复变量移动最小二乘法及其应用

提出了复变量移动最小二乘法,并详细讨论了基于正交基函数的复变量移动最小二乘法.然后,将复变量移动最小二乘法和弹性力学的边界无单元法结合,提出了弹性力学的复变量边界无单元法,推导了相应的公式,并给出了数值算例.基于正交基函数的复变量移动最小二乘法的优点是不形成病态方程组、精度高,所形成的无网格方法计算量小.复变量边界无单元法是边界积分方程的无网格方法的直接列式法,容易引入边界条件,且具有更高的精度.

用于SCR喷氨量模型参数辨识的辅助变量递推最小二乘法

为了对火电厂选择性催化还原(SCR)烟气脱硝系统中喷氨量-出口NOx质量浓度控制对象模型参数进行在线辨识,针对现场有色噪声数据,采用辅助变量对递推最小二乘法进行了改进,构成辅助变量递推最小二乘法,并对含噪声二阶惯性加纯延迟模型参数进行辨识。同时,结合变回归估计(FMVRE)方法得到最小化损失函数,通过两步辨识得到系统的惯性时间、比例系数及迟延时间。以某350MW机组SCR烟气脱硝系统为对象,采用标准递推最小二乘法和辅助变量递推最小二乘法进行参数辨识。结果表明,辅助变量递推最小二乘法的辨识参数收敛更快,辨识精确度更高,所得模型能够较好地表征实际系统的动态和静态特性。因此,基于辅助变量递推最小二乘法的参数辨识方法可用于SCR烟气脱硝系统控制对象的一类二阶惯性加纯延迟模型参数的在线辨识。

基于变量分离和加权最小二乘法的图像复原

为提高图像复原的质量和速度,提出一种新的图像复原算法。首先基于变量分离技术,加入新的约束条件,建立解决图像复原问题的目标函数;然后利用交替最小化方法,将目标函数的优化分解为两个交替迭代的过程,以获得图像复原问题的全局最优解。在求解分离得到的新变量的过程中,引入迭代重加权最小二乘法(IRLS)处理L1范式的不可微分问题。实验结果表明,提出的算法有效地解决了图像复原问题;与同类的一些算法相比,该算法在复原速度和复原效果方面均具有优势。

多变量偏差补偿递推最小二乘法及其收敛性

对于带白色观测噪声的多变量自回归(AR)信号,提出了未知模型参数和噪声方差估计的偏差补偿递推最小二乘算法,用动态误差系统分析方法严格证明了所得到的模型参数和噪声方差估值是强一致的,即它们以概率1收敛于相应真实值。一个仿真例子说明了其有效性。

偏最小二乘法在回归设计多因变量建模中的应用及其优化

本文利用国际通用统计软件SAS,探讨偏最小二乘法在二次回归旋转设计中多因变量回归建模的技术;同时,应用国际优化大师L ingo软件对多目标进行优化,给出了最优的工艺参数值。

指标权重的二阶段赋权法及其应用

首先利用贝叶斯公式 ,在各方案下 ,对指标主观权重进行逐个修正 ;然后 ,利用最小二乘法建立指标权重的优化模型 ,并给出精确解 ,应用实例表明了该方法的有效性。

最小二乘法处理自变量误差实验数据的方法

最小二乘法是处理实验数据的常用方法,一元线性回归方程要求自变量无误差或其误差远小于因变量的误差.但在实际的测量中,测量数据不可避免地会带来误差,该文在分析和总结了自变量有误差的情况下,用最小二乘法处理实验数据时的几种方法.

多变量滑动平均模型参数估计两段最小二乘法

提出了多变量滑动平均(MA)模型参数估计的两段最小二乘法。第一段将多变量MA模型用高阶多变量自回归(AR)模型近似代替,用多变量递推最小二乘法(MRLS)估计高阶AR模型参数。第二段用最小二乘法解不相容矩阵代数方程组得MA参数估值。同多变量递推增广最小二乘法相比,可提高精度,仿真例子说明了其有效性。

最小二乘估计量优于工具变量估计量的一个充分条件

本文证明了:当工具变量与随机干扰项服从二维正态分布,样本容量大于2,解释变量与工具变量的样本相关系数绝对值小于相互独立随机变量的样本相关系数的0.75分位点时,最小二乘估计量的绝对误差小于工具变量估计量的绝对误差的概率大于0.5.

