基于变差分系数的变网格弹性波全波形反演

全波形反演充分利用地震波传播的振幅、相位和旅行时等信息,相较于旅行时层析能够获得分辨率和精度更高的反演结果。当浅层介质速度较低时,为了保证正演模拟精度,通常需要使用较细的网格对低速层进行采样。然而,对整个模型用细网格剖分会导致巨大的计算量以及存储量,同时模型的高速区域也会产生过采样现象,这些问题会在全波形反演过程中被进一步放大。为了避免这些问题,引入了一种基于变差分系数的变网格弹性波动方程有限差分正演模拟方法。首先,基于Taylor展开式推导了变网格波场模拟的差分系数,实现了变网格波场模拟;其次,将变差分系数正演模拟方法应用于全波形反演中的正演模拟、残差反传和波场重构中,实现了基于变差分系数的变网格弹性波全波形反演。在全波形反演时,分别采用多尺度反演策略和常规的共轭梯度法迭代求解。使用细网格剖分速度较低的浅部低速层和粗网格剖分速度较高的中深层,既可以保证浅层的反演精度,又可以避免中深层的过采样。模型数据反演结果表明,基于变差分系数的变网格全波形反演相较于均匀粗网格全波形反演可以更有效实现低速异常体的准确刻画。含噪数据测试表明,提出的全波形反演方法具有较强的抗噪性。

交错网格任意阶导数有限差分格式及差分系数推导

交错网格有限差分算法以其高效、精确、实用等优点在地震波数值模拟中得到广泛应用。目前交错网格有限差分的精度已达到时间4阶、空间2 N阶;然而在求空间三次导数时,差分格式实际上并未达到所谓的2 N阶精度,而是采用了低阶的差分格式及差分系数,这样有利于提高大尺度空间正演时的计算效率;但从计算精度的角度考虑,有必要推导出准确的满足2 N阶精度的交错网格有限差分格式及差分系数,以得到更高精度的正演结果。笔者利用Taylor公式展开首次推导出了可导函数任意次导数的任意偶数阶精度的差分近似式及相应的差分系数,从而完善了常规高精度交错网格有限差分算法。采用新推导的交错网格有限差分格式得到的正演波形与解析解进行了对比,证明了新推导的差分格式的正确性,并与常规差分格式的正演波形进行了比较,结果显示,新推导出的交错网格有限差分格式模拟结果稳定性好,精度更高。

Lebedev网格改进差分系数TTI介质正演模拟方法研究

本文采用一种新的交错网格-Lebedev网格(LG)进行TTI介质的正演模拟研究,避免了Virieux标准交错网格(SSG)算法在处理TTI、单斜等各向异性介质时波场插值引入的数值误差,提高了模拟精度.在方法实现过程中,本文针对有限差分正演模拟面临的网格频散与边界反射两个关键性问题分别做了优化,并通过模型试算验证了它们的有效性与可行性:(1)结合最小二乘思想推导出新的频散改进差分系数(DIC),该系数比Taylor系数更能有效地压制粗网格引起的数值频散,可以节约内存,提高计算效率;(2)将分裂的多轴完全匹配层(M-PML)吸收边界条件引入到LG算法中,解决了传统PML边界条件在某些各向异性介质中的不稳定现象并且具有较好的边界吸收效果.

横向各向同性介质优化差分系数法地震波场数值模拟

在应用有限差分法地震波场数值模拟过程中,数值频散是关键问题之一。为压制地震波场模拟中的数值频散,针对1阶速度—应力方程的交错网格空间离散差分算子,本文分别引入强约束条件和弱约束条件,构造了不同的Lagrange函数;然后通过求取条件极值得到优化差分算子。将其应用于横向各向同性(VTI)介质波场数值模拟,结果表明采用优化空间差分算子能有效压制数值频散,并可提高差分近似导数的精度。

一种基于拉格朗日乘子的空间域差分系数优化方法

针对最小二乘差分系数优化法在低波数段频散误差大的问题,在采用绝对误差二范数的同时,有效利用误差和约束频散误差,构造拉格朗日函数求解差分系数,提出一种基于拉格朗日乘子的空间域差分系数优化新方法。通过频散曲线分析、地震波场模拟结果对比分析最小二乘法和新方法。结果表明:相较最小二乘法,新方法在低阶、低波数时频散效果改进较为明显,随着阶数增加改善效果减弱,新方法相较传统方法在有效频带宽度方面表现更加优秀;对于均匀模型,新方法能够减小波场残差同时缩小残差覆盖范围,提高地震波场模拟精度,验证方法的有效性;对于复杂Marmousi模型,新方法在频散压制、模拟精度上均有一定程度提升,具有较好的适应性。

