基于差商法的嵌入式角位移传感器自标定

为了摆脱对高精度基准器具的依赖实现对嵌入式角位移传感器的现场标定,结合传感器的结构特点提出了一种利用单个读数头测量值差商的方法实现自我标定。该方法利用傅里叶逼近模型将读数头的误差分离为多次谐波的叠加,采用测量值向前差商的方法获取标定模型的中间变量,运用泰勒展开对差商方法进行了误差估计,并通过提高差商阶数降低模型误差,为了保证标定精度,结合最小二乘算法对标定参数进行了寻优。运用自标定方法对两台不同对极数的嵌入式角位移传感器进行了标定实验,并与传感器常用的比较标定方法进行了对比实验。实验结果表明,两台传感器的误差分别从标定前的±30″和±25″,降低至±2.6″和±2.2″,精度得到了大幅度提高,最终的标定参数与传感器实际的误差成分相吻合,标定精度与比较标定的精度基本相同,能够满足嵌入式角位移传感器的高精度、高效率标定要求。

求解一类（0，1）规划问题的相对差商法

本文提出一种求解一类（０，１）规划问题的高效启发式算法—相对差商法，其组合次数不大于设计变量的个数，可以用来迅速地求解任意规模的问题，并且本文还给出了该算法的误差估计及解的修正算法。

用重节点差商法求解埃尔米特插值函数

为了求三次埃尔米特插值函数,采用重节点差商的方法,得到了类似于牛顿插值的结果.与Lagrange插值基函数法相比,本方法十分简便.就一般情况给出了三次埃尔米特插值函数的误差公式,并介绍了误差公式的证明方法.

解抛物型方程组合差商法

作者用组合差商的方法对一维抛物型方程构造了两个半显格式前者是恒稳定的,格式的截断误差可达到O(τ+h3);后一种格式的截断误差可提高到O(τ2+h3),稳定性条件是0<r<1.17。

基于相对差商法的大型油船中剖面结构优化

基于DNV规范对大型油船中剖面结构进行了优化设计。针对采用DNV规范进行油船结构设计的特点,确定了作为设计变量的构件尺寸与相邻同类构件尺寸之间的关系,进而建立了较为精细的优化模型,以增强优化效果和实用性。优化方法采用相对差商法,并作了若干改进。算例显示优化后纵向构件总重量减轻了5.54%,表明所建的优化模型和改进的相对差商法在大型油船结构优化方面具有良好的有效性。

基于差商法的旋转弹丸磁测滚转角解算方法研究

为了提高旋转弹丸磁测滚转角解算精度,消除传感器刻度因子误差和固定偏差引起的滚转角解算误差,提出了差商法解算弹体滚转角的方法。仿真分析表明:利用差商法解算弹体滚转角,其滚转角解算误差小于1°;当滚转角间隔为π/2或3π/2时,能使解算误差达到最小。该方法对刻度因子误差和固定偏差引起的解算误差具有很强的鲁棒性。

用重节点差商法求解3n+2次Hermite插值问题

用重节点差商法求解Hermite插值问题,在已有的成果基础上,针对节点数完全匹配的情况,建立了带导数的Hermite插值公式,进行了相应的误差估计,并通过具体的求解例子与现有的Lagrange基函数法作了比较,显示所用方法的优越性.

用重节点差商法求解一阶不完全Hermite插值问题

主要考虑利用重节点差商法求解一阶不完全Hermite插值问题。建立相应的Hermite插值公式,推导出误差估计式,并与现有的Lagrange基函数法进行比较,以说明新提出算法的优越性。

基于相对差商法的吸力式海上风车筒基基础优化设计

确保海上风车基础的稳定且便于海上施工作业是吸力式海上风车基础设计的关键点.论文在分析影响筒基基础稳定性及海上施工难度的设计参数的基础上,建立了以吸力式筒基基础总重量与单筒直径的线性加权函数为目标函数、以单筒直径、入泥深度、筒体个数等参数为设计变量、以基础稳定性为约束条件的吸力式海上风车筒基基础优化设计模型,并将相对差商法的数学优化方法应用于该模型.文中建立的评估模型对其它筒基基础方案设计具有参考价值.

