连续型向上敲出巴黎期权定价三层线性化差分格式及其收敛性分析

针对连续型向上敲出巴黎期权定价问题,给出了一个空间2阶精度的三层线性化差分格式,并利用能量分析法证明了所建差分格式的解存在唯一性和收敛性.数值实验表明,该差分格式是有效和可靠的。

连续型向上敲出巴黎期权定价隐式差分格式及其稳定性和收敛性分析

考虑连续型向上敲出巴黎期权定价问题.首先,针对该类型巴黎期权,给出一个时间1阶、空间2阶精度的隐式差分格式;其次,采用不等式放大方法和Fourier展开方法分别讨论差分格式的稳定性、可解性和收敛性;最后,利用差分格式分析连续型向上敲出巴黎期权的数值定价结果.

具有巴黎期权特性的可转债有限元定价和策略分析

硬赎回约束和软赎回约束使得可转债的定价复杂化。本文给出了具有巴黎期权特性的可赎回可转换债券定价模型,基于期权博弈分析思想分析了发行者和持有者的最优策略,并采用有限元方法给出了该定价模型的数值解。最后用给出的定价模型计算了招行转债的价值,并分析了发行者和持有者的最优策略。结果表明,赎回公告期和巴黎期权特征对可转换债券的价值以及发行者和持有者的最优策略都有显著的影响,这对可转换债券的定价和条款设计有着重要的意义。

巴黎期权的PDE定价及隐性差分方法研究

在假设标的资产价格服从几何布朗运动的基础上,指出了已有文献中关于巴黎期权的偏微分方程(PDE)定价方法存在的问题,给出了正确的边界条件和终值条件,利用方向导数将该三维PDE降为二维PDE.进而运用隐性差分方法为巴黎期权定价.并将其与显性差分方法比较,数值结果表明,隐性差分方法绝对稳定,收敛速度快且计算成本较低.

可转换债券中一类两期双边障碍巴黎期权的定价

本文研究可转换债券中嵌入的一类路径相关期权定价问题.尽管偏微分方程数值解方法可以获得这类期权的价格,然而数值算法的收敛速度很慢.为了获得快速而有效的定价方法,本文将可转换债券中的期权简化为两期双边障碍巴黎期权,并给出了这类两期双边障碍巴黎期权的风险中性价格关于到期时刻的Laplace变换.基于Euler数值逆算法求解了数值例子,数值结果表明该数值算法快速、稳定和有效.

前向打靶格方法计算巴拉和巴黎期权的价格

本文采用前向打靶格方法计算了巴拉期权和巴黎期权的价格.

基于美式巴黎期权的我国高管期权激励机制研究

我国上市公司在运用高管期权激励制度时多选择美式期权合约,但其合约成本较高,容易引发高管期权对股价的短期操纵。通过比较合约授予成本,美式巴黎期权的价格在大多数情况下都低于经典美式期权。论文还比较了美式巴黎期权和经典美式期权的值和值,以此来比较两者的努力增进激励效果与追求风险激励效果。分析结果表明在合理的障碍价格下,前者的努力增进效果明显优于后者,这可以更有效地刺激高管努力经营为股东创造更大价值。对于追求风险激励效果,在不同的股价波动率水平下两者有不同的表现,从而可以满足特定的激励需求。最后论文还给出了期权种类组合、多重障碍巴黎期权等合约设计建议,为美式巴黎期权在高管期权中的应用提供思路。

基于巴黎期权的植物品种权证券化定价研究

植物品种权属于知识产权的范畴,是工业产权的一种类型。为了解决植物品种权证券化定价问题,以植物品种权证券化为研究对象,采用了具有巴黎期权性质的证券化产品定价模型刻画植物品种权证券化的独特性,通过数值仿真和灵敏度分析验证定价模型的合理性和有效性。研究表明,该方法具有较好可行性和适用性,可以为知识产权证券化的定价提供一种新思路。

倒向随机微分方程与巴黎期权的非线性定价

巴黎期权是一种复杂的奇异期权.本文基于倒向随机微分方程,定义了巴黎期权的非线性价格过程,分析其性质,并且给出巴黎期权非线性定价的偏微分方程表达式.在金融市场收益率不确定的情形以及存贷利率不同的情形下分别对连续巴黎期权进行定价和具体的数值分析,结论显示巴黎期权的非线性定价机制更具合理性.

基于停时模拟的移动窗口巴黎期权的定价

移动窗口巴黎期权是更高层次的极为复杂的巴黎期权,在可转换债券等领域均有广泛应用.在连续时间框架下,扩展了Anderluh的方法,通过模拟具有移动窗口巴黎期权特征的停时,给出了移动窗口巴黎期权的定价表达式、算法及算法实现,并且对比了累计巴黎期权、连续巴黎期权和移动窗口巴黎期权在不同参数条件下计算出来的价格,验证了所提出方法的有效性.最后,为了验证停时模拟方法的计算精度,将障碍期权(退化的巴黎期权)的解析解作为基准,比较了停时模拟和标准蒙特卡罗这两种算法,结果显示停时模拟算法具有较高的精度.该方法的应用将有利于提高可转债定价的精确度,为我国可转债的发行和投资决策提供有价值的依据.

