差值定理在离散数据一阶导数解算中的应用

针对差值定理在离散数据一阶导数解算中易受测量误差影响而导致一些测量数据难以获得解算结果的问题,对差值定理的适用条件进行了解析,更正了已有文献中的错误,并对其应用方法进行了分析和推导,提出了基于极值点判别原则下差值定理与最小二乘算法相结合并对三次拟合多项式的一次项系数和二次项系数进行调整的一种新的离散数据一阶导数解算方法,给出了等间隔采样条件下的计算公式。仿真数据和实测数据验证结果表明,新算法能够对测量序列不包括端点在内的所有数据的一阶导数进行有效解算,解算结果不受测量误差限的影响,且解算精度总体上优于不进行多项式系数调整的情况,使差值定理能够更好地进行工程化应用,可显著改善测量序列端点附近和剧烈变化段一阶导数解算精度差的状况。

基于差值定理的相位差变化率提取方法

当空中观测平台姿态扰动时,单站无源定位技术提高对目标定位精度的关键是:提取能充分反映平台姿态变化信息的相位差变化率和利用导航数据对平台姿态进行补偿。针对这种情况,本文提出了一种基于差值定理的相位差变化率提取新方法,较差分、卡尔曼滤波等传统相位差变化率提取方法,本文方法提取的相位差变化率数据含有更丰富的平台姿态变化信息,因而利用导航数据进行姿态补偿时效果更好,目标定位精度更高,仿真实验验证了本文方法的正确性。

差值定理在离散数据二阶导数解算中的应用

为解决离散条件下应用差值定理进行微分求导过程中受测量误差影响,导致计算结果不准确或某些测量数据无法解算的问题,在等间隔采样条件下对差值定理的适用条件进行了分析和推导,得出了判断差值曲线近似拐点的充要条件;分析得出了数据含有测量误差的情况下差值定理的适用条件,采用测试函数进行了验证,并与中心平滑算法和三阶样条算法以及不同的拟合模型的解算结果进行了比较;通过实测数据解算,分析并验证了影响差值定理使用效果的影响因素;提出了应用差值定理及其推论解算二阶导数的具体方法.

n维k立方体与相邻最小项差值合并定理的推广

本文通过n维k立方体的建方。推广了[1]中的结果.[1]中的结论是本文k=3时的特殊情况.

Almost Sure Asymptotics for Extremes of Non-stationary Gaussian Random Fields

In this paper, the authors prove an almost sure limit theorem for the maxima of non-stationary Caussian random fields under some mild conditions related to the covariance functions of the Gaussian fields. As the by-products, the authors also obtain several weak convergence results which extended the existing results.