基于消息传递关系网络的布尔可满足性预测

布尔可满足性求解能够验证的问题规模通常受限,因此,如何高精度地预测其可满足性既是重要的研究问题,也是一项具有挑战性的工作.相关研究工作一般使用由文字节点和子句节点组成的图来表示布尔可满足性问题的结构,但是这种表征方法缺少了变量、子句之间的重要关系信息.在所提方法中,通过将原始布尔可满足性问题实例表征为多关系异构图的方式来表达变量和句子之间的关系,并设计使用消息传递关系网络模型来捕获实例的关系信息,提取了更多的结构特征.结果表明:该模型在预测精度、泛化能力和资源需求等方面均优于现有模型,对所选数据集的平均预测精度为81%.该模型在小规模问题(变量数为100)上训练,在大规模数据集上预测的平均预测精度达到了80.8%.同时,该模型对随机生成的非均匀随机问题的预测精度达到99%,这意味着它学习了预测可满足性的重要特征.此外,模型预测所花费的时间随着问题规模的增大也只是成线性增长.总结而言,基于关系消息传递网络提出了一个预测精度更高、泛化能力更好的布尔可满足性预测方法.

极小布尔不可满足子式的提取算法

研究了极小布尔不可满足子式的提取算法 ,它分为近似算法和精确算法两种 文中就精确算法提出了局部预先赋值的优化方案 ,并且在理论上证明了该算法的正确性 ;通过实验显示了此算法可以获得更高的效率 通过模拟实验观察到 ,利用完全算法进行近似提取的一个有趣现象 ,即随着公式密度的增加 。

求解布尔不可满足子式的消解悖论算法

求解布尔不可满足子式在超大规模集成电路设计与验证领域都具有非常重要的理论与应用价值,帮助EDA工具迅速定位错误与不一致。针对求解不可满足子式的非完全方法,提出了消解悖论与悖论解析树的概念,在此基础上提出一种启发式局部搜索算法。该算法根据公式的消解规则,采用局部搜索过程直接构造证明不可满足性的悖论解析树,而后递归搜索得到不可满足子式;算法中融合了布尔推理技术、动态剪枝方法及蕴含消除方法以提高搜索效率。基于随机测试集进行了实验对比,结果表明提出的算法优于同类算法。

一种求解布尔不可满足子式的局部搜索算法

解释布尔公式不可满足的原因在众多领域都具有非常重要的理论与应用价值,而不可满足子式能够为公式不可满足的原因提供精确的解释,帮助应用领域的自动化工具迅速定位错误,诊断问题失败的本质缘由。近年来涌现了许多基于SAT求解器DPLL回溯搜索过程的完全算法,但关于不完全方法提取不可满足子式的研究相对较少。因此,本文提出一种采用启发式局部搜索过程从公式的不可满足性证明中求解布尔不可满足子式的算法。该算法根据公式的消解规则通过局部搜索过程直接构造证明不可满足性的消解序列,并融合了布尔推理技术以提高搜索效率;而后通过一个递归过程遍历证明序列从而得到不可满足子式。通过实验与贪心遗传算法进行对比,结果表明本文提出的算法优于贪心遗传算法。

基于Grover算法的图着色问题求解

Grover量子搜索算法是针对非结构化搜索问题设计的著名量子算法,可用于解决图着色、最短路径排序等问题,也可以有效破译密码系统。图着色问题是最著名的NP-完全问题之一,文中首先将图着色问题转化为数学上的无向图;然后采用布尔表达式将其转换为布尔可满足性问题,介绍了量子线路图解决布尔表达式的步骤原理以及图着色问题向布尔可满足性问题的转换过程;最后在IBMQ云平台上,对三节点的2-着色问题以及4-着色问题进行模拟仿真。实验结果验证了使用Grover算法求解图着色问题的可行性,在搜索空间为8的2-着色问题和搜索空间为64的4-着色问题中,分别以近82%和97%的成功概率搜索到目标项。文中使用Grover算法解决了4-着色问题,拓展了该算法在此问题领域上的实验规模,且改进了现有实验的量子线路,使量子位成本更低,结果的成功率更高,展示了Grover算法在大型搜索问题中显著的加速效果。

