预导算子、预差导算子及预拓扑

引入了预导算子和预差导算子的概念,证明了对每个给定的集合X,可以给PD(X)(即X上预导算子的全体)和PDD(X)(即X上预差导算子的全体)上赋予适当的序≤使得(PD(X),≤)和(PDD(X),≤)是与(PT(X),)同构的完备格,这里PT(X)是X上预拓扑的全体。

拟阵的差导算子与导算子的完备格同构

定义了拟阵的差导算子,导算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给DD(X)(即X上拟阵差导算子的全体)上赋予适当的序使得(DD(X),)与(D(X),)(即X上拟阵导算子的全体)之间是完备格同构的。

M-模糊化拟阵的差导算子

引入M-模糊化差导算子的新概念,给出它的一些等价刻画,探讨M-模糊化拟阵、M-模糊化差导算子以及M-模糊化闭包算子之间的关系。

拟阵的确定

本文定义了拟阵的差导算子,证明了对每个给定的有限集X,可以给DD(X)(即X上拟阵差导算子的全体)上赋予适当的序≤使得(DD(X),≤)与(CL(X),≤)(即X上拟阵闭包算子的全体),(F(X),≤)(即X上拟阵闭集族的全体)之间是完备格同构的.

闭包系统的确定

证明了可以在WCL(X)(X上的弱闭包算子的全体)、WIN(X)(X上的弱内部算子的全体)、WOU(X)(X上的弱外部算子的全体)、WB(X)(X上的弱边界算子的全体)、WD(X)(X上的弱导算子的全体)、WD*(X)(X上的弱差导算子的全体)、WR(X)(X上的弱远域系算子的全体)和WN(X)(X上的弱邻域系算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X),)同构的完备格(其中CS(X)是给定集合X上的闭包系统的全体)。