求解对流扩散方程的组合差商算法

给出了求解对流扩散方程的组合差商算法,所导出的显式差分格式其精度为o(τ2 +h2 ) ,对从对流占优到扩散占优的问题都有较好的适应性,并可针对不同的情况选取不同的参数得到尽可能大的稳定性条件.数值例子验证了理论分析的结果.

相对差商算法性能的统计研究

本文通过服从一致分布随机算例的均匀抽样方式，对离散变量优化问题的相对差商算法进行了数值实验，按启发式算法的性能评价指标对数值实验结果进行了统计分析。

结构优化设计中的组合遗传算法

针对标准遗传算法存在的早熟收敛、随机振荡和收敛速度慢等缺陷,采取改进措施.利用混沌序列的随机遍历性生成初始种群,并把相对差商算法的优化解加入到初始种群中,改善初始种群的性能.采用适应度的指数尺度变换改进传统的适应度评价函数.相对差商算法局部搜索能力强,而遗传算法具有较强的全局搜索性,发挥两者的优势,提出组合遗传算法.把相对差商算法作为一个与选择、交叉、变异平行的遗传算子嵌入到改进遗传算法中,提高局部寻优能力,防止早熟收敛.通过十杆平面桁架的数值算例来验证组合遗传算法应用的可行性和有效性,组合遗传算法的优化结果也远好于标准遗传算法和改进遗传算法.

一种求解离散变量结构优化的混合算法

将离散变量结构优化设计的相对差商算法和进退法相结合,提出了一种求解离散变量结构优化设计的混合算法—以相对差商法为算法主体。同时借鉴进退法的思想,逐步前进或后退截面序号,编制程序,并通过算例与拟满应力算法比较,验证混合算法的优越性。

求解对流扩散方程的一种新的隐格式

给出了求解对流扩散方程的组合差商算法,构造了一类隐式差分格式,其精度为o(τ2+h2),按网比r=τh恒稳定,并分析了对角占优条件。数值例子验证了理论分析结果的有效性。

关于N类函数Chebyshev连分数展开及相关问题

利用差商算法(discrete-time semi-infinite Toda方程式)对N类函数应用Chebyshev连分数展开并加以叙述;给出关于差商算法的多项式的零点计算及三重对角矩阵的特征值计算.