利用Monte-Carlo方法模拟比较动态平行数据模型参数的估计方法——最小二乘与工具变量估计方法

总结了动态平行数据模型的固定效应与随机效应模型的最小二乘估计 (OLS)与工具变量估计(Tool)方法 .并利用 Monte-

基于带遗忘因子交替广义最小二乘法的多变量耦合系统参数辨识

针对多变量耦合系统参数辨识,在传统最小二乘法基础上,提出了一种带遗忘因子交替广义最小二乘法,该方法结合了递推最小二乘法与广义最小二乘法的优点,既能够实现无偏估计,计算又得到简化。该方法通过在线系统辨识,能够快速跟踪系统时变参数,可以获得高精度参数估计。最后通过d SPACE公司DS1103搭建了一个两入两出的水箱耦合系统,实验结果表明该系统辨识方法的有效性和可靠性。

基于最小偏二乘法的在线卡伯值检测系统研究

纸浆卡伯值通常在实验室测量,实验室生产现场有一定的距离,样品提取、样品制备等过程会消耗时间,测量出来的结果不具备实时性,在实时生产过程不具备实时性。本研究采用JGS1石英玻璃制成的衰减全反射探头,基于最小偏二乘法技术建立采样信号与蒸煮黑液卡伯值的数学模型, 实现纸浆蒸煮过程的的在线检测目的,实验数据表明检测精度在<3%,指导纸浆蒸煮生产,降低能耗与提高出浆率。

基于一步最小二乘法建立航空发动机状态变量模型

研究采用一步最小二乘法建立用于航空发动机控制系统及故障诊断设计中的状态变量模型,结合伪随机二进制激励信号求取模型矩阵系数。在线性最小二乘准则下,算法保证模型动态响应与非线性模型响应一致,过程一步完成无须迭代。利用一步最小二乘法建立了JT9D涡扇发动机稳态工作点的小偏差状态变量模型,仿真表明该方法得到的状态变量模型能够精确拟合发动机的时域和频域特性。相比与传统拟合方法,该方法不仅计算速度快,而且拟合精度大大提高,验证了方法的有效性。

输电线路故障定位的最小二乘法实现

当输电线路发生故障时 ,要求尽快查找到故障并进行处理后恢复供电。这就要求定位装置有尽可能高的精度。故障定位精度的高低除了受所采用的算法原理影响外 ,还受对所采集的数据的处理方法的影响。文中输电线路故障定位采用 R— L模型的微分方程算法。由最小二乘法获得的估计在高斯白噪声条件下具有最佳的统计特性 ,辅助变量法在噪声系统模型未知情况下具有一致性的估计 ,故用最小二乘法进行估计后 ,再运用辅助变量法进行修正。经过数字仿真和静模试验 ,结果比较稳定。说明该算法抗干扰能力较强 ,精度满足工程要求。

多元变量总体最小二乘法在坐标转换中的初探

文中对多元变量总体最小二乘法求解坐标转换参数的数学模型进行了详细推导和分析,对求解的步骤进行了阐述和总结。通过实验,将该方法和最小二乘法得到的结果对比分析,认为结果精度高、效率快,方法可行。

辅助变量最小二乘辨识的均方收敛性

利用随机过程理论 ,首次证明了递推辅助变量最小二乘 (RIVL S)的收敛性 ,研究了 RIVL S算法的收敛速率 ,给出估算 RIVL S算法均方参数估计误差上界的计算公式。分析表明 ,当辅助矩阵与信息矩阵的乘积是非奇异阵 ,且关于辅助向量的弱持续激励条件成立时 ,均方参数估计误差以 (1/ t)的速率收敛于零。这一研究结果对于提高 RIVL S算法的实际应用效果具有重要意义。

应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题

目前附不等式约束的最小二乘平差模型主要是引入一些优化算法,结合传统的平差理论来求解。在实际操作中这种平差算法同其它的平差模型相差很大,以致不能用现有的平差理论来完全解决。分析了目前求解该模型的理论现状以及较为成熟的各种优化软件,介绍了该平差模型的原理,说明了使用商业软件Matlab工具箱的步骤,通过算例得出结果,并与其它算法得到的相比较,表明应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题具有简易性和有效性。

移动最小二乘法研究进展与述评

为使移动最小二乘法能更好地应用到无网格方法中,详细阐述移动最小二乘逼近法、移动最小二乘插值法、MUKHERJEE改进的移动最小二乘法以及程玉民等提出的改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法等的研究进展,述评各种移动最小二乘法的优缺点,并概述各种移动最小二乘法形成的无网格方法的研究进展.

切比雪夫的最小二乘法插值理论研究

在系统分析切比雪夫相关理论的基础上,考察了其对最小二乘法插值理论的重要贡献.切比雪夫讨论了最小二乘法的一般理论模型,并将其应用于等距变量情形;试图用多项式近似表示最小化二次残差之和,其解正规方程的方法导致将原始多项式分解为一组正交多项式的线性组合;利用其正交多项式理论,证得最小二乘法适用于等距变量和非等距变量情形.

总体最小二乘法在曲线拟合中的应用

针对自变量与因变量很少完全服从线性模型的实际,并克服常规最小二乘法处理曲线拟合中忽视自变量的误差的不足,提出总体最小二乘法拟合曲线,同时顾及了自变量和因变量的误差,提高了拟合的可靠性。算例结果表明,总体最小二乘法曲线拟合效果优于常规最小二乘法。