一个涉及等差数列平方根不等式的加强

应用构造求和相消与待定系数法,建立关于等差数列{a_(k)}各项平方根倒数之和Σ_(k=m)^(n)1/√a_(k)的上、下限估计,加强了涉及等差数列的若干已有结论.

数学文化融入数学课堂的教学设计——以人教A版“等差数列求和”为例

当前的教育实践中,将数学文化融入课堂教学已成为提升学生数学素养的关键途径。这不仅有助于激发学生对数学的兴趣,还能够加深他们对数学知识的深层次理解。然而,现实课堂教学在融入中华优秀传统文化时常存在材料选择不当、数学教学与生活实际脱节等问题,导致学生无法领略数学知识的文化魅力。本文以等差数列前n项和公式教学设计为例,探讨如何在数列教学中融入数学史、数学美等元素,帮助学生深化对数列本质的理解。

基于深度学习的高中数学概念教学探究——以“等差数列”为例

教学高中数学概念时,不少教师强调学生学习时记忆概念、解题时套用概念、训练中强化概念,忽视了概念促进学生认知的价值,导致学生习得数学知识却无法转化为数学认识。本文基于深度学习理论,以“等差数列”的概念教学为例,围绕创设问题情境、巧用例题、揭示外延、课后拓展,探讨如何引导学生进行深度学习与思考。

构造法解决“等差数列前n项和”问题

构造法的灵活运用,能激发学生学习数学的兴趣,进而发展学生的创造性思维.本文通过构造的方法把“等差数列求前n项和”的四题转化成求图形面积的问题,并引用特殊的案例整理出一般等差数列的求和的思路与方法,以形助数,培养学生的几何直观能力.

深耕生本课堂,厚植学生素养——以“等差数列第一节课”为例

基于学生素养,本文以“等差数列第一节课”为例,通过“设疑激趣、主动探究、迁移内化、互动评说”的环节,对生本课堂的提质增效进行了尝试,以期为教育工作者提供借鉴与参考.

镁合金负差数效应的研究进展

随着我国工业水平的不断进步,工程应用领域对轻量化的需求愈加迫切,极大推动了镁合金的快速发展。然而,镁合金的耐蚀性较差,严重阻碍了其实际工程应用。为了有效解决镁合金耐蚀性差的问题,亟需深入研究其腐蚀机理。镁合金电化学腐蚀过程中存在典型的负差数效应(Negative difference effect,NDE),即在阳极极化下镁合金的析氢速度随电位升高而增加,与传统的电化学动力学理论相异。近年来,国内外学者对镁合金的负差数效应开展了大量研究,先后建立了局部保护膜模型、单价镁离子模型、溶解脱落模型、氢化镁促溶理论、综合理论、部分电子外电路消耗机理、析氢交换电流密度i0增大机理和电催化机理八种理论模型。基于上述模型,人们深化了对镁合金析氢过程的认识,提升了镁合金腐蚀机理的研究深度。本文综述了镁合金电化学腐蚀过程中负差数效应的基本原理及研究现状,归纳出八种负差数效应的理论模型,总结了各模型的发展历程,指出了它们各自存在的不足之处,展望了镁合金腐蚀负差数效应的研究方向。

(1,2)阶等差数阵的若干性质

§1 一个有趣的例子 我们考虑多边形数(如图1):

问题引导 巧搭支架——以“等差数列”解题教学为例

高中数学课堂之所以生动,关键是教师优化了问题设计,激活了学生的思维,引导学生积极参与到数学教学活动中来.本文以“等差数列”解题教学为例,通过问题引导、巧搭支架,帮助学生学会解题.

基于HPM视角下的“等差数列”教学探究

HPM是数学教育的重要学术研究领域之一,运用多种方式将数学史融入教学也具有重要意义。本文将在HPM视角下,探究等差数列的数学史料,并将数学史融入课堂教学。

遵循认知规律 提升思维品质 发展核心素养——以《等差数列概念》第一课时教学为例

通过等差数列的学习,让学生在经历数学观察、发现、思考、抽象、归纳与概括的全过程中,获得对事物的本质属性和规律的认识,感受数学新概念的产生和形成的必然过程,掌握探索事物发展规律的基本方法,科学认识事物发展必然规律,促进学生对事物的整体认识从感性上升到理性,提升学生数学思维品质,发展数学核心素养。

基于问题串下的高中数学教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

新高考背景下,“问题串”式的教学方法是培养学生核心素养的重要途径之一,有效“问题串”的设计可以激发学生欲望,帮助突破重点、难点,提高学生的解题能力,从而提高数学课堂教学的有效性.本文以“等差数列的前n项和公式”为例,通过题目变式、知识的易错和易混点、新旧知识的联系、学生的探究欲望等四个途径探索基于“问题串”的教学设计方案.运用“情境+问题串”的形式进行教学设计和实践,帮助高中生把握数学本质,提高学生数学核心素养,为后续教学内容奠定基础.

