左(右)强π-逆半群的最小群同余

定义了一种新的左(右)强π-逆半群,利用幂等元方法给出了左(右)强π-逆半群的一个最小群同余.

右(左)π-正则半群的等价条件

半群S称为右(左)π-正则半群,若S是π-正则的,且对任意的e,f∈ES,有efe=fe(efe=ef).给出右(左)π-正规半群的等价条件,并定义右(左)正规半群,右(左)完全正规半群的定义,给出它们的等价条件.

强π-逆半群的局部化与最小群同余

用局部化方法刻划了强π-逆半群上最小群同余，给出了最小群同余的几种表现形式．

强LR-π-逆半群的半直积和圈积

引入了强LR-π-逆半群的概念,讨论了2个半群的半直积和圈积,分别给出了2个半群的半直积和圈积是强LR-π-逆半群的充分必要条件.

强L^＊-逆半群

给出了L*-逆半群上的最小可消幺半群同余的一个刻划.在此基础上,研究了L*-逆半群的一个子类,即强L*-逆半群,借助于半群上自然偏序方法,证明了半群S为强L*-逆半群,当且仅当关于任意的x∈S,存在惟一x°∈H1*,使得x≤x°.

＊-左Ample幺半群的最小＊-右可消同余

利用幺半群的*-右可消性,构造出*-左ample幺半群的最小*-右可消同余,改进了型A幺半群的最小右可消同余。

右局部左C-半群

利用纯整群并和左半正规带给出了此类半群的若干等价刻画及简明的结构定理,因此扩大了局部半群的研究范围.

关于强π-逆半群的H^＊关系

给出了强π -逆半群的H 关系是r-半素同余的充分必要条件 .

正则*-半群与右逆半群

本文证明了,存在不是右逆半群的正则*-半群、存在不是正则*-半群的右逆半群、正则*-半群与右逆半群交集是逆半群.

右π-逆半群的同余

研究右π-逆半群的同余,给出右π-逆半群的最小群同余的3种等价刻画,并刻画右π-逆半群的最小π-群同余.

具有E-逆断面的正则半群的结构定理

讨论了具有E-逆断面的正则半群的性质 ;并给出了具有E

右逆半群上的一类偏序关系

引入了右逆半群的自共轭强全子半群和局部极大锥形的概念.由自共轭强全子半群出发,构造出了右逆半群上的一种偏序关系,并由此给出了右逆半群上的自然偏序的新刻画.

强π-逆半直积

给出两个半群S和T的半直积是强π-逆半群,强-π-E-酉逆半群和E-酉逆半群的充要条件,同时还讨论了E-酉逆半群的最小群同余与半直积的最小群同余之间的关系.

左(右)正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左(右)正则半群的几个等价定义和性质,以及左(右)正则半群条件下的几个等价结论,并向左(右)π-正则半群进行了简单推广.

有强带C-根的半群

应用半群理论简介中关于半群的根描述,引进半群的强(带)C-根、有强带C-根的半群等概念.指出有强带C-根的半群类包含左(右)群带的半格半群作为其子类.讨论强(带)C-根的性质,有强带C-根的半群的结构性质.明确它与左(右)群带的半格半群、左C-半群之间的关系.有强带C-根的半群的结构特征定理推广了左(右)群带的半格半群、左C-半群的结构特征定理的结果.这些结果表明,半群的根理论是研究半群结构的一种有效方法.

具有左中心幂等元的完美l-ample半群

定义完美l-ample半群,并研究具有左中心幂等元的完美l-ample半群的半格分解。利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的完美l-ample半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是右可消幂幺半群,Λα是右零带。这一结果为具有左中心幂等元的完美l-ample半群结构的建立奠定了基础。

强U-■-富足半群上的同余

研究了强U-■-富足半群上的同余,分别给出了包含在■,■,■中的最大同余,利用这三个同余得到若干等价关系,最后利用幂等元半格U,刻画了强U-■-富足半群的性质.

半群上的Green^(e)-关系

半群上的Green^(e)-关系是半群上通常Green's关系的一种推广.借助半群的左(右)S-系及半群的双系深入研究了Green^(e)-关系的代数性质,证明了每个H^(e)-类R_e^(e)∩L_f^(e)为一个强无挠的(H_e^(e),H_f^(e))-双系,其中e,f为幂等元,并给出了每个含幂等元的D^(e)-类的代数结构.

π-纯正半群的半直积

给出了两个半群的半直积S×αT是π-纯正半群的充分必要条件,并得到了半直积S×αT是右强π-逆半群的充分必要条件.