耦合退化波动方程的精确能控性

研究了耦合退化波动方程的精确能控性,应用乘子方法建立了相应的能观测性不等式,并用希尔伯特唯一性方法(HUM)证明了耦合退化波动方程的边界精确能控性。

一端固定带阻尼项的Timoshenko梁的精确能控性

考虑由两个偏微分方程和两个常微分方程控制的一维系统.系统一端固定在刚性天线上,另一端是完全自由的.由于刚性天线连接在系统的一侧,其动力学导致了非标准的边界条件,整个系统成为一个弹性混合系统.利用半群方法研究了系统解的存在唯一性.通过只对系统的一侧施加控制,建立了精确能控性理论.使用希尔伯特唯一性方法,证明了系统在通常能量空间中任意短时间内是精确可控的.