高阶差分数列的推广

本文对高阶差分数列是公比为q的等比数列的形式的数列作一些推广研究，给出其通项公式及求前n项和公式，并对其性质及实际解题中的应用加以探讨。

数列与差分专题教学的理解研究

在2003年颁布的《普通高中数学课程标准》中,将＂数列与差分＂专题列入了选修的内容当中,这不仅能够拓宽学生的视野,提高学生的数学素质,更是社会发展对我国数学教育提出的新要求.本文根据笔者对数列与差分专题的理解,结合相关的理论基础,对＂数列与差分＂专题教学做了全面的分析,为一线高中数学教师开展＂数列与差分＂专题教学提供了参考.

数列与差分

初中时,我们肯定遇到过这样的问题:如果数列{a_(n)}的前4项分别为3,8,15,24,你可以写出它的一个通项公式吗?相信同学们会由平方数4,9,16,25很快得出其中一个答案:n^(2)-1.我们也可以研究相邻两项,发现其差依次为5,7,9构成等差数列.根据这一发现先写出“差数列”的通项公式,再运用归纳推理或累加求和等方法严格求出a_(n).

从差分到高阶算术级数

从差分概念入手,引出差分数列.在差分性质基础上导出高阶差分数列及性质,从而得到高阶算术级数及其求和等性质.

体会本质,以不变应万变——理解裂项求和的基本方法

裂项求和是高中数学中数列求和的一个基本方法,在各类考试中也经常出现.但是一个不乐观的现状是:很多学生并不理解裂项的本质,只是记住一些特定的模式.这造成遇到一些有新意的题目时束手无策,在不断总结所谓的裂项模式时又无形中增加了学习负担.本文以从差分数列的角度理解裂项求和的本质,探究数列的变化规律,使得学生在解决应用裂项求和的过程中能够以不变应万变,并且提升学生学习数列的兴趣.

高中数学“数列与差分”教学研究

在高中数学教学过程中,数列与差分方面的知识学习时,仅凭学生的一腔热情、积极性是不够的,更重要的是完整、高效的学习方法和教学体系,因此对高中数学老师提出了更高的要求。本文将对高中数学数列与差分教学方法进行研究,以供参考。

单元教学视角下“常见数列差分”小专题教学设计

单元视角下专题教学设计需要对单元内容进行整体梳理和分析,需要从学习主题、目标、活动、评价等方面进行思考和设计。本文以“特殊数列差分”为单元小专题教学主题,从五个方面实践研究。