半环R上的L-Fuzzy左(右)理想及性质

定义了半环R上的L Fuzzy左 (右 )理想 。

BCK-代数的不分明化理想

用一元谓词和连续格值逻辑的语义方法,引入了不分明化左(或右)可约理想、不分明化理想、不分明化蕴涵理想的概念,研究了不分明化可约理想、不分明化理想、不分明化正定蕴涵理想和不分明化蕴涵理想的某些特征,讨论了它们的性质和关系,研究了这些不分明化理想与其同态象、同态原象关系,获得了两个同种类型的不分明化理想之积仍为该种不分明化理想.

矩阵环中的单侧理想及伪理想

讨论了实数域上矩阵环中的单侧理想、伪理想、双理想。

广义模糊子半环的广义模糊理想

给出了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的概念。运用截集、模糊子集的和与积得到了广义模糊子半环的广义模糊左(右、双边)理想的等价条件及性质,同时还得到了在半环的同态映射下同态像及同态原像的性质。当λ=0,μ=1时,得到一般意义下的模糊子半环的模糊左(右、双边)理想的相应结果。

单侧π-模理想

介绍了局部有限维的介绍了局部有限维的Hopfπ-代数上π-H-模代数的对偶是Hopfπ-余代数上π-H-余模余代数.在此基础上,讨论π-H-模代数的单侧π-H-模理想与π-H-余模余代数的单侧π-H-余模余理想之间的对偶关系.

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。

偏序超半群模糊理想类的刻画

本文介绍了偏序超半群左(右)理想、拟理想和双理想的概念,并给出了这些理想的另一种刻画.如果f为偏序超半群H的模糊子集,f称为H的模糊左(右)理想当且仅当f满足条件1)1of≤f(fo1≤f)和2)若x≤y,则f(x)≥f(y);f称为H的模糊拟理想当且仅当满足条件1)fo1∧1of≤f和2)若x≤y,则f(x)≥f(y);f称为H的模糊双理想当且仅当满足条件1)fo1of≤f和2)若x≤y,则f(x)≥f(y).本文结果推广了Kehayopulu的工作.

半群中的生成(λ,μ)-模糊理想

在(λ,μ)-模糊子群概念的基础上,引入生成(λ,μ)-模糊子半群与生成(λ,μ)-模糊左理想(右理想、理想)概念.给出了一种生成模糊子半群与生成模糊左理想(右理想、理想、双理想)的构造,并讨论了它们的一些性质.

Quantale上的左(右)蕴含核映射

为了进一步讨论Quantale内部结构之间的对应关系,我们首先引入了左(右)蕴含核映射的概念;其次讨论了左(右)蕴含核映射的一些性质,左(右)蕴含Quantale商的等价刻画,并且给出了一个映射是左(右)蕴含核映射的等式刻画。最后,证明了在预Girard quantale上左(右)蕴含核映射与右(左)理想余核之间是一一对应关系。

关于序Γ－半群的广义直觉模糊子集

笔者主要研究了序Γ－半群的广义第一（二）直觉模糊左（右、内禀）理想的若干性质，推广了若干已知结果。

内禀正则半群的新刻画

介绍了内禀正则半群上的区间值模糊集,探讨了它们之间的一些运算性质,并用区间值模糊左(右,双)理想给出了内禀正则半群的新刻画.

Kothe问题的等价条件

给出Kothe问题的一些等价条件.证明对任意环A,下列条件是等价的:1)设L是环A的任意诣零左理想,则L+LA是A的诣零理想;2)A的任意两个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;3)A的任意有限多个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;4)Nl(A)=U(A),这里U为Bear上诣零根;5)Ml(A)为A的诣零理想;6)对A的任意两个诣零左理想L1,L2,任意的r1,r2∈A,总有L1r1 +L2r2 是A的诣零左理想;7)对A的任意诣零左理想L,LA为A的诣零理想;8)对A的任意诣零左理想L及任意a∈A,L+La为A的诣零左理想.进而,通过证明Nl(A)=Nr(A)也获得了关于诣零左理想的等价条件,并讨论Kothe问题与Andrunakievich问题的关系.

半环的(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊(k-)理想

给出了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-理想及广义模糊k-理想的新概念,得到了半环的(∈,∈Vq(λ,μ))-模糊k-左(右)理想的一些等价刻画及基本性质,另外,还研究了它的的同态像与同态原像的基本性质.

超半环的广义直觉模糊理想刻画

对超半环上的直觉模糊子集进行讨论.首先在超半环上给出有边界值的直觉模糊超理想,对其部分性质进行研究.其次给出正则超半环和内禀正则超半环的概念,利用有边界值的直觉模糊超理想对这两种超半环进行刻画,得到若干刻画定理.