广义拟环的强等素性

证明若M是Γ -拟环 ,L是M的左算子拟环 ,则Re(L) +=Re(M ) ,此Re是强等素根 .

关于正规反单Γ_N一环的讨论

对Γ_N一环(M,Γ)建立了Γ一环M,M一环Γ及环M_2=(?)的正规反单根之间的关系。Γ一环是比结合环更为广泛的代数系统,G.L.Booth讨论了反单Γ一环,而正规的反单根是反单根的一般化。对Γ_N一环(M,Γ)相应有Γ一环M,右算子环R=[Γ,M],矩阵Γ_(n,m)一环M_(m,n),M一环Γ及环M_2=(?),文[2]讨论了Γ一环M,右算子环R=[Γ,M]及矩阵Γ_(n,m)一环M_(m,n)的正规反单根之间的关系。但未讨论了Γ一环M与M一环Γ及M_2及M_2=(?)的正规反单根之间的关系。本文目的是建立Γ一环M,M一环Γ及环M_2=(?)的正规反单根之间的关系。

分次Gamma-模范畴

本文引进分次Γ-环及其分次Γ-环上的分次Γ-模的概念,建立了分次Γ-环的基础理论,刻划了Γ-环与其左、右算子环之间的联系,探讨了几个范畴之间的关系,从而证明了分次Γ-模范畴是Grothendieck范畴。