求Ramsey数下界的循环巧妙图搜索算法研究

本文研究通过构造循环巧妙图而搜寻Ramsey数下界的算法。给出了一个效率较高的算法,该算法已经编程实现,并由此得出了一个具有46点(4,7)循环巧妙图,从而证明了了r(4,7)≥47。

一类巧妙图的充要条件

给出了由两个圈Ｃｍ与Ｃｎ恰有一个公共点所组成的图ωｍ，ｎ是巧妙图的一个充要条件．

关于Mbius梯的细分图的巧妙性

一个简单图G =(V ,E)被称为是巧妙的 (felicitous) ,若存在单射f: V(G)→ { 0 ,1,2 ,… ,|E| }使得对所有的边e=uv∈E(G) ,由f (e) =f(x) +f(y) (mod|E| )导出的映射f : E(G)→ { 0 ,1,2 ,… ,|E| - 1}是双射。设G是简单图 ,在G的每相邻两顶点之间都加入一个顶点后所得到的图称为G的细分图 ,文章证明了M