左幂等自反环

运用反幂等元、potent元及投射元对左幂等自反环进行刻画,并证明了如下结果:①设R为左幂等自反环,e∈E(R),则eRe也是左幂等自反环;②左幂等自反环的次直积也是左幂等自反环;③左幂等自反环的一些扩张如T2扩张也是左幂等自反环.

格蕴涵代数的左幂等元

为了研究命题真值取于格上的逻辑系统 ,文献 [1]给出了格蕴涵代数的概念 ,文献 [2 - 6 ]给出了格蕴涵代数的滤子、同态和性质 (P)的概念 ,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴涵代数中引入左幂等元的概念 ,讨论格蕴涵代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构 ,得到格蕴涵代数的分解定理 :格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。

模糊理想刻画的弱左正则幺半群

介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左(右)正则和完全幂等是等价的.进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件.

幂零元的单边零可交换性

定义研究左和右幂零可逆环,这两类环与可逆环的单边幂零结构密切相关,是CNZ环的一个真子类。证明环R是可逆环当且仅当R是半素的左幂零可逆环。研究左幂零可逆环的扩张性质,主要证明了以下结果:R是左幂零可逆环当且仅当A(R,α)是左幂零可逆环;Armendariz环R是左幂零可逆环当且仅当R[x]是左幂零可逆环;若右Ore环R是左幂零可逆的,则R的经典右商环Q是左幂零可逆的。

Exchange的GCN环

研究了GCN环的相关性质及应用,并证明了如下结论:1)设R为一个exchange的GCN环,如果R的每个素理想是左本原的,则R为强π-正则环;2)一个环R为强正则环当且仅当R为半素的exchange的GCN环且每个素理想是左本原的;3)完全左幂等的exchange的GCN环是强正则环;4)设R为一个exchange的GCN环,则群环R[G]是von Neumann正则环当且仅当R[G]是完全左幂等环.