基于教学做合一理念的数学项目式学习活动设计——以“解救希帕索斯”为例

教学做合一理念是保障项目式学习活动设计有效性的重要支撑。本文基于对教学做合一理念的分析,归纳出陶行知“以事定学、为学而教、学以致事”的教学基本主张,并以“解救希帕索斯”项目为例,阐述以事定学主张,确定项目学习主题与目标;遵循为学为教主张,设计驱动性问题引领项目式学习活动;围绕学以致事主张,规划项目成果展示并进行学习评价设计,通过教学做合一理念指导下的数学项目式学习活动系统设计促进素养生成。

希帕索斯悖论与无理数

说到希帕索斯悖论,首先要提到的是毕达哥拉斯学派和毕达哥拉斯定理.毕达哥拉斯是一位与孔子、释迦牟尼几乎同时代的古希腊著名数学家和哲学家,他创办了一个著名的学派——毕达哥拉斯学派,其宗旨是"万物皆数".毕达哥拉斯学派认为:世界上的万事万物都可以用数来表示,一切事物都由数构成.无论什么事物,大到天体,小到尘埃,都有一定的长短、高低、大小、轻重等数量,没有数量的事物是不存在的.总之,一切事物都必须而且只能通过数得到解释,宇宙的本质和规律就是数的和谐,也就是说,宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比.显然"万物皆数"中的数就是有理数.

寻找“那些数”背后的意蕴——“综合与实践”活动课《走近无理数》的开发与思考

【设计理念】 综合性知识有助于我们运用所学的知识有效地解决实际问题。然而,传统的数学课程不太注意与学生熟悉的现实生活相联系,对数学应用的处理则明显带有人为编造的痕迹。几何、代数都是按着各自的学科体系以直线的结构发展,即使有些联系也比较牵强,更不要奢谈综合运用了。这在一定程度上造成了我们的学生＂强于基础、弱于应用,强于答卷、弱于动手,强于考试、弱于创造＂的局面。或许基于上述原因,“综合与实践”作为新课改的一个特色和亮点＂横空出世＂了。这一领域沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系,使得几何、代数和统计与概率的内容有可能交织在一起出现,使发展学生综合应用知识的能力成为可能。面对这一陌生而又熟悉的领域,有些教师如＂雾里看花＂而未能识得“庐山真面目”,在深一脚、浅一脚地行走着。

论数学史在数学教学中的作用

数学是一门系统严谨、论证严格的学科,它来源于实践,又服务于实践。数学及其思想发展的历史呈现给我们的是一幅既源远流长、又日新月异的画卷。“学史使人明志”,在数学教学中,若联系教材,向学生介绍相关数学史资料,不仅可以使学生从整体观和历史观上提高对数学的认识,从数学发展过程中了解数学思想、方法的来源,认识今天的数学与历史上数学的关系,以伟大科学家为榜样,加强自身的修养。而且这对丰富教学内容。

“悖论”研究二题

悖论定义的比较西方权威“悖论”定义认为:如果某一理论的公理和推理原则看上去合理,但从中却证明了两个相互矛盾的命题,或者证明了这样一个复合命题,它表现为两个互相矛盾命题的等价式,那么,这个理论就包含了一个悖论.

悖论与数学的三次危机简介

数学的变化、发展与其内在的矛盾——悖论是密切相关的,正是这些矛盾,导致了数学一次又一次的危机,又正是通过这些矛盾的解决,使得数学这个古老的机体一次又一次地从危机中崛起而更趋成熟壮大,本文拟通过简介悖论与三次危机,展示数学的变化发展及其逐步深化的过程.

数学意识的培养与悖论

古希腊毕达哥拉斯学派认为"万物皆数",而"一切数均可表成整数或整数之比"。学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题:边长为1的正方形其对角线长度是多少呢?

