次,讨论了平均服务员忙期和忙循环.进一步,获得了一些特例(例如,当休假次数是固定正整数J时)的平均队长和平均忙循环的表达式.最后,运用更新过程理论,给出了系统长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值计算实例,确定了使得系统在长期单位时间内的期望费用最小的最优联合控制策略.

M/G/1/∞(E,MV)排队系统的注记

考虑M/G/1/∞(E,MV)排队系统,利用全概率分解技术和Laplace-Stieltjes变换,得到了忙期开始时顾客数的分布律,并给出剩余休假时间分布函数的一种证明.

单调函数在M/M/1/WV排队模型中的应用

讨论了单调函数在具有工作休假和休假中止的M/M/1排队模型中的应用.利用导数与单调函数之间的关系,验证了相应主算子的豫解集中出现的不等式的合理性.

服务员多重假期中以概率p进入的M/G/1排队系统的进一步研究

考虑在多重假期中顾客到达以概率p(0<p≤1)进入系统的M/G/1排队系统,其中系统采取<p,T>-控制策略.首先通过数值实例分析了系统两个主要性能指标对系统参数p和T的敏感性,然后借用稳态队长分布{p_(j),j=0,1,2,…}讨论了系统容量的优化设计.其次,在建立费用结构模型的基础上,导出了系统在长期单位时间内的期望费用的显示表达式,并通过数值实例确定了在进入概率p固定时使系统单位时间期望费用最小的服务员休假时间的最优控制策略T^(*)。最后,从系统的服务能力角度,在限制平均队长不超过某个固定正整数阀值L_(0)条件下,通过数值实例分别讨论了最佳进入概率p^(*)和最佳休假时间T^(*)。

服务员强制休假的M/G/1排队模型的适定性

运用Hille-Yosida定理,Phillips定理与Fattorini定理证明服务员强制休假的M/G/1排队模型存在唯一的概率瞬态解.

具有双阶段休假模式的M/M/1排队系统均衡策略研究

双阶段休假模式是一种将单重工作休假策略与多重休假策略相结合而得到一种更复杂且符合实际生活的休假模式,在该系统中工作台间断的进行工作休假与休假.基于排队博弈理论对具有双阶段休假模式的M/M/1排队系统,顾客在完全可见和几乎可见两种信息程度下的均衡进队策略进行研究,推导得出不同信息程度下顾客进队均衡策略.最后,对银行排队系统进行实例分析,并对两种信息程度下参数灵敏性进行分析.