离散变量结构优化设计的相对差商-遗传算法

将相对差商法(RDQA)和遗传算法(GA)结合起来,提出一个离散变量结构优化设计的有效解法———相对差商-遗传算法。3个算例结果显示出其优于相对差商法与遗传算法:(1)大大提高了遗传算法搜索全局最优解的能力及计算效率;(2)间接证明了相对差商法具有足够的逼近全局最优解的能力。

求解抛物型方程具较高精度的半显差分格式

本文用组合差商法在乘积型差商空间中对一维抛物型方程初边值问题构造了一个半显差分格式,格式的截断误差为O(τ2+h3),稳定性条件是0<r 1.5.

色散方程两层稳定的偏心隐格式

利用组合差商法对色散方程ut=auxxx的初边值问题,构造了两组带参数两层四点偏心隐式差分格式PL2,PR2,其截断误差为ο(τ+h2),稳定性随参数变化而变化。特殊的,若令某个节点前的系数为0,则得到二阶的半显格式。最后的数例既验证了理论分析的正确性,也说明了特取参数可以增强格式应用的灵活性。

离散变量桁架结构拓扑优化设计的混合算法

将相对差商法和混沌优化结合起来,形成求解离散变量桁架结构拓扑优化设计的混合算法。利用相对差商法可以对离散变量快速寻优的特点,及混沌变量的全局遍历性,可以有效地跳出局部最优解,达到拓扑优化全局寻优的目的。通过采用和准最优解的对比及几何稳定性的判断等辅助性技术,降低了重分析次数。同时,高效的重分析方法的结合,提高了求解的效率,也避免了拓扑优化问题中求解的一些困难。算例表明,该算法对于离散变量的拓扑优化设计问题是快速有效的。

离散变量结构优化的2级算法

针对满应力设计方法不能直接用于离散变量结构优化问题,把近似满应力设计方法和相对差商法结合起来,给出了适用于离散变量结构优化的2级算法,提高了相对差商法的收敛速度,该算法不仅能直接解决具有应力约束和截面尺寸约束的离散变量结构优化设计问题,而且也能同时处理具有位移约束等全局性约束的多工况、多约束、多变量的离散变量结构优化设计问题,根据该算法编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法对于离散变量结构优化设计非常有效。

基于切比雪夫分割法的铣削稳定性分析

利用切比雪夫分割法离散延时微分方程中的时间周期项,然后采用二阶Newton差商方法求出每个时间元端点处铣刀的运动向量,进而得到铣削系统的传递矩阵,并用Floquet理论判断铣削系统的稳定性.利用以上方法,研究了一个两自由度铣削系统稳定性问题,得到了系统稳定性叶瓣图.结果表明:在同等计算精度的要求下,切比雪夫分割法比平均分割法所取的点数要少,计算效率较高;将时间周期分割成相同的份数,切比雪夫分割法计算精度高.

解抛物型方程的七点隐格式

用组合差商法对一维抛物型方程构造了一个两层七点差分隐格式,使得精度达到O(2τ+h4),稳定性条件为0≤r≤1/3.

基于层次模型的多工况下大型复杂结构的截面优化

根据大型复杂结构的特点，将约束函数分为局部约束和全局约束 ，提出了一种用于约束函数处理的简化方法。该方法是利用约束违反程度系数将约束函数归一化，并形成统一约束函数，然后用相对差商法求解经过简化后的数学模型。通过对结构优化算例的计算，说明该方法可大幅度提高计算效率。

考虑结构整体稳定性的单层网壳优化设计

提出了把近似满应力设计方法、弧长法和相对差商法结合起来的改进的离散变量两级优化方法,给出了同时考虑应力约束、位移约束和结构整体稳定性约束的优化算法。在考虑几何非线性的基础上,研究了单层网壳结构以结构质量最轻为目标函数的优化问题,编制了相应的计算程序,并通过算例进行了分析验证。

铝合金热分析冷却曲线特征值提取的数据处理方法

通过对微分热分析法在铝合金铸造生产上应用的研究,提出了一种从冷却曲线快速、准确提取特征值的数据处理方法,并在Matlab平台上编程。首先使用低通滤波、中值滤波、算术平均滤波的组合滤波方法去除温度数据中的干扰信号,然后采用一阶中心差商法求取微分曲线,并使用中值滤波、算术平均滤波对微分曲线进行平滑处理,最后通过冷却曲线和微分曲线之间的对应关系,提取出冷却曲线上的特征值。计算结果表明,该方法可行,求取的特征值比较准确。

双曲型方程的一类三层五点高精度显格式

组合差商算法给出了求解一维双曲型方程的一类显式差分格式,其精度一般为O(3τ+h3),最高精度为O(4τ+h4).数值例子验证了理论分析结果的有效性.