拟对偶性在Smash积代数中的应用

一个环R如果它的每一个本质左理想I都是它的零化子 ,即 ,lr(I) =I,则我们称环R是一个左拟对偶环 ,同时称该环具有拟对偶性 .将拟对偶性用于smash积代数R #H ,部分解决了半素问题 ,即 ,令H是一个有限维半单Hopf -代数 ,R是一个H-模代数 .如果R是左拟对偶的并且是半素的 ,那么R #H 是半素的 .