分段线性连续函数的下方图形拓扑结构

设S*={1/n:n∈N+}为一收敛数列.用K表示从区间(0,1]到[0,1]且分段点之集为S*的分段线性连续函数全体.USC表示单位闭区间到自身的所有上半连续函数全体.对任意f∈USC,↓f表示f的下方图形,即↓f={(x,t)|x∈I,0tf(x)}.对任意USC的子集A,令↓A={↓f|f∈A},对↓USC赋予Hausdorff度量拓扑,并对K中的每个函数补充其在0点的函数值为其上极限使K变为USC的子集,记为L.将证明↓L同胚于s=(0,1)∞,其中s为希尔伯特方体Q=[0,1]∞的子空间.

M－连续格到Hilbert方体的嵌入

本文主要讨论Ｍ－连续格到Ｈｉｌｂｅｒｔ方体的嵌入问题．我们建立了Ｍ－连续格的次直积表示理论，推广并统一了Ｒａｎｅｙ，Ｂｒｕｎｓ，Ｌａｗｓｏｎ，Ｂａｎｄｅｌｔ和Ｅｒｎｅ等人的相应工作．Ｒｅｎａｙ与Ｂｒｕｎｓ的经典方法是建立在对相应的弱辅助关系的极大完备链作深入分析之上的，富于技巧性，且有局限性．与之相比，本文所使用的方体则相当朴素而自然，但却能处理更为广泛的情形．

关于一个无限维四元空间列的研究

希尔伯特方体Q=[-1,1]∞和它的几个子空间s=(-1,1)∞,∑={(xn)}∈Q:sup|x n|<1,C0={(xn)∈∑:nli→m∞|x n|=0}都是常见的无限维拓扑空间.该文主要研究四元空间列(Q,s,Σ,c 0),给出它与相应三元空间列或空间对的关系的有关结论.