变系数高阶中立型差分方程非振动解的存在性

差分方程在实际中具有广泛的应用背景,近年来许多学者对其展开了研究,取得了一些成果.主要研究了形如Δm(xn+cxn-k)+pnxn-r-qnxn-l=0,n≥n0∈{0,1,2,…}的变系数高阶中立型时滞差分方程非振动解的存在性问题,其中c∈R,m≥1,k≥1,l≥0是整数,{pn}n∞=n0,{qn}∞n=n0是2个非负的实数数列.根据上述方程,我们首先定义了巴拿赫空间中的一个有界闭凸子集以及在其上的一个映射,然后通过证明该映射是自映射和压缩映射,从而由巴拿赫压缩映射原理得到了上述方程存在非振动解的充分条件,其中c可以取除去1之外的任何值,本文结果推广了文献[1]中已有的某些结论.

一类分数阶Euler-Bernoulli梁耦合格点系统解的存在唯一性

在Euler-Bernoulli梁格点系统中,考虑了热效应影响,并且将其推广到分数阶形式,研究了一类分数阶Euler-Bernoulli梁耦合格点系统解的存在唯一性.其中,运用连续紧映射原理和Schauder’s不动点定理,证明了该梁耦合格点系统解的存在性,运用压缩映射原理,证明了该梁耦合格点系统解的唯一性.该结果对工程中一些关于Euler-Bernoulli梁模型的梁的弹性振动问题的讨论和估算有一定的指导意义.