左R-模上Riesz空间的同态和同构性质研究

基于l-群、l-环和线性空间上有格序结构的Riesz空间概念,研究了左R-模上Riesz空间的同态与同构的相关性质.

左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的性质研究

基于左R-模上Riesz空间的相关性质的研究,给出左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的概念,研究了左R-模上Riesz空间范畴中内射对象的可裂性,证明了一簇左R-模上Riesz空间的乘积是内射对象当且仅当簇内的每一个左R-模上Riesz空间是内射对象.

左R-模上Riesz空间的相关性质研究

基于ℓ-群、ℓ-环和线性空间上Riesz空间概念,在左R-模中引入格序结构,定义了左R-模上Riesz空间的概念,研究了左R-模上Riesz空间的基本性质,证明了涉及序理想、带、投影的特征定理.

(n,d)平坦左R-模的几个性质

设R是任意带单位元的结合环,一个左R-模K被称为是左(n,d)平坦的。如果对任意的n表现的右R-模M,均有Tord+1(M,K)=0。给出了(n,d)平坦左R-模的几个性质,用(n,d)平坦左R-模对右(n,0)环和右n-凝聚环作了一些刻画。证明了:环R是右(n,0)环,当且仅当任何以(n,0)平坦左R-模为中间项的左R-模短正合列是n纯。环R是右n-凝聚环,当且仅当任何左R-模短正合列0→A→B→C→0,如果B C是(n,d)平坦的,则A也是(n,d)平坦的。

具有左R-模结构的类型及其范畴逻辑模型

以范畴逻辑与类型论为基础,引入类型中的交换群理论、环理论以及左R-模理论.证明了类型中的交换群理论在满足分配律的范畴中的模型是交换群对象,环理论的模型是环对象,左R-模理论的模型是左R-模对象,并给出左R-模理论在集合范畴和层范畴等几个具体范畴中的模型.

关于纯投射模的注记(英文)

R表示有单位元的结合环.通过同调的方法,给出了纯投射左R模的一个新的等价刻画.证明了左R模P是纯投射的当且仅当对任意纯满射E→M→0,其中E是纯内射的,HomR(P,E)→HomR(P,M)→0是正合的.同时,关于纯内射模的对偶结果也是成立的.最后,作为应用,证明了每一纯投射左R模在纯子模下封闭当且仅当每一纯内射左R模在纯满像下封闭.

关于A_(U^-)投射模与A_U^-)内射模

给定一个左 R-模 U,引进 AU-投射模与 AU-内射模的概念 ,并给出它们的若干等价条件以及它们之间的重要关系 .

关于A_u-内射模的某些研究

讨论 Au-内射模的性质 ,引入有限 Au-内射模的概念 ,并利用它给出环的刻划 .

余平坦模中的几个命题

给出了

局部Noether模的相对连续性特征(英文)

设 M是左 R-模 .本文证明了 M是局部 Noether的当且仅当 σ[M]中的任意 M-内射左 R-模的直和是 S2 -连续的 ( S2 -拟连续的 )

模的平坦维数和SF-环的几个结果

主要证明:(1)设 0 →A→B →C→ 0为左R-模的正合列,则(i)当fdB >fdC时,fdA =fdB;(ii)当fdB <fdC时,fdA =fdC- 1;(iii)当fdB=fdC时,fdA≤fdB;(iv)当C为平坦模时,fdA=fdB.(2)

τ-small模与τ-有限生成模

文章给出 τ-small模的概念 ,得到 τ-有限生成模都是 τ-small模。若 τ∈ R-tors是上遗传的 ,则左 R-模 M为 τ-noether模当且仅当 M的每一个 (本质 )子模都是

近内射模的方程组特征

文献〔１〕中引入了强相容方程组的概念，并给出了拟内射模的方程组特征，即证明了 Ｍ 是拟内射的当且仅当 Ｍ 上的任意强相容方程组在 Ｍ 上有解。我们引入了 Ｐ相容方程组的概念，并给出了近内射模的方程组特征。

余平坦模的几个性质

给出了余平坦模的几个命题.

左极小Abel环

证明了如下结果:1设R为左极小Abel环,e2=e∈R满足ReR=R,则角环eRe也是左极小Abel环;2设I是R的不含幂等元的理想,且R/I是左极小Abel环,则R为左极小Abel环;3 R为左极小Abel环投射单左R-模的零化子是极大左理想.

关于半模的投射性

给出了半模范畴中投射半模的概念 ,讨论了投射半模的若干性质 ,进而证明了一个左R-半模投射的充分必要条件是它是一个自由左R

关于模论的介绍

在本文,我们以简明的方式较系统地介绍了模论的基本理论及其在环论中的运用。

一种CESS-环的研究

该文研究了Ω =RM0S (M是左R -模 ,右S -模 ,R ,S都是有单位元的环 )是CESS -环的条件 ,证明了 :若Ω是左CESS -环 ,则R是左CESS -环。该文还证明了 :设Ω是左CESS -环 ,若Q≤RR ,SocQ≤eQ ,则对任意同态Φ :Q→M ,都有同态映射Ψ :R→M ,使得Φ =ιψ。

两类矩阵环上的短正合列

文章讨论了两类二阶矩阵环上的模及其短正合列,得到环R上的短正合列在两类矩阵环的自然推广形式。

Morita Context函子与挠理论

利用 Morita context函子以及遗传挠理论 ,讨论左 R-模与特殊一类左 S-模之间的关系 ,并给出相应的性质 .