立足等差数列,回归函数本源——基于一道教材习题的探究

数列是一类特殊的函数,用函数的观点认识数列和处理数列问题,既有利于理解和掌握数列的基本概念和性质,又有利于解决相关的数学问题.结合高中数学教材中关于等差数列的前n项和的函数性的一道习题,合理展开与拓展,总结性质规律,并结合实例加以分析,探索题型规律,揭示解题方法,引领并指导数学教学与解题研究.

在同课异构中感悟执行数学学科本质的教学--以“等差数列的前n项和”为例

文章从两堂“等差数列的前n项和”的同课异构研讨课的教学实录出发,对比两堂课的教学设计与现场实况,分析教学设计与教学中值得肯定与存在不足的地方,并提出明确的教学方法,给出领悟和开发教材的建议;最后以具有数学学科本质的教学观为基础,给出执行数学学科本质的教学设计与案例.

灵活运用技巧解决典型高中数学数列问题——以“等差数列”为例

等差数列是极其重要的一种数列,其包含的数学思想以及数学方法通常能迁移至等比数列或者其他的数列当中,经过对等差数列进行深入研究,就会发现到巧妙解决等差数列题的方法与结论,以此使学生的解题速度与效率得到有效提高.鉴于此,本文主要以等差数列为例,对高中数学的典型数列问题进行解决.

基于“两个过程”合理性理念,构建高中数学优质高效教学——以“等差数列的前n项和”教学为例

文章以“等差数列的前n项和”教学为例,践行章建跃博士提出的“两个过程”合理性理念,即数学知识发生发展过程的合理性以及学生认知过程的合理性,设计出知识生成环节的多条教学活动路线,与同行专家探讨.

中华优秀传统文化融入高中数学课堂的实践探究——以人教A版“等差数列求和”教学为例

新课标要求全面落实立德树人根本任务,深入挖掘数学学科的育人价值,发展学生的数学核心素养。将中华优秀传统文化融入课堂教学是落实新课标要求的重要途径之一。中国古代数学家在勾股定理、圆周率计算、数列求和等方面做出了很多有价值的探索,教师在教学时可带领学生从数学家的视角出发,帮助学生在掌握基础知识和方法,体会数学思想,积累数学探究经验的同时,了解中华优秀传统文化,培养文化自信。

中华优秀传统文化融入高中数学教学的实践与探索——以“等差数列的前n项和公式”的教学设计为例

《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)明确要求,数学文化要融入课程内容.但是,在教学中融入中华优秀传统文化,常存在方法单一,材料选择不当,脱离实际教学主线等问题.本文以“等差数列的前n项和公式”的教学为例,说明教学中要辩证看待中华传统数学的历史地位,以中华优秀传统文化为舞台达到切切实实“教数学”的目的.

刍议中职数学教学中的“美感传导”——以教学等差数列为例

本文阐述数学美感的内涵及“美感传导”的动因,以教学等差数列为例论述在中职数学教学中实现“美感传导”的途径,认为教师可以通过知识分解、创设情境、议题探究以及生活浸润等四种手段发展学生发现美、感知美的能力,以切实增强学生的数学能力与审美情趣,实现学生数学素养的全面提升。

一类等差数列习题的一题多解

等差数列一直是中职单招高考中的重要内容.解决等差数列问题应结合方程思想、整体思想、数形结合思想,围绕等差数列通项公式、求和公式、等差数列和二次函数的特殊关系求解.

情境教学在高中数学课堂中的应用——以等差数列为例

随着高中核心基础课程的改革,数学这一学科在教育和教学中起着愈发重要的作用.数学的本质是一门基础性的科学,它将抽象性、逻辑性、严谨性和应用性集于一体.情境教学这一教学方法是高中数学课程改革中必不可少的,对于提高学生学习数学的积极性具有导向作用.文章以等差数列为例,探究情境教学在高中数学课堂中的应用方法,为学生探究数学的奥秘提供了契机,同时为进一步提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,渗透和体现高中数学核心素养打下了良好的基础.