左特征向量和右特征向量

在本文中,我们分别定义了左特征向量和右特征向量,由此导出了一个有益的计算公式,并给出了一个应用的实例。这是一个用差分方程组表示的一类种内竞争生态模型,其非零奇点稳定性态的研究很大程度地依赖于这一计算公式。

基于左特征向量配置的结构声主动控制

结合耦合模态空间控制方法通过配置闭环系统的左特征向量实现了结构振动声辐射的主动控制。推导了振动系统的左特征向量与模态振型之间的关系,得出了当闭环系统的模态振型为开环系统的模态振型的线性组合时,闭环系统的左特征向量也为开环系统的左特征向量的线性组合的结论。构造了与激励力向量正交的目标左特征向量,以该左特征向量对应的模态振型为控制目标,采用耦合模态空间控制方法,间接实现了对闭环系统的左特征向量的配置,最终实现了结构振动声辐射的主动控制。提出的结构声主动控制方法具有物理意义明确、实施过程简单、声辐射控制效果好的特点。文中以矩形简支板为例进行了结构声辐射主动控制仿真,将闭环系统的第1、4阶左特征向量配置成与激励力向量正交的形式。仿真结果表明简支板的结构振动声辐射得到了有效降低。

基于导纳响应的左特征结构配置振动主动控制

主动控制可以通过施加控制力作用于结构系统来有效控制结构低频振动噪声,在振动噪声控制领域具有重要的意义。本文提出一种基于导纳响应配置左特征向量的主动控制方法,通过实际测量的结构导纳响应,利用振动系统左特征向量与激励之间的关系来实现结构振动主动控制。首先,基于导纳响应推导特征值与左特征向量的配置,无需建立结构的系统模型,或知道原结构系统的M、C、K矩阵;其次,利用左特征向量的冗余空间,将闭环系统的左特征向量配置成与激励力向量正交的形式,实现结构振动的主动控制;最后,通过数值算例验证此方法的有效性和正确性。

主动结构动力学特征与频响特性研究

对主动结构动力学特征进行理论分析,从不同角度对其分类、讨论代表性范例。分析主动结构与非自伴随结构之关系。探讨其频域特性、阐述其与被动结构频响函数之关系。通过数值算例揭示主、被动结构频响函数间差异,展示仿真系统左右特征向量。通过实验及数据处理,获得由自由-自由梁构造的主动结构频响函数,验证主动结构的频域特性。

电压稳定裕度对参数灵敏度求解的新方法

针对与鞍结分岔相关的电压稳定裕度对参数的灵敏度计算问题,该文提出了一种解线性方程组求灵敏度的新方法。与以往方法不同的是:该方法无需求解鞍结分岔点处潮流雅可比矩阵零特征值对应的左特征向量,而只需求解一个左端系数阵为扩展潮流雅可比矩阵的线性方程组。由于避免了左特征向量的迭代求解,因此该方法简单实用,计算量小,适于在线静态电压稳定分析的使用。另外文中还对另一种普遍存在的分岔形式——限值诱导分岔的特点与灵敏度计算作了探讨。在EPRI1000母线系统算例下的计算表明,本文方法切实可行并具有较高的精度。

离散多智能体系统信息一致性的平衡点

研究了离散多智能体系统信息一致性的平衡点问题.对于固定通信结构系统,基于非负随机矩阵谱半径及其对应的左特征向量,证明了在系统的通信拓扑所含的生成树中,仅根节点对平衡点有作用.对于时变通信结构系统,根据同阶非负矩阵样式的有限性,证明了在动态通信拓扑的联合中,仅那些到任意节点都存在有向路径的顶点对平衡点有作用.数值算例验证了理论结果的正确性.