非布尔问题系统求解算法的一种新思路

非布尔变量的约束可满足性问题有两种较为普遍的求解方法 ,系统求解算法就是其中的一种。该算法的基本思想是对变量的值域空间逐个进行搜索 ,其优点是只要问题有解 ,算法就一定能给出正确答案。在最不理想的情况下 ,该算法时间复杂度为变量数目的指数级。该文给出一种新策略 ,虽然在本质上仍然是在值域空间中进行搜索 ,但在实现过程中根据启发式思想 ,有针对性地设置搜索的优先次序。它的目的是尽可能的缩小搜索空间的范围 ,因为实践证明算法计算过程中许多状态不需要搜索。几个实例证明该策略在许多情况下有较为令人满意的性能。

可满足性求解技术研究

求解公式的可满足性在诸如形式化验证、电子设计自动化与人工智能等众多领域中都具有非常重要的理论与应用价值,成为近年来的研究热点。本文针对命题公式与一阶公式的可满足性问题,重点介绍了布尔可满足性与可满足性模理论求解技术的基本原理,并且根据算法的类型进行分类阐述,分析了各种算法的优缺点。最后,讨论了目前面临的主要挑战,对今后的研究方向进行了展望。

基于改进连续时间动态系统的模拟SAT求解器

针对布尔可满足性问题的高效求解进行了研究。首先,通过对k-SAT问题和基于耦合常微分方程形式的确定性连续时间动态系统的分析,提出了一种基于时延信息形式的改进连续时间动态系统方程,以保持集中搜索特性;然后,提出了实现该系统方程的三个主要组件即信号动态电路、辅助变量电路和数字验证电路的模拟设计。在信号动态电路的设计中,设计了一种获得更高性能、更小面积和更低功耗的模拟硬件形式;在提出的辅助变量电路和数字验证电路的模拟硬件设计中,实现了避免梯度下降搜索陷入无解和确定给定问题的解是否已经找到的目标;同时提出了降低面积和功耗的可替代辅助变量电路的两种设计方案。仿真实验结果表明,提出的新的模拟SAT求解器不仅是有效的,而且相比于单一软件算法实现的SAT求解器和其他硬件类SAT求解器具有更高的加速性能和更低的功耗。

基于SAT的GRANULE算法不可能差分分析

基于布尔可满足性问题(SAT)的自动化搜索方法可以直接刻画与、或、非、异或等逻辑运算,从而建立更高效的搜索模型。为更高效地评估GRANULE算法抵抗不可能差分攻击的能力,首先,基于S盒差分分布表性质优化S盒差分性质刻画的SAT模型;其次,对GRANULE算法建立基于比特的不可能差分区分器的SAT模型,通过求解模型得到多条10轮GRANULE算法的不可能差分区分器;再次,针对不可能差分区分器,给出改进的SAT自动化验证方法并验证;最后,将得到的区分器往前和往后各扩展3轮,对GRANULE-64/80算法发起16轮的不可能差分攻击,通过该攻击可以恢复80比特主密钥,时间复杂度为251.8次16轮加密,数据复杂度为241.8个选择明文。与表现次优的对GRANULE算法不可能差分分析的方法相比,所得到的区分器轮数和密钥恢复攻击轮数都提高了3轮,且时间复杂度、数据复杂度都进一步下降。

一种布尔公式的代数逻辑约化新方法

布尔可满足问题是最早被证明的NP完全问题之一,1-in-3-SAT问题是一个NP完全的布尔可满足子类问题。1-in-3-SAT的计算复杂度取决于对应公式的变量以及子句的个数。将1-in-3公式归约为一个变量数或者子句数更少的1-in-3公式,是提高1-in-3-SAT问题求解效率的一个关键。基于一个新的范式形式——XCNF,针对1-in-3-SAT问题提出一种新的代数逻辑约化方法,用于在多项式时间内约减一个1-in-3公式的变量数和子句数。所提算法的主要思想为:首先将1-in-3公式转化为XCNF公式,然后尝试找出XCNF公式中的X-纯文字,并利用X-纯文字法则对1-in-3公式中相应的布尔变量赋值,最后得到一个约减公式,该约减公式与原公式的1-in-3可满足性等价。

对轻量级分组密码PICO算法的差分攻击

PICO算法是一个SP结构的迭代型轻量级密码算法,目前对该算法的差分分析和相关密钥分析研究尚未完善.本文借助自动化搜索技术,设计了一套基于SAT方法搜索SP结构算法差分路径和差分闭包的自动化工具,构建了搜索约减轮PICO算法差分路径以及差分闭包的SAT模型,评估了PICO算法抵抗差分攻击的能力,提供了比之前分析结果更准确的安全评估.给出了1–22轮PICO算法的最优差分路径及其概率;搜索到概率为2−60.75的21轮差分闭包和概率为2−62.39的22轮差分闭包;实现了26轮PICO算法的密钥恢复攻击,攻击的时间复杂度为2101.106,数据复杂度为263,存储复杂度为263.研究了PICO算法抵抗相关密钥攻击的能力,发现PICO算法的密钥编排算法存在缺陷,构建了任意轮概率为1的相关密钥区分器,给出了全轮PICO算法的密钥恢复攻击.所提模型适用于其他轻量级密码算法,尤其是拥有更长的分组或者轮数更多的分组密码算法.

