一类亚正定阵的左右逆特征值问题

本文给出了亚正定阵的左、右逆特征值问题有解的充要条件，并在有解时给出了解的通式。

亚半正定阵的判别及左右逆特征值问题

亚半正定阵的等价条件与亚半正定阵的左、右特征值问题有解的充要条件 。

四元数矩阵的右特征值的实部估计

本文给出了关于四元数矩阵的右特征值的实部估计的一些不等式，这些不等式推广、改进了屠伯埙教授，ＰａｂｌｏＴａｒａｚａｇａ，Ｈ．Ｗｏｌｋｏｗｉｃｚ和Ｇ．Ｐ．Ｈ．Ｓｔｙａｎ的相应结果．

四元数循环矩阵的特征值

文章给出四元数循环矩阵的左特征值与右特征值的一般表达式,并给出四元数循环矩阵可对角化的一个充要条件。

四元数矩阵的新特征值定位

针对四元数矩阵的特征值定位问题,得到一类新的左特征值定位集与右特征值定位集,改进了已有结果,并通过例子说明结果的有效性.

四元数矩阵的特征值与特征向量

讨论了四元数矩阵的左、右特征值及特征向量的性质．证明了如下结论：四元数矩阵Ｂ的属于其左（或右）特征值λｏ的所有特征向量添上零向量构成实数域Ｒ上的肉量空间；四元数矩阵Ｂ的属于其左特征值λｏ的所有特征向量添上零向量构成Ｑ上右向量空间Ｑｎ的子空间，这里Ｑ表示四元数体．

四元数矩阵特征值的一些估界定理

对于四元数矩阵Ａ，利用ＡＡ，Ａ＋Ａｄ两个自共轭四元数矩阵，借助于推广了的Ｒａｙｌｅｉｇｈ商给出Ａ的左（或右）特征值（总假定是存在的）的矩，实部及虚部的矩的一些上下界估计，是对复矩阵论中著名的Ｈｉｒｓｃｈ定理，Ｐｉｃｈ定理等的扩张。

四元数矩阵的二次数值域

本文引入四元数矩阵的二次数值域的定义,并且讨论了四元数矩阵二次数值域的一些性质。在一定条件下,证明了四元数矩阵的左特征值集合是该四元数矩阵二次数值值域的子集。这些结果有助于四元数矩阵左特征值及相关问题的研究。

Inequalities Among Eigenvalues of Left-definite Sturm-Liouville Problems

There are well-known inequalities among eigenvalues of right-definite Sturm- Liouville problems. In this paper, we study left-definite regular self-adjoint Sturm-Liouville problems with separated and coupled boundary conditions. For any fixed equation, we establish a sequence of inequalities among the eigenvalues for different boundary conditions, which is both theoretical and computational importance.