亏数为1的幂等变换生成半群的左富足性

令Sin g_n为[n]={1,2,…,n}上的奇异变换半群.E_(n-1)为Sin g_n中亏数为1的幂等变换的集合,对En-1的任意非空子集I,证明了其生成子半群S(I)满足关系式(α,β)∈L*im(α)=im(β),α,β∈S(I),并且为左富足半群.

真的富足左C-lpp半群的结构

定义了McAlister三元组和一类M-型半群,给出了真的富足左C-lpp半群的一种结构.

关于左型A半群上的fuzzy同余

引入了左富足半群上fuzzy右好同余和fuzzy右消去同余的概念,给出了左富足半群上fuzzy右好同余的性质和特征.在此基础上,给出了左型A半群上fuzzy右好同余和fuzzy右消去同余的性质.得到了左型A半群上的fuzzy右好同余为fuzzy右消去同余的充要条件.

弱交换富足序半群(Ⅱ)

讨论了一般弱交换富足序半群的结构.从弱交换序半群和富足序半群结构性质入手,解决了弱交换序半群与双阿基米德序半群的关系和结构特征,给出了弱交换富足序半群的一般结构定理.

强U-■-富足半群上的同余

研究了强U-■-富足半群上的同余,分别给出了包含在■,■,■中的最大同余,利用这三个同余得到若干等价关系,最后利用幂等元半格U,刻画了强U-■-富足半群的性质.

范畴与半群

利用范畴中态射的左右可消、左右可逆等不同性质,逐层次地定义有像范畴、幂富范畴和平衡范畴,通过研究这几类范畴与其锥半群内在性质的相互关系,证明它们分别刻画了左富足半群和富足半群的结构.作为推论,还从范畴角度刻画幂等元生成正则子半群的富足半群,从而把Nambooripad(Theory of Cross-connections[M].Trivandrum:Centre for Mathematical Sciences,1994.)用正规范畴刻画正则半群结构的理论推广到富足半群以至左富足半群.

弱左ample半群上的fuzzy幂单同余

引入了左半富足半群上fuzzy强同余的概念,给出了左半富足半群上fuzzy强同余的性质和特征。在此基础上,给出了弱左ample半群上fuzzy强同余和fuzzy幂单同余的性质,得到了弱左ample半群上的fuzzy强同余为fuzzy幂单同余的充要条件。

关于半群上格林关系的一个来龙去脉的综述(英文)

尽管"半群代数系统"的研究始于上世纪初,但是直到1951年,一套格林关系的建立才使得半群(特别是正则半群)的代数理论研究取得了长足的发展。这充分展示了格林关系在正则半群研究上的有效性。近40年来,为了从正则半群出发扩大半群的研究领域,一系列广义格林关系被建立。鉴于此,本文将对格林关系的一个来龙和一种类型的推广脉络作一系统综述。这一综述着重于中国人的工作,当然也涉及海外的某些工作。