基于差分系数和参数辨识的配电网故障选线

针对暂态零序电流特征频段内包含的频率分量太少且不包含幅值较大的低频分量,不利于选线,由此提出一种基于差分系数和参数辨识的选线方法。通过对线路零序阻抗特性进行分析,得出了健全线路和故障线路的零序电流与其自身母线零序电压导数的比值在不同频率下存在差异,依据此故障特征可进行选线;为增强选线方法的准确性和适用性,引入了电容极性对判据加以补充,采用最小二乘法对线路电容进行识别,完善并形成了应用整个首次串联谐振频段故障信息且适用于不同中性点接地系统的选线判据。该方法可充分利用不同频段的暂态信息,理论分析和仿真结果表明,该方法能够准确、可靠的选线且适用性强。

可变交错网格优化差分系数法地震波正演模拟

传统变网格有限差分系数是通过Taylor级数展开得到的,在大的波数范围内,数值频散较严重。为此,提出一种基于最小二乘算法的可变交错网格优化差分系数法,即建立基于频散关系的平方误差函数,并引入约束条件,通过求取条件极值得到可变交错网格优化差分算子。频散分析表明,可变交错网格优化差分系数法能在更大波数范围内满足频散关系。模型正演结果证明,相同的空间差分算子长度,可变交错网格优化差分系数法相比Taylor级数展开法,能有效提高正演模拟的精度。

一种雷米兹与拉格朗日耦合的有限差分系数优化方法

在有限差分方法中,利用优化算法来优化差分系数进而压制数值频散是一种直接且高效的策略。在常用的优化算法中,雷米兹交换算法相比于其它算法在拓宽差分系数有效带宽方面具有更显著的效果,但是该方法在低波数段会产生强烈的频散误差。为了压制雷米兹交换算法在低波数段的频散误差,且保留较宽的有效带宽的特点,提出了一种基于雷米兹交换算法和拉格朗日乘数法耦合的优化差分系数方法。首先根据雷米兹交换算法计算差分系数,再计算该差分系数频散曲线的零点,之后利用频散关系和零点构建约束条件,最后用拉格朗日乘数法求解二范数目标函数和约束条件并得到优化差分系数。频散测试和数值模拟结果表明,该方法具有较宽的有效带宽和低频散误差的优点。复杂模型试验表明该方法在空间步长较小的情况下,对频散的压制效果优于雷米兹交换算法和最小二乘算法。

盾构机数据采集系统的变差分系数波场模拟研究

超前地质预报是隧道施工过程中必不可少的一项工作.在隧道开挖过程中,了解隧道掘进面之前的地质情况对保证施工安全和调整施工工艺等具有重要意义.本文结合城市地下空间开发中地铁建设中盾构机施工工艺的特点,提出采用环形地质超前预报的地震反射波数据采集方法.为了进一步分析该采集系统的数据特点,本文提出利用三维声波方程的变差分系数有限差分方法分析了垂直断面构造和复杂断面构造中波场的传播规律.得益于变差分系数有限差分方法的应用,在复杂波场模拟中能更好地压制波场频散,提高计算精度.本文发现由于激发点位置的不同,设计环形接收方式采集的地震反射波对简单的垂直断面构造的响应也存在一定差异.对复杂断面构造,与经典双曲线走时曲线相比,采用环形接收方法记录的倾斜断面的走时有其自身特点.本文对盾构机环形采集方法的波场传播规律进行了研究,研究结果实际生产中的速度反演和波形分析具有指导意义.

基于优化差分系数的双相介质交错网格正演模拟

交错网格有限差分方法已经被广泛应用到数值模拟和地震波传播的研究中.传统交错网格有限差分方法中,一阶空间导数的高阶差分系数是通过Taylor级数展开求取的,这种表示空间导数的方法会导致数值频散的产生.本文针对时间二阶空间十阶交错网格有限差分算法,采用最小二乘法通过改变积分区间求取一系列一阶空间导数的差分系数,分析该差分系数和传统方法求取的差分系数的频散关系.选取效果最佳的最小二乘法进行数值模拟,并与传统方法相比较.数值频散分析和弹性波场模拟分析表明:介质弹性参数和离散参数相同的情况下,采用最佳积分区间的最小二乘法更能有效地压制数值频散,比Taylor级数展开法具有更高的数值模拟精度.