启迪思想 砥砺品德——在初中教材中挖掘数学史料对学生进行思想教育的点滴尝试

初中数学中有关数学史方面的材料十分丰富,这是培养学生学习数学兴趣、拓展视野、提升数学能力的良好素材.通过这些素材,可以让学生了解世界数学发展的大致的方向和初等数学发展史;了解数学发展史上重大转折和里程碑事件.本人在长期数学教学实践中利用教材提到的零星有关数学发展史的材料,延伸、放大给学生介绍相关数学史资料,丰富教学内容,增加教学的生动性、趣味性和思想性.

故事有味 课堂有趣

数学发展史上,数学家们研究数学问题时,发生了许多有趣的事。把这些有趣的数学故事适时引入数学教学中,既能帮助学生理解新知,又能使课堂妙趣横生。情境导入。爱听故事是学生的天性,数学故事不仅有趣,还蕴含了数学家们的思想。将数学故事作为情境导入,不但能激发学生学习数学的兴趣,还能帮助学生迅速理解和掌握新知。

生命的代价——第一次数学危机

同学们,我们知道,除了整数、分数这些有理数外,还有无理数,如2^(1/2)、5^(1/2)、π．如果有人说:“世界上只有整数和分数,除此之外,就再没有别的什么数了”,你肯定说这是谬论,奇怪的是,这一谬论竞出自一位数学家之口,这位数学家还残忍地杀害了他的一名学生,而这名学生正是第一个站起来反对这一谬论的人．

毕达哥拉斯和数的故事

古希腊是世界文明的发源地之一,在那里诞生了许多著名的科学家和哲学家。其中,毕达哥拉斯就是早期的一位古希腊数学家,对数学的发展起了极其重要的作用。神的儿子?毕达哥拉斯是所有数学家里最富有神话色彩的一位。他于公元前570年左右出生在爱琴海的萨摩斯岛,他的妈妈是岛上的居民,至于他的父亲是谁——很多记载中都说,他是太阳神阿波罗的儿子.

小学德育新径初探——简论小学数学作业的德育价值

数学广泛影响人类的生活和思想,成为现代文化的主要力量。回顾以往,许多历史人物、诸多著名事件对数学的发展产生深远影响。在这些资料中,蕴含大量具有德育意义的因素。假如以小学数学作业的形式对这些资料整理、分析和运用,定会对学生的思想和行为产生深刻影响。由此,小学数学作业成为一条值得探索的德育新径。一、以"人"

引导学生在猜想、探索中获取知识

一般来说,数学中的定理、公式的都是经过观察、归纳、猜想、证明等一系列过程才得到的.所以,数学教学中要让学生大胆实验,让他们尝试发现,尊重他们合理的猜想(哪怕是不合理的想象也应该给予鼓励),引导学生在猜想、探索中获取数学知识.

数学三大危机

同学们别看现如今的数学科学发展得如此迅速,但是你们知道在数学界曾经发生过三次危机吗?要知道数学的发展史中,也并不是那么一帆风顺。第一次数学危机,发生于古希腊时期。从前有个学派,叫做毕达哥拉斯学派,他们认为万事万物的本源,一切事物都可以把它们表示为整数或整数之比。毕达哥拉斯突然有一天证明了勾股定理,也叫做毕达哥拉斯定理。这时候,他发现,有些直角三角形,它的斜边不能用整数来表达。

数学悖论与三次数学危机

有一则中国古代寓言,说的是某卖兵器的商人到集市卖长矛和盾牌。他扬起长矛大声吆喝:"卖长矛啊!我的长矛无比锋利,任何盾牌都能戳穿!"待了一会,他又擎起盾牌吆喝:"卖盾牌啊!我的盾牌无比坚硬,任何长矛都能抵挡!"这时,围观的人群中有人问:"

在动手操作中感知估算——“探究21/2大小”教学片段赏析

在江西省初中数学优质课比赛中,由黄新杰老师执教的＂算术平方根＂这节课荣获了省一等奖。在教学中,黄老师设计了＂探究2（1/2）大小＂的数学活动,通过剪、拼、比、算等动手操作活动,运用数形结合、夹逼法等方法,估算＂不能表示成有理数平方＂的数的大小,培养了学生的良好数感,感知了无限不循环小数的＂无限＂＂不循环＂两个鲜明的特征,为学习无理数,