不确定关联大系统的分散变结构控制

针对不确定关联大系统,提出了一种变结构渐近稳定控制律.利用左特征向量设计了关联大系统的切换面,在理想切换面附近利用一个辅助函数,建立一个柔化带来柔化控制律.利用Lyapunov稳定性理论和对角占优性质,严格证明了所设计的不确定关联大系统的变结构控制系统的全局渐近稳定性.这种变结构控制律不仅提高了系统进入滑动模态的快速性,而且消除切换面附近的抖振.仿真算例验证了该方法的有效性.

航空发动机传感器故障鲁棒检测方法

研究发动机传感器故障准确检测问题,现代航空发动机数字电子控制系统对传感器的可靠性要求日益提高。针对航空发动机结构复杂,又工作在高温和高压下,常规采用的传感器故障检测方法的准确性易受到建模误差与外界扰动的影响,造成漏报或误报。为了提高检测精度,提出建立航空发动机数控系统传感器未知输入故障模型,采用特征结构配置的方法,通过配置闭环系统左特征向量实现故障检测残差对不确定性因素的干扰解耦,降低扰动对故障诊断结果的影响。用某型涡扇发动机数控系统传感器故障数字仿真试验表明,所设计的方法对范数有界的不确定量可以实现干扰解耦,抑制干扰对故障检测的影响,改善检测算法的鲁棒性,提高检测结果的准确性,同时满足在线运算的实时性要求。提高了航空发动机的可靠性,保证了安全飞行。

电力系统最近电压崩溃临界点的确定

通过静态模型对动态模型的有效模拟,对最近电压崩溃临界点的计算方法进行了适当的改进。按照系统的鞍结分叉点处的左特征向量来控制系统的行为可以最快地远离电压崩溃点。采用Lanczos法求取特征值和特征向量,该方法比常用的逆迭代法精度高、运算量小。方法的有效性已在IEEE-5节点系统、约定考核题Ⅱ测算中得到证明。

一类不确定关联大系统的局部模型跟踪控制

针对一类失配的不确定关联大系统 ,基于变结构控制理论和局部模型跟踪原理 ,提出了利用左特征向量设计切换面的方法 ,并结合 Lyapunov稳定性理论和矩阵对角占优性质 ,设计了这类失配不确定关联大系统的变结构局部模型跟踪控制系统。该方法突破了变结构不变性条件的限制 ,使被控对象的关键状态稳态无误差地跟踪参考模型 ,提高了这类关联大系统的稳定跟踪特性 。

两种负荷裕度对控制参数灵敏度求解方法研究

鞍结型分岔和极限诱导分岔是与电压崩溃密切相关的两种常见分岔类型。在两种分岔点处,负荷裕度对控制参数的灵敏度计算,可以从左特征向量和等价线性方程组两个角度进行推导。左特征向量乘子法首先需要求解出雅克比矩阵在分岔点处零特征根对应的左特征向量,再进行一定的数学运算获得灵敏度。等效线性方程组法可以直接通过等效的扩展线性方程组求解,无需求解左特征向量。详细分析和推导了两种静态电压稳定裕度对控制参数的灵敏度求解方法,并且理论上分析证明了两种灵敏度求解方法的等价性。IEEE9仿真结果验证了两种求解法的有效性以及两者的等价性。

基于概率的最近电压崩溃临界点计算

考虑负荷变化的不确定性和相关性,将静态电压稳定分析的直接算法引入到概率环境下,进行最近电压崩溃临界点的分析计算。以一段时间内的系统运行状态作为计算初始条件,负荷增长方式中包含了负荷之间的彼此相关性,计及了更多的负荷变化信息。对临界点的描述不再是传统的确定性表达,而是一定范围内的统计分布。

关于De Rham曲线的分形性质

将S.Tasaki等人引入的DeRham方程推广为广义的DeRham方程,然后讨论其分形性质,证明其曲线是vonKoch型曲线,最后在压缩比相等的条件下求出其维数.

离散位相型分布的若干性质

离散位相型分布是几何分布的推广，它在概率模型中有重要应用。本文研究了这种概率分布的一些基本性质。