将有限群分解为具有相同代表元左、右陪集之并

通过引理将群分解为重陪集之并，然后化为左、右陪集之并，并利用映射证明左、右陪集个数相等，进而证明代表元完全相同．

关于求左右陪集分解公共代表系的方法

文[1]、[2]仅证明了在一定条件下群G关于子群H的左右陪集分解有一组公共代表元素系存在,但未得到具体的求法。文[2]虽然对群G未加限制,但对子群H附加了条件:①对a∈G,要求[H:H∩aHa^(-1)]=[H:a^(-1)Ha∩H];②[G:H]有限;③O(H)有限,并在这三种不同的情况下分别证明了结论。本文讨论了有限群下的条件。