模范畴中的左拟相伴函子对

令A和B是有单位元的结合环,考虑双模Λ∈BMA、X∈AMB和函子F=ΛA-:AM→BM,G=X B-:BM→AM.研究了模范畴中函子的左拟相伴函子,给出了F是G的左拟相伴函子的几个等价条件.

Ω-左R -模范畴中的平坦对象研究

定义了Ω-左R-模范畴.同理,可定义Ω-右R-模范畴.给出了平坦Ω-左R-模的概念,研究了Ω-左R-模具有平坦性的等价刻画问题.证明了:自由Ω-左R-模、投射Ω-左R-模和内射Ω-左R-模均是平坦Ω-左R-模.

Ω-左R-模范畴中态射的特征研究

在Ω-左R-模范畴中研究单态射与满态射的特征,研究基于Ω-左R-模范畴的单态射与满态射的表示,给出单态射与满态射在Ω-左R-模范畴中的若干等价刻画.

关于一类单边Poisson模

主要给出了一类特殊的单边(拟)Poisson模的定义以及相关性质的探讨,此外构造出了所定义的单边Poisson模范畴与某具体结合代数模范畴的范畴等价.

Ω-左R-模范畴的完备性

引入Ω-左R-模范畴的概念,研究了Ω-左R-模范畴中的乘积以及等值子,进而证明了Ω-左R-模范畴是完备的.

Ω-左R-模范畴中内射对象的等价刻画

引入内射Ω-左R-模的概念,研究内射Ω-左R-模的等价刻画,证明一簇Ω-左R-模的乘积是内射Ω-左R-模当且仅当每一个是内射Ω-左R-模,一个Ω-左R-模是内射Ω-左R-模当且仅当它的每一个截集是内射左R-模.

内蕴左R-模范畴在Ω-集范畴中的表示

本文研究内蕴环范畴在集合范畴中的表示,内蕴Abel群范畴在集合范畴中的表示,以及内蕴左R-模范畴在集合范畴中的表示,进一步,研究内蕴左R-模范畴在Ω-集范畴中的表示,给出基于Ω-集范畴的内蕴左R-模范畴与Ω-左R-模范畴之间的同构关系。

Ω-左R-子模范畴一对双诱导函子的伴随性

本文给出了Ω-左R-子模范畴的概念,得到了一对双诱导函子,证明了双诱导函子的伴随性.

基于Ω-左R-子模范畴的伴随性

给出了Ω-左R-子模范畴的概念,研究了一对诱导函子,证明了诱导函子的伴随性.

Ω-左R-模范畴中投射对象性质研究

引入Ω-左R-模范畴中投射对象概念,研究Ω-左R-模范畴中投射对象的等价刻画,证明Ω-左R-模范畴中一簇对象的直和是投射对象当且仅当簇中每一个都是投射对象,一个Ω-左R-模是投射对象当且仅当它的每一个截集是投射左R-模.

范畴r_M_n^l上的一个函子

范畴r_M_n^l上的一个函子刘于人（苏州大学数学系，２１５００６）范畴是与左Ｒ一模范畴Ｒ＿Ｍ等价的范畴，本文定义了一个由到的函子，以讨论这两个范畴间的关系，其实质亦是ｎ元运算与二元运算的关系。令；任意Ｍ，显然，任意Ｍ的映射，容易验证ｆ是Ｒ－ｎ模同态，综合?..

范畴M_R^l(Ω)若干性质的研究

研究了Ω-左R-模范畴中的余积及余等值子的性质,揭示了范畴MR^l(Ω)与范畴MR^l中余积之间的关系,刻画了范畴MR^l(Ω)与范畴MR^l中余等值子之间的关系,同时证明了范畴MR^l(Ω)的余完备性.