布尔雷唐变换及其性质的研究

针对三维重建中数字减影 (DSA)的成像模型不够精确的问题 ,提出了一种二值图像的二值投影模型———布尔雷唐 (Radon)变换 .在连续域内 ,给出了布尔Radon变换和逆变换的定义 ,证明了完全重建条件 .讨论了布尔Radon变换的 4个性质 ,利用这些性质和三角多项式逼近方法 ,很好地解决了有限角和稀疏投影下的二值重建问题 .

布尔雷唐变换性质的进一步研究及其应用

利用边界支撑函数 (BSF) ,对布尔雷唐变换的性质进行了进一步的研究 .指出凸集平移一矢量 ,则BSF叠加一正弦分量 ;凸集绕原点旋转θ度 ,则BSF相位平移θ度 .构造了基于支撑集面积的目标函数 ,其极小值点确定了最小支撑集 (MSS) .在MSS的圆度比较大的情况下 ,用MSS逼近凸血管截面 ,可以大大提高血管截面重建速度 .仿真结果表明 :对于一幅 2 5 6× 2 5 6的二值血管截面图像 ,利用 2 5 6个方向的投影数据进行重建 ,MSS逼近的方法可以将重建速度提高 5 0倍 .

卵形线支撑函数在血管截面重建中的应用

依据布尔雷唐(Radon)变换的性质,从包络线理论出发,利用支撑函数的观点,使用差分方法解决了血管截面的重建问题。同时,讨论了重建过程中的误差放大现象,给出了解决方案。