Lorenz系统参数估计方法研究

马尔科夫链蒙特卡洛方法(简称MCMC)可用于复杂系统的不确定性估计和参数估计.基于贝叶斯理论,运用几种改进的MCMC方法:自适应Metropolis算法(AM)、延迟拒绝自适应Metropolis算法(DRAM)、差分进化马尔科夫链算法(DE-MC)对具有复杂的动态性质的Lorenz混沌系统未知参数进行了探讨性的估计.根据未知参数的后验概率密度似然函数,利用MATLAB仿真,选取样本点出现频率高的区间作为目标分布区域,并通过缩小先验分布范围来计算参数的估计值.分析比较这三个算法模拟的结果,得出如下结论:合适的目标分布区域在参数估计中很关键;在搜索样本点上,DRAM算法的遍历性最高;DE-MC算法可使Lorenz系统获得较为精确的参数向量,更适用于复杂系统未知参数的估计.