基于细胞元模型拓扑约束求解

在模型制造领域,对于拓扑约束的求解是一个比较新的课题,以往的研究一直局限在拓扑优化方面。而且对其应用也仅限于模型的定义方面,在模型的声明与约束求解方面却没有得到应用。文章提出一种基于细胞元模型拓扑约束求解方法,通过该方法可以确定模型拓扑声明的关系,文章假设一个模型是由一个或多个细胞元组成的,并且能够用这些细胞元的组合来表示,对模型进行拓扑约束求解就是用来确定细胞模型中的每个细胞元是否是全约束的。要做到这点,文章将每个细胞元用一个布尔变量表示,把拓扑约束问题映射成为布尔可满足性问题。再对新的问题进行求解,从而解决了模型的拓扑约束求解问题。

结合ATPG和SAT的无界模型检验前像计算方法

提出一种无界模型检验的前像计算方法,该方法有效地结合ATPG和SAT引擎,充分利用引擎各自的优点.SAT用来判断是否已经穷尽所有解;每次SAT枚举出一个前像解后,采用一个专门的ATPG过程减少状态变量上的赋值,从而减少前像解的总个数,加快后面的不动点迭代处理.最后通过在ISCAS89和ITC99电路上的实验证明了文中方法的有效性.

基于SAT的差分和线性活跃S盒搜索方法

混合整数线性规划和布尔可满足性问题(Boolean Satisfiability Problem,SAT)两种约束规划技术已被广泛应用到密码自动化安全性分析中,但目前并没有基于SAT的差分和线性活跃S盒分析方法。为了使SAT成为密码算法安全性分析和评估的一种更为通用的方法,首次建立了字节级分支、异或、MDS的SAT模型,提出了一种通用的基于SAT的差分和线性活跃S盒搜索方法,能够搜索经典分组密码算法的活跃S盒个数。为了检验本方法的实际应用效果,利用本方法成功搜索出AES、Dblock系列分组密码算法的差分活跃S盒。

基于SAT的线性扩散层分支数的快速计算方法

将线性扩散层差分和线性分支数的计算问题转化为布尔可满足性问题(Boolean Satisfiability Problem,SAT),提出了一种通用的快速计算分组密码线性扩散层分支数的方法,该方法可以在较短的时间内求解出分组大于32比特线性扩散层的分支数。为了检验本方法的实际应用效果,测试了一批随机构造的循环异或(Rotation-XOR,RX)结构分组为64比特线性扩散层的分支数。结果显示,所提方法均能在较短的时间内计算出分支数,并且当线性扩散层的分组为64比特、分块为8、异或项数为9时,首次得到分支数达到8的RX结构的扩散层。

一种ABCSAT算法的启发式初始解策略

为了改善初始解在解空间中的分布状况,根据SAT问题的变量极性差异约束,提出一种启发式初始解策略,以解决人工蜂群算法求解策略问题。该方法不仅保留了随机思想,而且设置了变量的取值倾向。实验证明,新策略能够进一步节约求解时间和内存消耗,提高求解成功率。

分组密码FBC的差分分析

FBC是一种轻量级分组密码算法,由于结构简单、软硬件实现灵活等优点成为2018年中国密码学会(CACR)举办的全国密码算法设计竞赛中晋级到第2轮的10个算法之一.FBC密码包含3个版本支持128和256两种比特长度的明文分组以及128和256两种比特长度的密钥,本文主要对分组长度128位的两个版本进行分析.我们基于SAT(Boolean satisfiability problem)模型对FBC的差分特征进行自动化搜索,得到了新的14轮差分路线,概率为2^(-102.25).基于此路线我们给出了18轮FBC128-128和20轮FBC128-256差分分析,并且在分析过程中给出了复杂度估计.对于18轮FBC128-128差分分析,时间复杂度和存储复杂度分别为2^(101.5)和2^(52).对于20轮FBC128-256差分分析时间复杂度和存储复杂度分别为2^(184)和2^(96).