基于混合物理论的饱和岩石弹塑性模型

为了避免运用Skempton有效应力创建非线性本构模型时确定Biot系数的困难,选择工程混合物理论来建立饱和岩石的弹塑性模型。首先,根据工程混合物理论中的均匀化响应原理,揭示“固相基质体应变决定固相基质压力,骨架弹性和塑性应变决定Terzaghi有效应力和耗散Terzaghi有效应力,流相基质体应变决定孔压”的饱和多孔介质本构规律。其次,根据Hoek-Brown屈服准则和非关联流动准则,在已有岩石损伤模型基础上建立了饱和岩石弹塑性模型。最后,利用三轴排水和不排水剪切试验验证了饱和岩石弹塑性本构模型的合理性。研究表明,基于工程混合物理论的饱和岩石弹塑性模型能够较准确地模拟弹性阶段、弹塑性阶段和下降段应力应变全过程曲线的宏观力学性质,反映三轴不排水剪切试验条件下孔压随剪切加载先增加后减少的变化规律。由于工程混合物理论不直接采用Skempton有效应力建模,因而可以克服Biot非线性理论中确定Biot系数公式的困难,更容易建立饱和岩石弹塑性本构模型。

基于混合物理论的饱和介质体应变本构模型

为解决饱和多孔介质的建模问题,采用工程混合物理论建立了饱和多孔介质体积本构理论框架。首先,假定多孔固相与流相基质体积变形功相互独立,采用Terzaghi有效球应力、孔压和流体基质压力作为本构模型的应力状态变量,获得了固相、固相基质和流相基质体应变的余能表达式。其次,根据Lade和de Boer模型试验测试数据,建立了加卸载阶段饱和多孔白塞木立方体流固两相体积本构方程,推导了固相体积切线模量、Biot切线系数和流相Biot切线模量等力学参数计算公式;分析了加载阶段固相体积切线模量、Biot切线系数、流相Biot切线模量等力学参数随Terzaghi有效球应力和孔压的变化规律。最后,根据本文体积本构模型和静力平衡方程建立了饱和多孔介质的1维固结方程,数值分析了饱和多孔白塞木立方体的固结特性,获得了固结度和沉降随时间的变化曲线。研究表明:固相体积切线模量随Terzaghi有效球应力的增大而增大,随孔压u的增大而减小。Biot切线系数介于0.42~0.95之间,随Terzaghi有效球应力和孔压的增大而减小。流体Biot切线模量随Terzaghi有效球应力的增大先减小后增大,随孔压增大而减小。孔压切线系数在大多数情况下小于1.0。考虑固相基质变形时饱和多孔介质的初始孔压不等于外荷载,因此饱和多孔介质在外荷载作用下存在瞬时沉降。本文的建模方法可用于非线性饱和多孔介质的建模和数值分析工作。

考虑可压缩矿质的饱和岩体热弹塑性模型

为研究温度和矿质压缩性对饱和岩体力学特性的影响,从工程混合物理论出发,把骨架应变和基质应变作为饱和岩体的应变状态变量,把Terzaghi有效应力和真实压力作为应力状态变量,建立了本构模型和多场耦合控制方程。首先假定组分基质的力学性质与单相介质相同,建立固流两相基质的热-力本构模型;然后利用骨架应变、有效应力和温度来建立骨架热-力本构模量;再根据相应变与应变状态变量之间的关系建立饱和岩体热弹塑性模型;最后与达西定律和傅里叶定律一起,建立了考虑矿质压缩性和温度影响的饱和岩土多场耦合控制方程。工程混合物理论建模法能够避免单一有效应力建模法存在的Biot系数难以测定的缺陷,完善了热扩散方程,为建立多场耦合分析模型提供了另一条新途径。