推导正则分布和巨正则分布的最可几方法

一、引言平衡态统计物理是研究宏观系统平衡现象的理论。它的基本原理是简单的,但是它的应用却十分广泛,以致一些理论物理学家称赞它是理论物理中最完美、最精采的学科之一。然而,统计物理学这一特色,并不是为每个初学者都能体会的。例如对系综理论中具有广泛适用意义的两种平衡态统计分布——正则分布和巨正则分布的导出这一问题,按目前大多数教科书中传统方法讲述,往往使初学者感到困难较大,不易接受,甚至有人认为统计物理学是理论物理中最没有根据的一部分。为此,笔者在教学过程中作了一些探讨,感到上述误解的产生,并非统计理论本身的不正确,而常常是出于对问题的陈述不够合理。

巨正则分布与麦克斯韦速度分布

本文由巨正则分布导出麦克斯韦速度分布,并进一步证明了麦氏分布不仅适用于孤立系统、封闭系统,也适用于开放系统。

刘维方程与统计分布

本文根据刘维方程讨论了经典系统和量子系统处于平衡态时分布函数和统计算符应当具有的普遍函数形式,并以常用的微正则分布、正则分布和巨正则分布予以印证.

用平均值法与最概然法推导粒子数分布不相等的一个实例

在统计物理中,通常认为平均值等于最概然值,对近独立子系(如:非定域玻耳兹曼粒子系统、玻色子系统、费米子系统)粒子数分布的推导可佐证此结论.然而,研究发现:用平均值法与最概然法推导的定域玻耳兹曼粒子数分布的结果不同,两者相差N倍,而N为系统的粒子数,且通常N是很大的量.

最可几方法巨正则统计分布

最可几方法巨正则统计分布唐道汉（广西师大物理系桂林）在一般的统计物理教科书中，都讲述近独立粒子系统的统计分布和系统理论的统计分布。其中巨正则分布具有较大的一般性。因为由它可以推导出其他的分布，而其他的分布可以看成它的某种特殊情况。因此巨正则统计分布在...

M-H-EOS的理论基础

根据virialEOS的推导方式 ,从具有分子体积的准理想气体模型出发 ,利用巨正则分布和势能函数 ,从理论上推导了M -H -EOS ,并探讨了M -H -EOS的理论基础。结果表明 ,M -H -EOS与virialEOS具有相同的理论基础 ,只是在考虑实际气体对理想气体在分子体积和分子间相互作用的偏差上做了不同的近似。M -H -EOS为了计算简便 ,在实验的基础上对分子间相互作用做了合理的近似 ,从而避免了高阶virial系数求解困难的问题 ,因此在实用中取得成功。了解M -H -EOS的理论基础 ,对进一步发展和改进M -H

关于二次量子化方法的浅见

物理世界是由相互作用的多粒子系统组成的,对这样系统的准确描述是要计及粒子间的势能,用多粒子薛定谔方程求解。但是,直接求解这样的薛定谔方程是很困难的,因此,就必须求助于另一些技巧,二次量子化方法就是解决上述问题的一个常用方法,本文想就这个问题谈谈自己的看法。

统计物理学中的系综理论

系综理论是平衡态统计理论中最系统、 最完整和最具有代表性的理论,原则上它可 适用于任何物质组成的系统,因而系综理论 在统计物理中具有重要意义。 一、Γ空间和统计系综 (一)Γ空间(系统相空间) 一般情况下,组成系统的大群粒子间的 相互作用不能忽略。此时,单粒子的态已不 能由它自身的坐标和动量来确定,它还和其 它粒子的坐标、动量有关。也就是说,任何 一个粒子的状态发生变化都会影响其余粒子 的运动状态。既然单粒子态已不能从整个系 统的状态中分离出来,单粒子态就不再具有 统计独立性,相应地,适合于近独立子系统 的统计分布(M—B分布)也不复成立。在 这种情况下。

热力学与统计物理学教学中的几个问题

本文简要陈述“热力学与统计物理学”教学中的几个问题,可供初学者参考.

有限体系中的Bose-Einstein凝聚

用巨正则系综 ,研究了一个可解的束缚在有限体积中没有相互作用的原子体系的Bose Einstein凝聚(BEC) .它比通常意义下的无限体系中的BEC在某些概念上有所延伸 .在有限体系中 ,由于体系的化学势 μ≤ 0的条件不再一定成立 ,可能出现 μ >0的“汽”态 (粒子在能级上完全按Bose Einstein统计分布的状态 ) ,即非BEC状态 .因此 ,在温度T <TC 情况下 ,需要同时讨论 μ >0的“汽”态和 μ =0的BEC状态 ,计算了“汽”态和BEC状态的吉布斯自由能 ,探讨了出现BEC的条件 ,同时还计算了BEC温度TC 随粒子密度的关系 .计算结果显示没有相互作用的Bose气体模型大致上可以相当好地解释超冷原子体系的BEC实验 .