左弱Novikov 代数(英文)

研究Novikov代数的性质,引进左弱Novikov代数的概念,利用特征不为2的素代数的特性,得出特征不为2的左弱Novikov素代数是结合和交换的,并推广了文[5 8]中Novikov代数的结果.

有限维实单Balinsky-Novikov超代数的分类

有限维Balinsky-Novikov超代数可以看作是Novikov代数的一类超模拟,其仿射化给出了一类重要的无限维李超代数.本文主要叙述了它们的一些性质,并给出了实数域上有限维单Balinsky-Novikov超代数的完全分类.

关于Novikov余代数(英文)

通过研究Novikov 代数的对偶结构，主要讨论Novikov 余代数的张量积以及Novikov 代数和Novikov 余代数之间的对偶关系．同时，也讨论了Novilov双代数．

四维Novikov代数的导子代数

Novikov代数是一类特殊的左对称代数,与李代数的联系非常密切.导子是Novikov代数中一个非常重要的概念.主要讨论复数域上的四维Novikov代数的导子代数的结构.给出了Novikov代数以及Novikov代数的导子的定义,讨论了它们的一些简单性质及其与左对称代数的联系,找到了复数域上四维Novikov代数的分类,对于每一类四维的Novikov代数写出它在一组特定的基下的特征矩阵,利用Novikov代数的导子的定义,通过计算这类Novikov代数的导子在这组特定的基下的矩阵找出四维Novikov代数的导子的结构形式,利用表格的形式给出所有的四维Novikov代数的导子,从而得到每一类四维Novikov代数的导子代数的结构.

特征0无穷维单Novikov代数的模

证明了每一个Ａ－模是一个平凡模和一个非奇异模的直和；给出了两类特征０无穷维单Ｎｏｖｉｋｏｖ代数的非奇异模的结构．

有限维特征P的单Novikov代数的分类

本文给出特征P＞2的代数闭域上有限维单纯Novikov代数的一个完全分类。

由Novikov代数实现的一类李代数的问题初探

针对由Novikov代数实现的一类李代数的问题进行了探讨。

低维Hom-Novikov代数的导子代数

文中主要讨论复数域上的低维Hom-Novikov代数的导子代数,给出了导子的定义,并利用定义及其简单的性质,得出每一类二维Hom-Novikov代数以及部分三维Hom-Novikov代数在特定的基下的导子代数结构.

Novikov Color代数与Tortken Color代数

给出Novikov color代数、Tortken color和Jordan color代数的定义,并讨论它们之间的关系,证明了有单位元的Tortken color代数是结合的,也是color交换的.给出Novikov color代数和Tortken color代数的基本性质以及利用Novikov color代数构造Tortken color代数的方法.

模糊预李子代数与模糊Novikov子代数

引入了模糊预李子代数、模糊Novikov子代数和模糊邻接李子代数的概念,讨论了几类常见预李代数、Novikov代数的模糊结构,并分别给出了一类特殊的Novikov代数和一类可以诱导出Burgers方程的预李代数构成模糊代数结构的条件.

二次Hom-Novikov超代数

将二次Novikov超代数通过一个扭曲映射推广到二次Hom-Novikov超代数.当Hom-Novikov超代数中扭曲映射为自同构或对合时,给出二次Hom-Novikov超代数与二次Novikov超代数之间的关系,建立二次Hom-Novikov超代数与二次Hom-李超代数之间的联系,并证明二次Hom-Novikov超代数是Hom-结合代数,且Hom-Novikov超代数的邻接Hom-李超代数是2-步幂零的.

Novikov代数的可解幂零性质

讨论了Novikov代数的幂零性和可解性,得到了可解理想之和可解,可解Novikov代数的子代数和同态象可解等结论,以及与之相联系的李代数的可解幂零性的关系.另外还得到了可解的Novikov代数有序列A=A0A1…Am=0,使得Ai+1是Ai的理想,且dimAi/Ai+1=1等结论.

4维Novikov代数的自同构

对复数域上的四维Novikov代数,确定每一类四维Novikov代数的自同构的结构形式,利用表格的形式给出结果.并由此讨论几何经典-矩阵和某些相空间.

Novikov-Poisson代数及其张量理论

本文给出Novikov-Poisson代数的定义和例子并介绍了它们的张量理论。

Novikov代数的非奇异模

本文给出两类特征0无穷维单Novikov代数的非奇异模的结构定理。

低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质

该文给出了Tortken超代数的概念,详细讨论了在A_1≠{0}时实数域上二维Tortken超代数的分类,当A_1={0}时,给出了二维超代数成为Tortken超代数的一个充要条件.最后讨论了Tortken超代数的一些性质,得到了Tortken超代数上的一个四次的等式.

弱Hopf群余代数Kegel定理(英文)

本文研究了余三角弱Hopfπ-余代数H的左弱π-H-余模代数.通过构造左弱π-H-余模代数的导出π-σ-李代数,得到了弱Hopfπ-余代数Kegel定理,推广了文献[4]的结果.

二维Hom-preLie代数的分类

讨论了复数域上的二维Hom-Novikov代数与Hom-preLie代数的基本性质以及分类。给出了Hom-Novikov代数与Hom-preLie代数相关的一些基本定义和Hom-preLie是Pre-Lie型的必要条件;讨论Hom-preLie代数的直和,给出了两个Hom-preLie代数之间存在代数同态的充分必要条件。利用这些定义及其简单的性质。

三维Gel’fand-Dorfman双代数分类

利用Lie代数的自同构给出三维Gel’fand-Dorfman双代数的一个完全分类.

一类双色代数的构造

引入了Novikov色代数和Gel'fand-Dorfman双色代数的概念,构造了三类Gel'fand-Dorfman双色代数.