基于多层次蒙特卡罗方法的巴黎期权定价

巴黎期权是由障碍期权发展起来的一种复杂的路径依赖期权,其允许期权持有者在标的资产价格满足在某个给定的价格水平(障碍价格)之上或者之下连续或累计停留预先设定的一段时间的条件下,以预先约定的价格(执行价格)买入或卖出某种标的资产。目前巴黎期权定价的主流数值方法有二叉树方法、有限差分法和蒙特卡罗方法。论文的研究结果表明,在给定的精度条件下,与标准蒙特卡罗方法相比,多层蒙特卡罗方法能够将运算成本从O(ε-3)减少到O(ε-2(logε)2);反之,在给定的计算成本条件下,相对于标准蒙特卡罗方法,多层蒙特卡罗方法能够更快地收敛到真值附近。本文将其应用于巴黎期权的定价计算中,增加了巴黎期权的数值算法选择范围,并提高了巴黎期权定价的精度。

跳-扩散结构下内含巴黎期权特征的可转债定价研究

考虑了跳-扩散结构下的可转换债券定价问题.首先分析了回售、赎回等条款,发现可转换债券具有巴黎期权特征.然后,根据期权定价理论,运用近似对冲跳跃风险的方法,建立了可转换债券的定价模型,得到了可转换债券价格所满足的偏微分方程.基于半离散化方法,给出了偏微分方程求解的数值方法,并且对数值方法的稳定性和误差进行了分析.最后,以重工转债和南山转债为例,对可转债市场进行了实证研究.

基于拉普拉斯变换的巴黎期权的定价

巴黎期权是一种复杂的路径依赖期权,近年来在很多领域取得了广泛应用。为了提高收敛速度,本文运用欧拉求和法改进了原本的截尾级数的逆变换方法。接着文章给出了向下敲入看涨巴黎期权定价的算例并进行了敏感性分析,通过分析指出了巴黎期权在对冲策略上的难点所在,并提出了一种前向对冲法作为改进的对冲策略。

美式巴黎期权的定价模型与数值方法

给出了连续时间框架下美式巴黎期权的自由边界问题的表达式并运用有限差分进行计算,此外还运用前向打靶网格方法和最小二乘蒙特卡罗两种数值方法研究美式巴黎期权的定价问题。计算结果表明向上敲出看涨美式巴黎期权价格与障碍价格、窗口期和期权价格成正向关系,和波动率成反向关系。对于向上敲入看涨美式巴黎期权,结论正好相反。研究结果还表明,向上敲出看涨美式巴黎期权和向上敲入看涨美式巴黎期权的价格之和要远大于相同参数下的经典美式期权价格,三种数值方法的计算结果都比较接近,验证了各个数值方法的合理性,为美式巴黎期权的进一步应用奠定了基础。

具有巴黎期权特性的可转债定价问题研究

采用有限差分方法对基于Black-Scholes方程的可转债定价模型进行数值求解,用EulerLagrange分裂格式离散包含具有巴黎期权特性的赎回条款的修正Black-Scholes方程,并以工行转债和中行转债的历史数据为例,比较不同的数学模型中定价结果与实际价格的差异,分析标的股票处在不同价位水平时不同定价模型对可转债问题的适用性.

巴黎期权定价问题的数值方法

The numerical method of pricing up-and-out call Parision Option based on the Black-Scholes model is focused in this article. The two-point compact scheme with second-order accuracy is used. A technique to remove the singularity of the pay-offf unction is used to make the result more accurate,more effective and more stable.The influence of the delaying time and the barrier on the option price is discussed.

博弈框架下巴黎期权性质的可转换债券定价

可转换债券的赎回条款具有巴黎期权的性质,定价过程中应考虑赎回权利对可转换债券价值的影响;基于实物期权和期权博弈理论,可转换债券的定价过程可以与动态博弈过程类比;可转换债券发行公司与持有者之间是零和博弈,应用无风险套利原理,结合赎回条款的特点,将巴黎期权的性质纳入可转换债券定价过程,给出相应的定价方程。以2010年9月16日上市的塔牌可转换债券为例,借助数值算法和相关数据,计算出可转换债券价值,通过对比并结合持有者的最优策略,解释赎回公告期和巴黎期权特性对可转换债券价值的影响。研究结果表明,巴黎期权的引入降低了可转换债券的价值;随着公告期长度的增加,可转换债券的价值越大。上述性质与可转换债券发行公司设计赎回条款的目的一致,在一定程度上赎回条款具有迫使持有者转股的作用。

一类可转债的定价模型的实证研究

在只考虑赎回条款条件下,通过引入巴黎期权特性,给出了可转债的定价模型。并利用Crank-Nicolson有限差分格式以及Gauss-Seidel迭代方法求解该模型。以实际交易日数作为时间变量的节点数,再以可转债的市场价格作为股价变量的节点之一,构造网格,对招行转债进行实证研究,得到其价格路径。结果表明,模型价格略低于市场价格,两者走势基本保持一致,在非转股期,平均偏差为9.1382%,而进入转股期后为3.3954%,总平均偏差为4.8733%,拟合度高。

基于道德风险控制的互助担保价值评估模型

针对现有担保价值的研究缺乏关注互助担保模式的特殊性问题,本文构建了考虑互助保证金的互助担保价值评估模型。通过模型的数值模拟分析发现,偿债能力和互助保证金不仅影响互助担保的价值,同时也会影响会员企业的道德风险动机。进而提出基于会员企业偿债能力监管和利益损失补偿的道德风险控制措施,并依据该措施对互助担保价值评估模型进行了拓展,同时通过数值模拟分析检验了控制措施的有效性。