矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律

给出了矩阵半张量积的(T,S,2)-逆的反序律成立的充要条件。并证明了等式(A⊙B)+MP=(A+MN(A⊙B))N+P((A⊙B)(BN+PIp))M+N。

三矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律

以矩阵的秩为工具,研究了三个矩阵左半张量积的(T,S,2)-逆的反序律,给出了三矩阵左半张量积(ABC)(2)T4,S4=(C(2)T3,S3It)(B(2)T2,S2Ip)AT1(2),S1成立的充要条件.

关于矩阵左半张量积秩的问题

通过两个矩阵普通乘法的秩的相关等式与不等式,以及Kronecker积的秩的等式,给出了两个矩阵做左半张量积后的秩的不等式,并且对相关秩的等式与不等式进行了研究.

矩阵左半张量积的正定性

对两个实矩阵的左半张量积为正定矩阵的情况进行了研究,从特征值的角度给出了某些实矩阵的左半张量积为正定矩阵的一系列充要条件,并得到了一些相关结论.

关于矩阵左半张量积迹的几个不等式

矩阵的迹是矩阵理论中的重要课题,有很重要的理论和实际应用价值,本文主要研究了左半张量积迹的一些性质,推广了矩阵乘积迹的一些不等式,进一步丰富了半张量积的理论知识。

矩阵左半张量积的特征值不等式

首先给出了任意两个复矩阵做左半张量积的特征值的不等式,然后给定两个(半)正定矩阵A、B以及它们的特征值,给出了矩阵A、B的左半张量积的特征值不等式以及一个精确估计,得到了一个不断缩小A×lB特征值的下、上限间距离的方法.

多重线性映射问题的左半张量积方法

讨论了矩阵左半张量积乘法新的运算性质,并将所取得的研究成果应用于多重线性映射,为矩阵方法解决多重线性映射问题提供了更简单直接的方法.

左半张量积的一些性质和定理

对左半张量积,矩阵的一种新的运算,进行了研究,获得了一些新的性质,得出了一些重要的结论.

矩阵左半张量积的推广——泛张量积及其性质

通过对程代展教授在文献[7]中提出的左半张量积的概念进行推广,得到了一种更为普遍的矩阵乘法,称做泛张量积.然后,比较了它与矩阵普通乘法已经与张量积,半张量积间的关系,并且给出了它的一些重要性质.

矩阵左半张量积的{1,2,3}与{1,2,4}-逆的反序律

利用矩阵的广义Schur补的最大秩及最小秩的表达式,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,3}-逆的反序律,即给出了B{1,2,3}■A{1,2,3}■(A■B){1,2,3}成立的一个充要条件;然后按照同样的方法,给出了两矩阵左半张量积的{1,2,4}-逆的反序律,即B{1,2,4}■A{1,2,4}■(A■B){1,2,4}成立的一个充要条件,并且给出了一些相关的结论.

矩阵左半张量积的一些重要性质

文章对矩阵的一种新的乘法运算——左半张量积,进行了探讨,获得了一些新的性质,得到了一些重要的结论。

三矩阵左半张量积的加权Moore-Penrose逆的反序律

给出了三矩阵左半张量积A⊙B⊙C的加权Moore-Penrose逆满足反序律(A⊙B⊙C)M+K=(CL+KIt)(BN+LIp)A+MN的充要条件。

左半张量积在矩阵方程中的应用

以矩阵左半张量积为工具,研究了几种不同类型矩阵方程的半张量积表示,最后给出了它在Hautus方程中的应用.

半张量积在线性映射中的应用

以矩阵左半张量积为工具,研究了几种不同类型的线性映射的矩阵展开表示。作为特殊情况,给出了Lyapunov映射、辛映射、伴随映射、共轭映射的相关表示。最后给出了这种矩阵形式在李代数中的应用。

基于模糊控制的室内热环境智能控制系统

通过在左半张量积(left-semi-tensor product)上定义模糊矩阵的方法,构建控制室内热舒适度的数学模型。对室内热环境系统进行仿真实验,比较并分析模型预测值与实测值的差值,对比PMV指数得到室内热舒适度控制系统的最佳设定值。设计的控制器根据空调调控策略,对室内环境多变量进行智能化调节,使室内温度达到设定目标。