Herstein猜测

证明了在几种特殊情形下的Ｈｅｒｓｔｅｉｎ猜测的正确性。假设Ｒ是一个左Ｎｏｅｔｈｅｒ环，且有左理想ＩＪ，使得Ｊ在Ｉ上为诣零的，那么Ｊ在Ｉ上为幂零的，在如下情形时：（ａ）当Ｊ／Ｉ是左ＡｒｔｉｎＲ－模；（ｂ）当Ｒ是左完全有界环；（ｃ）当Ｒ是单环；（ｄ）当Ｒ＝ＺＧ是有限群Ｇ的多循环的整群环。