速度-应力声波方程混合交错网格有限差分数值模拟及逆时偏移

用常规交错网格有限差分法(C‐SFD)进行速度—应力声波方程数值模拟,虽然空间差分算子能达到2M阶差分精度(M表示空间差分算子中与差分中心点等距的坐标轴网格点的组数),但差分离散声波方程仅具有2阶差分精度,所以其模拟精度低、稳定性差。为此,联合利用坐标轴网格点和非坐标轴网格点构建空间差分算子近似一阶空间偏导数,建立了一种适用于速度—应力声波方程的混合交错网格有限差分法(M‐SFD),并基于时空域频散关系和泰勒级数展开建立差分系数求解方程组,导出了差分系数通解。M‐SFD给出的差分离散声波方程可达到4、6、8阶、甚至任意偶数阶差分精度。频散分析表明:在特定的Courant条件数取值(如Courant条件数r=0.3)条件下,C‐SFD通过调整M的取值,无法将数值频散误差控制在1%以内;M‐SFD通过调整M和N的取值(N表示空间差分算子中与差分中心点等距的非坐标轴网格点的组数),基本可以将频散误差控制在1‰以内,甚至可以控制在0.1‰以内。稳定性分析显示:M取值相同时,M‐SFD的稳定性强于C‐SFD。数值模拟实例表明:计算效率基本相同时,M‐SFD比C‐SFD能更有效地压制数值频散,模拟精度更高;M‐SFD还能采用比C‐SFD更大的时间采样间隔以获得更高的计算效率,且模拟精度更高。进一步将M‐SFD推广应用于逆时偏移,M‐SFD作为逆时偏移中的波场传播算子,能够有效消除由于数值频散造成的成像假象,从而提高深层的构造成像精度和分辨率。

一种基于差分DCT系数对直方图的图像取证方法

提出了一种基于差分DCT域系数对直方图的图像拼接篡改检测方法.该方法首先对图像进行DCT变换,而后分别计算DCT系数矩阵的水平、垂直、主对角线、副对角线四个方向的差分DCT系数矩阵,并对得到的差分DCT系数矩阵进行系数对直方图化,提取特征向量.最后,利用支持向量机对真实图像和篡改后的图像进行分类识别.实验结果表明,在相关的测试数据集上,和现存的一些算法相比,该方法不仅具有较低的计算复杂度,同时,其检测性能在目前所有提出的算法中达到最高,性能优良.

基于分离系数矩阵差分法的输流管道轴向耦合响应特性研究

利用分离系数矩阵差分法配合隐式欧拉法,针对输流直管轴向振动流固耦合-四方程模型进行数值仿真计算,研究在水锤激励下,输流直管耦合轴向振动响应特性。分离系数矩阵差分法避开特征线法复杂的时间或空间插值,能根据波的传播方向选择适当的差分公式进行计算,简单可行且稳定性较好。将该数值模式的计算结果与前人的数值结果和经典水锤理论对比,吻合良好,表明其具有较高的适应性和准确性。对比分析了仅考虑泊松耦合时和同时考虑泊松与连接两种耦合时,流体流速、管内压强、轴向管道振动速度以及管壁应力四个特征参数的响应特性。结果表明,两种耦合作用对管道轴向振动特性的影响不容忽视,泊松耦合主要影响振动响应幅值,而连接耦合不仅会影响振动幅值,还会影响振动频率。

几类基于Cauchy矩阵的变系数线性差分方程组的稳定性条件

讨论了几类变系数线性差分方程组的 Cauchy矩阵的表达式和它的范数估计式 。

常系数线性差分方程组特解的一种求法

将常系数非齐次线性差分方程求特解的待定系数法,推广到方程组的情形,给出了求方程组特解的一个比较可行的计算方法。

用矩阵的方法求解常系数齐次线性差分方程

将常系数齐次线性差分方程改写为矩阵与向量乘积形式的递推关系,通过计算若当矩阵的幂,并运用相似矩阵的理论给出了常系数齐次线性差分方程通解的解析形式.

常系数齐次线性差分方程组的一个新解法

常系数齐次线性差分方程组的求解方法,已有作者讨论过,但都没有给出一个比较简便的计算方法.本文将给出一个十分简明而有效的常系数齐次线性差分方程组的新求解方法.

常系数线性差分方程初值问题的算子解法

利用算子方法 ,给出常系数非齐次线性差分方程 (组 )在给定的初始条件下的一个求解公式。

二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性

在差分方程中用类比法构造李雅普诺夫函数,对于二阶变系数差分方程的大范围一致渐近稳定性,给出了一系列判定定理,所得的结果推广了Jury判据.

基于差分零系数和索引共生矩阵的通用隐密分析

为提高互联网通信的安全性和可靠性,提出一种针对图形交换格式(graphics interchange format,简称GIF)图像的隐密分析算法.该算法基于差分零系数(differential zero coefficients,简称DZC)和索引共生矩阵(index cooccurrence matrix,简称ICM),提取对图像像素间颜色相关性和图像纹理特征变化敏感的36维统计特征.结合支持向量机(support vector machine,简称SVM)分类技术,实现对GIF图像中隐密信息的有效检测.实验结果表明,相比于同类算法,该算法对最佳奇偶分配(optimum parity assignment,简称OPA)、分量和(sum of components,简称SoC)、多比特分配(multibit assignment steganography,简称MBA)等典型隐密算法以及EzStego,S-Tools4,Gif-it-up等网络上常见隐密工具的检测效果更佳,时间效率更高,且具备通用隐密分析的能力.