输入受限的非仿射无人帆船航向系统自适应动态面控制

针对输入受限和控制方向未知的无人帆船航向控制问题,考虑系统模型存在动态不确定和未知外界扰动的情况,本文提出一种基于非仿射航向运动数学模型的最小参数自适应递归滑模动态面控制策略.该策略通过Taylor展开方法将非仿射模型转化为具有线性结构的仿射时变系统,采用最小参数学习(minimal learning parameter,MLP)神经网络逼近无人帆船模型不确定部分,并利用双曲正切函数处理控制输入饱和现象,引入Nussbaum函数处理系统中未知控制方向问题,同时综合考虑帆船艏摇角速度误差和航向误差之间关系设计递归滑模动态面舵角控制律,并设计参数自适应律对神经网络逼近误差与复合干扰总和的界进行估计.选取李雅普诺夫函数证明了所设计控制器能够保证航向闭环系统内所有信号的一致最终有界性.最后,基于一艘12 m无人帆船进行仿真验证,结果表明无人帆船航向控制响应速度快,所设计的控制器能有效地处理模型不确定项和风浪等外界扰动,具有较强的鲁棒性.

基于“扬帆远航”模型的帆船路径动态调整策略研究

本文基于第五版《数学模型》第二章第九节“扬帆远航”模型,探究帆船在航行过程中如何调整航向和帆的朝向以实现最快速度到达终点。首先分析了帆船在东北和东南两个方向上受到风力的作用,并建立相应的数学模型描述航向、帆的朝向与帆船速度之间的关系。其次,求解了东北和东南方向最优的航向和帆的朝向,同时通过数值计算建立了航向和帆的朝向与帆船转东南方向夹角之间的关系。最后,确定了该夹角的取值范围及使帆船到达终点用时最少的最优夹角。This article is based on the “Sailing Far Away” model in Section 9 of Chapter 2 of the fifth edition of “Mathematical Models”, exploring how sailboat adjusts its heading and sail orientation during navigation to achieve the fastest speed to reach the destination. Firstly, it analyzes the effect of wind on sailboat in the northeast and southeast directions and establishes corresponding mathematical models to describe the relationship between heading, sail orientation and boat speed. Secondly, the optimal heading and sail orientation in the northeast and southeast directions were solved, and establishes the relationship between heading, sail orientation, and the angle at which the boat turns towards the southeast direction through numerical calculations. Finally, it defines the range of the angle and identifies the optimal angle that minimizes the time for the sailboat to reach the destination.

控制方向未知的无人帆船自适应动态面航向控制

针对四自由度无人帆船存在模型不确定、控制方向和外部环境扰动均未知的情况,本文提出一种神经网络自适应动态面航向控制方法。该方法采用RBF神经网络逼近无人帆船模型不确定部分,利用Nussbaum函数处理系统的未知控制增益函数,并设计σ-修正泄露项的参数自适应律对神经网络逼近误差与外界环境扰动总和的界进行估计,同时引入动态面方法,消除反演法中的"计算膨胀"问题,降低控制器的复杂性。Lyapunov函数稳定性分析证明所设计控制器能够保证航向保持闭环系统内所有信号的一致最终有界性,并通过一艘12 m型无人帆船模型进行仿真验证。结果表明:无人帆船航向保持响应速度快,所设计的控制器能有效地处理模型不确定项和风浪等外界扰动,具有较强的鲁棒性。